分频器对相位噪声影响

 

本文我们将分析输入时钟被N分频之后的输出时钟的相位噪声如何变化。首先理想分频器的意思是我们假设分频器不会引入附加相位噪声,并且输入和输出时钟之间没有延时。我们假设每一个输出边沿的位置都完美的与输入边沿相对齐,这样便于分析。由于每N个输入时钟边沿才出现一个输出时钟边沿,那么输出的第k个时钟边沿,将对齐于输入时钟的第kN个边沿。

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   假设输入时钟的边沿抖动为a(t),而输出时钟的边沿抖动为ao(t),那么在输出时钟的每一个边沿上a(kN)= ao(k)。也就是输入时钟和分频之后的绝对抖动是相等的,而输出时钟的抖动序列只是对输入时钟抖动序列的一个N倍下采样。但是输出时钟的周期是输入时钟周期的N倍。从功率谱密度的角度而言,输出相位噪声会是输入相位噪声的1/ N²倍,那么可以得到输出相位噪声与输入相位噪声之间的关系:

 

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在相位噪声的相关等效推导当中,一般都假设其是一个窄带过程。在相位噪声PSD的远端位置,也就是的位置,相位噪声的窄带假设就会破产,也就意味着公式(1)不再成立。对于远端部分的相位噪声我们可以换一种理解方式,对a(t)进行下采样,并不影响大于噪底部分的信号功率大小,但是下采样会导致信号的噪底抬升(可以回忆一下过采样导致的信噪比提升),也就是下采样过程不会影响窄带信号的功率,但是噪底部分的宽带噪声,会由于采样率下降N倍,而抬升。也就是下图中的“宽带相位噪声”和“白相位噪声”。当然如果测试过程中达到了仪器的噪底,那么仪器的噪底就会成为测试结果,这是需要格外注意的。

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