2024-5-23，星期四，22:20，天气：晴，心情：晴。今天没有什么重要的事情发生，心情一如既往的平静，距离返校假期还有两天~~~。

今天观看了石群老师电路基础课程的第23/24个视频，开始了一阶、二阶电路的学习，主要学习内容为：动态电路、动态电路方程的推导（RC、RL、RLC、高阶电路）、电路的初始条件及例题；C语言方面开启了第六章的学习，并继续完善总结C语言学习笔记。

1. 动态电路

含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。从下面一电阻电路可以看出，在非动态电路中，这一过渡期为零。

但从下面含电容的电路中可以看出，动态电路存在一明显过渡期(电感电路类似)。

工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。

换路：

电路结构、状态发生变化，包括支路的连接和断开，电路参数的变化。

过渡过程产生的原因：

电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。

2. 动态电路的方程

RC电路方程推导：

RL电路方程推导： 

综上，含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路。

RLC电路方程推导： 

含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称二阶电路。

综合上述分析可以看出：描述动态电路的电路方程为微分方程；动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。

（a）一阶电路：一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。

（b）二阶电路：二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。

（c）高阶电路：电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。 

电路的稳态分析与动态分析：

（a）稳态分析包括：恒定或周期性激励；换路发生很长时间后状态；微分方程的特解。

（b）动态分析包括：任意激励；换路发生后的整个过程；微分方程的通解。

3. 电路的初始条件

电容的初始条件推导：

综上可知，换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。

电感的初始条件推导：

综上可知，换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。

电路初始值的确认：

（1）由换路前电路（稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)

（2）由换路定律得uC(0+) 和 iL(0+)

（3）画0+等效电路：电容用电压源替代（无电压相当于导线）；电感用电流源替代（无电流相当于开路），方向与原假定方向相同

（4）由0+电路求所需各变量的0+值。

 今日总学习时长约4h30min，明日学习内容为：电路基础的第25、26个视频内容；C语言第六章（第七章）内容。

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