代码随想录算法训练营第四十二天 | 62.不同路径、63. 不同路径 II

62.不同路径

代码随想录

视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！| LeetCode：62.不同路径_哔哩哔哩_bilibili

解题思路

1.dp[i][j]表示从00走到ij有多少种方式

2. ij可以由i-1，j往右走一步，或者i，j-1往想下走一步，因此

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

3.初始化，第0行和第0列要初始化，因为其他的都是由左和上方向相加而来的

4.从上往下，从左往右遍历，因为初始值在上面和左面

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));for(int i = 0; i< m ; i++) dp[i][0] = 1;for(int j =0; j< n ; j++) dp[0][j] =1 ;for(int i = 1 ;i<m;i++){for(int j =1 ; j< n ; j++){dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}} return dp[m-1][n-1];}
};

时间复杂度：O(m × n)
空间复杂度：O(m × n)

63. 不同路径 II

https://programmercarl.com/0063.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84II.htmlhttps://programmercarl.com/0063.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84II.html

视频讲解：动态规划，这次遇到障碍了| LeetCode：63. 不同路径 II_哔哩哔哩_bilibili

解题思路

1.dp[i][j]表示从00走到ij有多少种方式

2. ij可以由i-1，j往右走一步，或者i，j-1往想下走一步，但这里可能有障碍物，因此只需要加一个条件即可

if(obs[i][j]==0) 再去递推

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

3.初始化，第0行和第0列要初始化，因为其他的都是由左和上方向相加而来的，同时有障碍物的话，从0到障碍物的位置赋值为1即可 , 遇到障碍物直接终止，起始位置和终止位置有障碍直接返回0

4.从上往下，从左往右遍历，因为初始值在上面和左面

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size(); //行int n = obstacleGrid[0].size(); //列if(obstacleGrid[0][0]==1 || obstacleGrid[m-1][n-1]==1) return 0;  //起始和终止有障碍，直接返回vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));for(int i = 0 ;i < m && obstacleGrid[i][0]==0 ; i++) dp[i][0] = 1;for(int j=0;j<n&&obstacleGrid[0][j]==0;j++) dp[0][j] = 1;for(int i = 1 ; i< m ; i++){for(int j=1 ;j<n;j++){if(obstacleGrid[i][j]==0)dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};