数据库理论基本概念

三级模式和两级映像

外模式            > 用户和数据库系统的接口
--------   外模式-概念模式映射    
概念模式          > 数据的逻辑结构和特征的描述
--------   概念模式-内模式映射
内模式            > 数据物理结构和存储方式的描述三级模式分别对应：视图、基本表、存储文件
两级映像保证了数据的独立性

术语

关系： 一个关系就是一张表，每个关系有个关系名。

元组： 存储文件中的一行记录

属性： 表中的列头(列名、字段)称为属性，属性值相当于记录中的数据项或字段值。

域：属性的取值范围

关系模式格式： 关系名(属性名1，属性名2，…)

例：S(id, name, age, sex) 学生S关系模式，属性为学号、姓名、年龄、性别

候选码：能够唯一标识表中记录的最小属性集，一个表可以有多个候选码。

主码： 将最稳定的候选码作为主码

例如，考虑一个名为Employees的表，其中包含EmployeeID、SSN（社会保险号）和Name等属性。如果每个员工都有一个唯一的EmployeeID和一个唯一的SSN，那么EmployeeID和SSN都可以作为候选码。但出于实际考虑（如隐私和稳定性），通常会选择EmployeeID作为主码。

主/非主属性： 包含在候选码中的属性成为主属性，反之称为非主属性。

外码(外键)： 外键是一个字段（或字段组合），其值必须在另一个表的主键（或具有唯一约束的字段）中存在。

当两个表之间存在多对多关系时，通常会引入一个关系表（或称为桥接表、关联表、映射表等）来存储这两个表之间的关系。这个关系表通常会包含两个外键列，分别引用两个原始表的主键列，并且可能还会有一个自己的主键列（尽管在某些数据库系统中，这两个外键的组合也可以作为复合主键）。

全码(了解)： 若关系R(H,L,M,P)的主键为全码，则关系R的主键为HLMP。

完整性约束

实体完整性约束：

主键约束：候选码的值不能为空(包括主码/主键)

参照/引用完整性约束：

外键约束：确保一个表中的数据匹配另一个表中的数据。外键是一个字段或字段组合，其值引用了另一个表的主键。外键字段可以有空值，除非设置了级联更新或删除规则。

域完整性约束：

数据类型约束：确保字段中的数据是预期的数据类型。
检查约束（Check Constraint）：限制字段中的值范围或格式。例如，可以确保年龄字段中的值在0到150之间。
默认约束（Default Constraint）：当没有为字段指定值时，提供默认值。
非空约束（Not Null Constraint）：确保字段必须有一个值。

用户自定义完整性约束：

触发器（Triggers）：基于某个事件（如INSERT、UPDATE或DELETE操作）自动执行或激活的SQL语句或存储过程。触发器可以用于实现复杂的业务规则和数据完整性检查。
存储过程和函数（Stored Procedures and Functions）：封装的SQL代码块，可以在数据库中执行复杂的逻辑和计算。它们可以用于确保数据满足特定的业务规则或条件。
规则和断言（Rules and Assertions）：在某些数据库系统中（如SQL Server中的规则或PostgreSQL中的断言），它们可以定义数据的验证逻辑。然而，并非所有数据库系统都支持这些特性。
唯一性约束（Unique Constraint）：确保字段或字段组合在表中的值是唯一的，但允许有空值。
索引约束：虽然索引主要用于提高查询性能，但它们也可以用于确保数据的唯一性（通过创建唯一索引）。
序列（Sequences）：在某些数据库系统中，序列用于生成唯一的数字，通常用于自动填充主键字段。

关系代数

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关系的并： 关系R与关系S的所有元组的合并，再删去重复元组，记为 R ∪ S。

关系的交： 同时属于关系R与关系S的元组集合，记为R ∩ S

关系的差： 关系R与关系S的差为从关系R中删去与关系S中相同的元组，记为 R - S。

笛卡尔积： 两个集合R和T，它们的笛卡尔积表示为R × T，是一个新的集合，其中的每个元素都是R中的一个元素和T中的一个元素组成的有序对。

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投影： 从垂直方向进行运算，在关系R中选出若干属性列组成新的关系。记作：π

选择： 从水平方向进行运算，选择满足指定条件的元组，记作：δ

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上例中 $π_{A,C}(R)$ 同理 $π_{1,3}(R)$ ， $δ_{B='5'}(S)$ 同理 $δ_{1='5'}(S)$ 可以用列序号

θ连接： 按条件进行连接

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自然连接： 基于两个关系中共同存在的属性（通常称为主键和外键）来组合这两个关系

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外连接：

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关系模式

关系模式定义为：R<U,F>

U为R的属性
F为属性组U上的依赖

例1：最终目的就是通过候选关键字组合可以表示关系中的所有属性

因为A不依赖任何属性，所以候选关键字肯定包括A
选择A、B可以把C表示出来(AB→C)，故AB是一组候选关键字
选择A、C可以把B表示出来(C→B)，故AC是一组候选关键字
在候选关键字中的属性都为主属性

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例2：

A可推出B、C， C可推出D
A、E可推出H

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例3：

52空四个选项的闭包都可以推出A1 A2 A3 A4，但是主键应满足其属性的任意真子集不能表示全集(U)。
A1→A4是冗余的因为，A1→A2、A2→A4，从而A1和A4存在传递依赖，即A1和A4的关系可以通过其它关系推导出来。
注意：如果删除A2→A4，虽说A1的闭包依旧可以推出所有属性，但依旧无法推出A2→A4的依赖关系。

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