2024-5-23 石群电路-14

2024-5-23,星期四,22:20,天气:晴,心情:晴。今天没有什么重要的事情发生,心情一如既往的平静,距离返校假期还有两天~~~。

今天观看了石群老师电路基础课程的第23/24个视频,开始了一阶、二阶电路的学习,主要学习内容为:动态电路动态电路方程的推导(RC、RL、RLC、高阶电路)电路的初始条件及例题;C语言方面开启了第六章的学习,并继续完善总结C语言学习笔记

1. 动态电路

含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。当动态电路状态发生改变时(换路)需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。从下面一电阻电路可以看出,在非动态电路中,这一过渡期为零

但从下面含电容的电路中可以看出,动态电路存在一明显过渡期(电感电路类似)。

工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。

换路:

电路结构、状态发生变化,包括支路的连接和断开电路参数的变化

过渡过程产生的原因:

电路内部含有储能元件L、C,电路在换路时能量发生变化,而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成

2. 动态电路的方程

RC电路方程推导:

RL电路方程推导: 

综上,含有一个动态元件电容或电感的线性电路,其电路方程为一阶线性常微分方程,称一阶电路。

RLC电路方程推导: 

含有二个动态元件线性电路电路方程为二阶线性常微分方程,称二阶电路

综合上述分析可以看出:描述动态电路的电路方程为微分方程;动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数

(a)一阶电路:一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。

(b)二阶电路:二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。

(c)高阶电路:电路中有多个动态元件,描述电路的方程是高阶微分方程。 

电路的稳态分析与动态分析:

(a)稳态分析包括恒定或周期性激励换路发生很长时间后状态微分方程的特解

(b)动态分析包括:任意激励换路发生后的整个过程微分方程的通解。

3. 电路的初始条件

电容的初始条件推导:

综上可知,换路瞬间,若电容电流保持为有限值, 则电容电压(电荷)换路前后保持不变

电感的初始条件推导:

综上可知,换路瞬间,若电感电压保持为有限值, 则电感电流(磁链)换路前后保持不变。

电路初始值的确认:

(1)由换路前电路(稳定状态)求uC(0-)和iL(0-)

(2)由换路定律得uC(0+) 和 iL(0+)

(3)画0+等效电路:电容用电压源替代(无电压相当于导线);电感用电流源替代(无电流相当于开路),方向与原假定方向相同

(4)由0+电路求所需各变量的0+值。

 今日总学习时长约4h30min,明日学习内容为:电路基础的第25、26个视频内容;C语言第六章(第七章)内容。

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