Don‘t fly solo! 量化之路，AI伴飞

在投资界，巴菲特与查理.芒格的神仙友谊，是他们财富神话之外的另一段传奇。巴菲特曾这样评价芒格：他用思想的力量拓展了我的视野，让我以火箭的速度，从猩猩进化到人类。

人生何幸能得到一知己。如果没有这样的机缘，在AI时代，至少我们做量化时，可以让AI来伴飞。

这篇文章，分享我用AI的几个小故事。

在讲统计推断方法时，需要介绍分位图（Quantile-Quantile Plot）这种可视化方法人类天生就有很强的通过视觉发现pattern的能力，所以介绍这种可视化方法几乎是不可缺少的。

左偏、正态和右偏分布的QQ图示例

但当时在编这部分教材时，我对QQ-plot的机制还有一点不太清晰：为什么要对相比较的两个随机变量进行排序，再进行绘图？为什么这样绘图如果得到的是一条直线，就意味着两个随机变量强相关？难道不应该是按随机变量发生的时间顺序为序吗？

启用GPT-4的多角色数据科学家扮演

这个问题无人可请教，哪怕我搜遍全网。后来，即使我通过反复实验和推理，已经明白了其中的道理，但毕竟这个知识点似乎无人提及过，心里多少有点不确定。于是，我请教了GPT-4。

最初的几次尝试没有得到我想要的结论，于是，我用了一点技巧，要求GPT-4把自己想像成为数据科学家。并且，为了避免错误，我使用了三个数据科学家进行角色扮演，让A和B分别提出观点，再让C来进行评论，这一次，我得到了非常理想的结果，即使请教人类专家可能亦不过如此。

先给GPT-4提供问题背景：
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从背景可以看出，我已经掌握了QQ图的大致原理。如果X与Y是同分布的，那么，将X,Y排序后，分别以 $[I, X]$ 和 $[I, Y]$ （ $I$ 为数组坐标）为点绘制的曲线，将会是相似曲线。

但QQ图将其进行了变换，直接取每一个坐标 $I_i$ 对应的 $X_i$ 和 $Y_i$ 作为曲线的坐标，从而将只绘制出一条曲线。如果二者同分布，则该曲线将是一条直线。当时我对这个变换的性质还不太了解。

我的问题一共有4个：

在这里插入图片描述

最后一问，实际上就是要问这个变换为什么能成立。

GPT-4的角色 – 数据科学家A发现了背景中第一段的一个错误。 $[X, X]$ 的图像为45度直线的条件并不需要 $X$ 是有序的。任何数据集的 $[X, X]$ 图像都会是45度直线（显然）。对于第2问，A的回答是：

!!! quote
If we don't standardize X (i.e., perform a z-score transformation), the Q-Q plot may not form a 45-degree line. The reason we standardize is to put X and Y on the same scale, which makes it easier to compare them.

对于第三问，数据科学家A认为：

在这里插入图片描述

n只影响图像的平滑度和我们判断时的精度。这一点非常准确。但我最关注的是第四位，随机变量X与Y究竟是如何对应的，为什么可以将它们按大小排序？A的回答是：

在这里插入图片描述

答案几乎已经呼之欲出了。即使两个随机变量服从同一分布，它们的值也不会相等，但是，出现在同一位置上的随机变量值，它们的差值会很小。因此，这样绘制出来的图，就是一条45度直线。

B和C主要是对A的结论进行质疑、比较，这里不赘述了。

无论A、B还是C都没有给出最终的解释：为什么如果随机变量X和Y服从同一分步的话，那么在同一位置i处的 $X_i$ 和 $Y_i$ 应该是接近的。但它们确实证实了我们绘制QQ图之前，先对随机变量进行排序的思路是正确的。

在这里插入图片描述

如果上述概念还不好理解，我们可以再举一个更直观的例子。通过QQ图来判断两个证券标的是否存在强相关性。比如，我们以两支同行业个股为例，取它们最近250期日线，计算每日回报率，对其进行排序后绘图：

import matplotlib.pyplot as pltr1 = hchj["close"][1:]/hchj["close"][:-1] - 1
r2 = xrhj["close"][1:]/xrhj["close"][:-1] - 1plt.scatter(sorted(r1), sorted(r2))
x = np.linspace(np.min(r1), np.max(r1), 40)
plt.plot(x,x, '-', color='grey', markersize=1)
plt.text(np.max(r1), np.max(r1), "x=x")

我们将得到如下的分位图：

这就非常直观地显示出，两支个股的走势确实相关：在涨幅4%以下的区域，如果A下跌，那么B也下跌，并且幅度都差不多；如果A上涨，那么B也上涨；幅度也差不多。这正是相关性的含义。这里我们排除了时间，只比较了两个随机变量即日收益率。
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跟着copilot学编程

有两个版本的copilot。一个是copilot，另一个，现在被叫作github copilot，是vscode中的一个扩展。后者2022年中就发布了，当时有6个月的免费试用期。试用期内一炮而红，迅速开启了收费模式。这也直接导致了同年11月同赛道的工具软件Kite的退出。

现在github copilot每月$10，尽管物有所值，但作为不是每天都coding的人来说，感觉如果能推出按token付费的模式是最好了。

它的两个免费版本，一个是对学生免费。有edu邮箱的可以抓紧在github上申请下。另一个是如果你的开源项目超过1000赞，则有机会申请到免费版。

一般我使用copilot作为编程补充。它在错误处理方面可以做得比我更细腻，另外，在写单元测试用例时（建议每个量化人都坚持这样做），自动补齐测试数据方面是一把好手。

但是我没有想到的是，有一天它还能教我学编程，让我了解了一个从来没有听说过的Python库。

整个事情由ETF期权交割日引起。近年来似乎形成了这样一个规律，每逢期权交割日，A股的波动就特别大，而且以向下波动为主。因此，量化程序需要把这些交割日作为因子纳入交易体系。

但是这些交割日的确定，出入意料地–难。它的规则是：

股指期货的交割日为每月的第三周周五；ETF期权交割日为每月第四周的周三；A50交割日为相关月的倒数第二个交易日。

在刚刚过去的4月19日，是一个股指期货交割日。接下来的4月24日，则是ETF交割日。今年的交割日如下：

随手写了几行代码，发现这个日子还是比较难算的。于是打开copilot chat，问它：
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Copilot并不知道股市日历，所以无法独立完成上述任务。这并不奇怪。令人惊喜地是，它使用了calendar.monthcalendar这个方法。尽管calendar是一个标准库，但我之前并不知道它还有这个用法。

import calendarcalendar.monthcalendar(2024, 4)

75%

在这个基础上改就容易多了。另一个有趣的例子，是让copilot帮我想函数名。

我喜欢使用这样一个因子，最近20天内，涨幅中位数与跌幅中位数的比率。显然，这个比值越大，说明做多的力量越强。

最初我使用caculate_ratio这个函数名。但几乎所有的因子计算都可以使用这个名字。因此，我让copilot给一个准确点的名字。copilot回答说，根据函数的功能，我们可以将函数名从calculate_ratio改为calculate_downward_exceeding_upward_median_ratio。这个名字更准确地描述了函数的功能：计算下跌幅度超过上涨中位数的比例。

不过，这个名字太长了，也不优雅。于是，我问copilot，名字可以再短一点吗？可以使用metaphore吗？Coplilot回答说：
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