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题目：设有n个城市组成的交通图，一个售货员从住地城市q出发，到其它城市各一次去推销货物，最后回到住地城市。

要求：假定两个城市a，b 从a到b的路程花费w_ab是已知的，问应该怎样选择一条花费最少的路线？

输入格式：

第一行n m q，n和m两个整数分别表示城市数n以及城市之间的单向路数量m，q表示住地城市（出发城市）

之后m行 a b w分别表示从城市a到城市b的单向路程的花费w_ab。

输出格式：

第一行输出最小花费是D,D表示计算得到的最小花费。

第二行输出最小花费共有N种方案,分别是:,N表示最小花费方案的种类，

接下来N行输出每种方案的前往顺序，以字典序排序输出，中间以空格分隔。

输入样例：

3 6 A

A B 12

A C 4

B C 5

B A 8

C B 7

C A 2

输出样例：

最小花费是19

最小花费共有2种方案,分别是:

A B C

A C B

"""

from itertools import permutations
import sysdef tsp(n, m, q, edges):# 将城市名称转换为索引city_to_index = {chr(ord('A') + i): i for i in range(n)}index_to_city = {i: chr(ord('A') + i) for i in range(n)}if q not in city_to_index:raise ValueError(f"住地城市 {q} 不存在于城市列表中。")q = city_to_index[q]# 初始化距离矩阵，INF 表示两城市间无直接路径INF = sys.maxsizedist = [[INF] * n for _ in range(n)]for i in range(n):dist[i][i] = 0for a, b, w in edges:if a not in city_to_index or b not in city_to_index:raise ValueError(f"城市 {a} 或 {b} 不存在于城市列表中。")dist[city_to_index[a]][city_to_index[b]] = w# 动态规划表dp = [[INF] * n for _ in range(1 << n)]dp[1 << q][q] = 0# 遍历所有状态for mask in range(1 << n):for i in range(n):if mask & (1 << i):for j in range(n):if not mask & (1 << j):dp[mask | (1 << j)][j] = min(dp[mask | (1 << j)][j], dp[mask][i] + dist[i][j])# 寻找最小花费min_cost = INFfor i in range(n):if i != q:min_cost = min(min_cost, dp[(1 << n) - 1][i] + dist[i][q])# 找到所有最小花费的路径def find_paths(mask, i):if mask == (1 << q):return [[index_to_city[i]]]paths = []for j in range(n):if mask & (1 << j) and dp[mask][i] == dp[mask ^ (1 << i)][j] + dist[j][i]:for path in find_paths(mask ^ (1 << i), j):paths.append(path + [index_to_city[i]])return pathsresult_paths = []for i in range(n):if i != q and dp[(1 << n) - 1][i] + dist[i][q] == min_cost:for path in find_paths((1 << n) - 1, i):result_paths.append(path)result_paths = sorted(result_paths)return min_cost, result_paths# 输入处理
n, m, q = input().split()
n = int(n)
m = int(m)edges = []
for _ in range(m):a, b, w = input().split()w = int(w)edges.append((a, b, w))min_cost, result_paths = tsp(n, m, q, edges)# 输出结果
print(f"最小花费是{min_cost}")
print(f"最小花费共有{len(result_paths)}种方案,分别是:")
for path in result_paths:print(" ".join(path))