01-02-5

1、单链表中按位置查找

a.原理

通过传递的位置，返回该位置对应的地址，放到主函数定义的指针变量中。

我们认为位置从：有数据的节点开始计数

即如下结构：

查找位置，就是返回该位置对应的空间地址。

b.代码说明

Ⅰ.子函数名的说明

查找指定位置的元素的子函数，返回该位置对应的地址，即指针类型，所以返回值是结构体指针类型。

不需要修改链表中的数据，所以形参不需要引用。

用一个整型变量形参接收位置参数。

Ⅱ.定义结构体指针变量，使其指向第一个数据节点

代码如下

LNode* p = L->next;//此时p指向第一个元素节点。L指向的是头节点，使用->头节点内部的next域，得到第一个元素节点的地址

Ⅲ.子函数内部的判断

如果查找的位置是0，则默认返回的是头节点，也就不需要操作了，直接将传来的头指针返回即可。头指针内部放的就是头节点对应的地址。

若是位置小于0，则表示查找的位置不合法，即返回NULL。

代码如下

if (0 == i)//判断变量和常量是否相等，通常将常量写在左侧
{return L;
}
if (i < 0)
{return NULL;
}

Ⅳ.利用循环，找到对应的位置

利用while循环，使指针不断后移动，知道指向指定的位置即可。

循环的条件是：指针不为空，且当前位置小于指定的位置。

循环内执行的操作是：不断的将指针p重新赋值为当前指针执行的空间中的next值，再进行位置的++操作。

当循环结束后，此时的p刚好指向指定的位置空间。

代码如下

while (p && j < i)
{p = p->next;j++;
}

Ⅴ.循环结束后，返回指向指定位置的指针

代码如下

return p;

Ⅵ.整体代码如下

LinkList GetElem(LinkList L, int i)//我们认为位置从有数据的元素节点开始计数。
{int j = 1;LNode* p = L->next;//此时p指向第一个元素节点。L指向的是头节点，使用->头节点内部的next域，得到第一个元素节点的地址if (0 == i)//判断变量和常量是否相等，通常将常量写在左侧{return L;}if (i < 0){return NULL;}while (p && j < i){p = p->next;j++;}return p;
}

2、单链表中按值查找

a.原理

利用循环，便利链表，在子函数中定义结构体指针变量，使其指向第一个数据节点，获取该节点中的数据，与指定的数据进行相比：

若相等则返回该节点对应的地址；

若是不等，则将指针赋值为当前节点的next值，使其指向下一个节点。利用循环，再次比较。

b.子函数代码说明

Ⅰ.子函数名的说明

最终返回的是该值所在的节点的地址，所以需要返回的是一个结构体指针类型：LinkList。

因为不需要修改链表中的数据，所以不需要引用。

查找的值的类型必须与传递的值的类型一致，所以需要定义一个相同类型的形参进行接收。

代码如下

LinkList LocateElem(LinkList L, ElemType e)

Ⅱ.在子函数内部定义一个结构体指针类型变量

使该指针变量指向第一个数据元素。

代码如下

LinkList p = L->next;

Ⅳ.利用while循环进行遍历链表

while循环的条件就是指针不为空。

在循环内判断该指针对应的data域与指定的值是否相同，相同则返回该指针，不同则将指针赋值为当前指针的next域。再次循环。

代码如下

while (p)
{if (p->data == e){return p;}p = p->next;
}

3、单链表插入元素

α.在中间插入元素

a.原理

申请新的节点空间，将插入的数据放到该空间的数据域中。

然后再找到插入的位置的地址，将申请的节点的next域赋值为找到的地址。（即实现原位置数据后移操作）

最后将存放找到的地址的变量重新赋值为刚申请的节点的地址。（即实现节点插入操作）

利用查找位置的函数，传入的是该位置对应的下标，所以需要将位置-1，得到下标后再传入。

查找位置的函数，返回的就是插入位置的前一个节点的地址，将返回的地址放到p指针中，通过p指针访问next域，才能得到插入位置的地址。

向第i个位置插入数据，利用GetElem函数找到第i-1的位置的地址，而不是找到第i个位置的原因：

若是返回第i个位置地址，此时直接访问data域，则会覆盖原来的数据。

b.代码说明

Ⅰ.子函数名的说明

调用该函数是否插入成功，所以返回一个bool类型，即返回值为bool类型。

不需要改变链表中的值，所以不需要引用链表。

用一个整型变量，用于存放插入的指定位置。

定义一个与插入类型相同的变量，用于接收插入的数据。

代码如下

bool ListFrontInsert(LinkList L, int i, ElemType e)

插入到第i个位置，就必须拿到第i个位置的地址，第i个位置的地址放在第i-1节点的next域中。所以需要借助按位置查找函数，找到第i-1位置的节点对应的地址。

所以需要定义一个结构体节点指针，用于接收按位置查找的返回值，即插入位置的前一个位置的地址。

代码如下：

LinkList p = GetElem(L, i - 1);

Ⅱ.找到插入位置`i`前一个位置的地址

找到插入位置的前一个节点的地址，利用GetElem函数即可。所以当向第i个位置插入数据时，就需要先找到第i-1位置对应的地址。GetElem函数返回的是指向指定位置的指针，所以我们要找前一个位置的指针时，传入的数据需要-1。

代码如下

LinkList p = GetElem(L, i - 1);

此时返回的指针p，内部的地址就是插入位置的前一个节点的地址。

Ⅲ.判断插入位置的前一个节点指针

若是为空，则返回false，不为空后才可以继续插入。

代码如下

if (NULL == p)
{return false;
}

Ⅳ.申请节点空间

代码如下

LinkList s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));//为新插入的节点申请空间

Ⅴ.给新的节点数据域赋值

代码如下

s->data = e;

Ⅵ.将插入的新节点的next域赋值为找到的地址next域：实现后移操作

代码如下

s->next = p->next;

Ⅶ.将存放找到的地址的变量重新赋值为申请节点的地址

代码如下

p->next = s;

Ⅷ.操作成功后返回true

代码如下

return true;

Ⅸ.整体代码如下

找到第i个位置，并返回指向该位置的指针

LinkList GetElem(LinkList L, int i)//我们认为位置从有数据的元素节点开始计数。
{int j = 1;LNode* p = L->next;//此时p指向第一个元素节点。L指向的是头节点，使用->头节点内部的next域，得到第一个元素节点的地址if (0 == i)//判断变量和常量是否相等，通常将常量写在左侧{return L;}if (i < 0){return NULL;}while (p && j < i){p = p->next;j++;}return p;
}

向第i个位置插入数据

bool ListFrontInsert(LinkList L, int i, ElemType e)
{LinkList p = GetElem(L, i - 1);//这个p内部的是指向第i-1位置的地址，插入的是第i个位置if (NULL == p){return false;}LinkList s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));//为新插入的节点申请空间s->data = e;s->next = p->next;//实现后移操作p->next = s;//实现插入操作return true;
}

4、单链表删除节点

a.原理

利用GetElem()函数，找到删除位置的前驱节点，返回该前驱节点的地址，保存该节点中next域的地址。这个地址指向的就是要删除的节点的地址。备份该节点的地址，将该节点中的next域的地址赋值到前驱节点的next域中，然后释放保存的节点的地址（即要删除的节点的地址，也就是前面备份的地址），再将原来用于备份该节点的地址的指针置空即可。

删除第2个位置的节点，

第一步：先找到指向第一个位置的指针，利用GetElem函数查找即可。

备份第二个节点的地址，

第二步：再将第一个位置的next域赋值为第二个节点的next域值，

第三步：最后将释放第二个节点即可，利用第一步备份的地址访问到第二个节点。

若是不备份，则再第二步执行完后，会导致第二个节点的地址丢失，无法访问和释放第二个节点。

结构如下

若是不找到前驱节点的地址，则无法访问到前驱节点的next域，即无法完成第二步操作。所以必须借助GetElem()函数，找到前驱节点的地址。

b.代码说明

Ⅰ.头文件的说明

返回一个bool类型，用于说明删除成功与否。传入进行删除的链表名，一个记录删除位置的变量。

代码如下

bool ListDelete(LinkList L, int i)

Ⅱ.找到删除位置的前驱

代码如下

LinkList p = GetElem(L, i - 1);//找到删除位置的前驱节点

说明

此时的p指针，内部存放的就是指向删除节点的前面节点的地址。该指针指向的空间内部的next域，就是要删除的位置的节点对应的地址。

Ⅲ.判断前驱节点的指针是否存在

代码如下

if (NULL == p)//判断前驱节点是否存在
{return false;
}

说明

只要在后面需要使用指针，访问对应的域，都需要判断该指针是否为空。

Ⅳ.判断删除的位置是否存在

代码如下

LinkList q = p->next;//此时q指向的就是删除位置的节点对应的地址
if (NULL == q)
{return false;//要删除的位置不存在
}

说明

p指针指向的是前驱节点的地址，p->next指向的就是要删除的节点的地址。将其放在指针变量q中。若q指针为空，则表示p指向的就是最后一个节点的地址，无法进行删除操作。

Ⅴ.备份要删除的节点的地址

代码如下

LinkList q = p->next;//此时q指向的就是删除位置的节点对应的地址

Ⅵ.进行断链操作

代码如下

p->next = q->next;//断链

Ⅶ.释放要删除的节点空间

代码如下

free(q);//释放q指向的地址，即对应节点的空间 q = NULL;//将q这个指针置空

free()函数只是释放该指针指向的空间，没有改变该指针的指向，所以还需要将该指针置空，才算彻底结束。

Ⅷ.返回成功true

代码如下

return true;

Ⅸ.整体代码如下

bool ListDelete(LinkList L, int i)
{LinkList p = GetElem(L, i - 1);//找到删除位置的前驱节点if (NULL == p->next)//预防删除的位置是否存在{return false;}LinkList q = p->next;//此时q指向的就是删除位置的节点对应的地址p->next = q->next;//断链free(q);//释放q指向的地址，即对应节点的空间q = NULL;//将q这个指针置空return true;
}

5、双向链表

a.双向链表的说明

结构如下图

文字说明

相对于单链表，双链表比单链表多一个指针，用于指向该节点的前驱节点，即内部放的是前驱节点的地址。

单链表中的指针放的是该节点的后继节点的地址。

b.结构体定义如下

typedef struct DNode
{ElemType data;//数据域struct DNode* prior;//前驱指针struct DNode* next;//后继指针
}DNode,*DLinkList;//进行重命名结构体和结构体指针

c.插入节点的说明

结构如下

文字说明

申请新的空间，并将该空间的地址放到结构体指针S中。

将新申请的节点，插入到第i个位置，先找到第i-1位置的节点，并将该节点的地址放到结构体指针P中。

①将新申请的节点的next赋值为前驱节点的next中的值，代码如下：S->next=P->next。

②将后继节点的prior域重新赋值为新申请的节点地址，代码如下：P->next->prior=S。

此时①②，实现了后继节点可以指向申请的空间，申请的空间也可指向后继节点：即新申请的空间的next域放的是后继节点的地址，后继节点的piror域放的是申请的空间的地址。

③将前驱节点的地址放到新申请的空间的prior域中，代码如下：S->prior=P。

④将新申请的空间的地址放到前驱节点的next域中，代码如下：P->next=S

此时③④，实现了前驱节点的next域可以指向新申请的空间，新申请的空间的prior域可以指向前驱节点。即前驱节点空间中的next域放的是新申请的空间地址，新申请的空间的prior域放的是前驱节点的地址。

d.头插法新建双向链表

头插法的逻辑说明

新的节点的prior指向头节点；

新的节点的next指向头节点后面的一个节点；

头节点的next指向新的节点；

头节点后面的节点的prior指向新的节点。

即第一个申请的数据节点，再链表形成后会放到最后一个。（或者说每一个申请的数据节点，都直接放在头节点后面）这样的插入称为头插法。

Ⅰ.子函数名的说明

代码如下

DLinkList Dlist_head_insert(DLinkList& DL)

说明

返回一个结构体指针，函数参数引用主函数中的头指针DL

Ⅱ.新建结构体指针变量，用于接收申请的新空间地址

代码如下

DNode* s; int x;

说明

整型变量x用于存放到节点数据域中的数据。

Ⅲ.申请新的节点空间

代码如下

DL = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));

说明

malloc()函数用于申请空间，sizeof(DNode)：用于计算申请的空间大小，单位是字节。内部是结构体名，表示申请和该结构体定义时一样的空间。将申请的空间强制类型转换为结构体指针类型，并将其保存在结构体指针变量DL中。

DL是头指针，此处申请的空间节点是头节点。

Ⅳ.将新申请的空间置空

代码如下

DL->prior = NULL; DL->next = NULL;

说明

将指向前驱节点和指向后继节点的指针域置空。

Ⅴ.读取数据，利用循环进行申请空间并建立链表

代码如下

scanf("%d", &x);//从标准输入读取数据，放到变量中暂时存储
//3 4 5 6 7 9999
while (x != 9999)
{s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//此时申请的节点是数据节点s->data = x;s->next = DL->next;//①if (DL->next != NULL){DL->next->prior = s;//④}s->prior = DL;//使插入的节点指向前一个节点②DL->next = s;//使原来的节点指向新插入的节点③scanf("%d", &x);//继续读取数据
}

新申请第一个数据节点时结构如下：

第一个数据节点有三步：

①新的节点的next域放的是前一个节点的next中的内容。

②新的节点的prior域放的是头节点对应的地址，指向头节点。

③前一个节点的next域放的是新的节点的地址，指向新的节点对应的空间。

申请第二个及以后的数据节点时的结构如下：

总结：

①新申请的节点的next内是头节点后面的节点地址，指向头节点后面的节点

④头节点后面的一个节点的prior指向新申请的节点

②新申请的节点的prior内是头节点，

③头节点的next指向新申请的节点。

Ⅵ.返回头指针即可

代码如下

return DL;

Ⅶ.整体代码如下

DLinkList Dlist_head_insert(DLinkList& DL)
{DNode* s; int x;DL = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//带头节点的链表，此处的节点是头节点，DL指向头节点DL->prior = NULL;DL->next = NULL;scanf("%d", &x);//从标准输入读取数据，放到变量中暂时存储//3 4 5 6 7 9999while (x != 9999){s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//此时申请的节点是数据节点s->data = x;s->next = DL->next;//若是DL->next内部是一个地址，则表示将该地址放到s->next中，即s->next访问的是存放在DL->next内部的地址对应的空间if (DL->next != NULL){DL->next->prior = s;}s->prior = DL;//使插入的节点指向前一个节点DL->next = s;//使原来的节点指向新插入的节点scanf("%d", &x);//继续读取数据}return DL;
}

e.双链表打印

代码同单链表一致

Ⅰ.子函数名的说明

代码如下

void PrintDList(DLinkList DL)

说明

不需要返回，不需要引用，直接用形参接收即可

Ⅱ.改变头指针指向，使其指向第一个数据节点

代码如下

DL = DL->next;//改变头指针指向，使其指向第一个数据节点 说明

此时的DL指针指向第一个数据节点

Ⅲ.利用循环，先输出，在改变指针

代码如下

while (DL != NULL){printf("%3d", DL->data);DL = DL->next;}

说明

因为在开始已经使DL指向用一个数据节点的地址，可以直接访问，所以循环处直接判断该指针是否为空即可

不为空时，先输出，直接访问进行输出即可，再改变DL，使其指向下一个节点的地址，访问当前节点的next域即可。

Ⅳ.整体代码如下

void PrintDList(DLinkList DL)
{DL = DL->next;//改变头指针指向，使其指向第一个数据节点while (DL != NULL){printf("%3d", DL->data);DL = DL->next;}printf("\n");
}

f.尾插法

结构说明

尾插法：每次新申请的节点，放在最后。

双链表的尾插法步骤说明：

先申请一个头节点，定义尾指针变量，初始化时令尾指针指向头节点。然后借助循环，在循环中申请新的数据节点，存放数据域，然后将尾指针的next域赋值为新的节点，新的节点的prior赋值为尾指针指向的地址，最后将尾指针赋值为新节点即可。离开循环后，将尾指针指向的节点的next域置空即可。

总结：最后形成的链表：头节点的prior为NULL，尾节点的next为NULL。

Ⅰ.子函数名的说明

代码如下

DLinkList Dlist_tail_insert(DLinkList& DL)

说明

返回一个结构体指针类型，引用主函数的头指针变量。

Ⅱ.定义变量，用于读取输入的数据域的值

代码如下

int x

Ⅲ.申请头节点的空间，放到头指针中

代码如下

DL=(DLinkList)malloc(sizeof(DNode))

说明

利用malloc()申请新的空间，空间大小利用sizeof()计算一个结构体大小即可。

malloc()申请的空间无类型，需要强制类型转换为结构体指针类型后再赋值到头指针变量中。

Ⅳ.定义两个指针变量

代码如下

DNode*s,*r=DL;

说明

*s指针，用于接收新申请的节点空间；*r指针，用于记录尾指针。

注意：最初的尾指针，和头指针保持一致，指向第一个头节点。

Ⅴ.将头节点的prior置空

代码如下

DL->prior=NULL;

Ⅵ.读取数据

代码如下

scanf("%d",&x);

说明

后面将x变量中的数据放到数据域中即可。

Ⅶ.利用循环将数据放到数据域中，并不断申请新的节点

代码如下

while (x != 9999)
{s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//申请的第一个数据节点s->data = x;r->next = s;s->prior = r;r = s;//r指向新的表尾节点scanf("%d", &x);//继续读取新的数据
}

说明

在循环内，先申请一个节点空间，放到指针变量s中。然后给该节点的数据域进行赋值为x变量。

r指针开始指向的是头节点，给头节点的next赋值为新申请的节点地址。

将新申请的节点的prior域赋值为前一个节点的地址，也就是r指针保存的。

然后再使r指针指向最后一个节点，也就是新申请的节点s。

Ⅷ.循环结束后，将尾节点的next域赋值为空

代码如下

r->next = NULL;//尾节点的next指针赋值为NULL

说明

r指针在每次循环结束时，都指向最后一个节点，所以在循环外，借助r指针，直接访问next域即可。

Ⅸ.最后返回头指针即可

代码如下

return DL;

Ⅹ.整体代码如下

DLinkList Dlist_tail_insert(DLinkList& DL)
{int x;//用于临时存放数据域的数据DL = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));DNode* s, * r;//r代表尾指针DL->prior = NULL;//3 4 5 6 7 9999scanf("%d", &x);while (x != 9999){s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));//申请的第一个数据节点s->data = x;r->next = s;s->prior = r;r = s;//r指向新的表尾节点scanf("%d", &x);//继续读取新的数据}r->next = NULL;//尾节点的next指针赋值为NULLreturn DL;//返回头指针
}

g.双链表的查找节点

等同于单链表的查找节点

h.插入到指定位置

Ⅰ.子函数名的说明

代码如下

bool DListFrontInsert(DLinkList DL, int i, ElemType e)

说明

返回bool类型，用于说明查找是否成功；

使用形参接收头指针DL即可；

定义整型变量，用于记录插入的位置；

定义相同类型的变量，用于临时保存插入的数据。

Ⅱ.找到插入位置的前驱节点

代码如下

DLinkList p = GetElem(DL, i - 1);//找到该位置的前驱节点，返回的是前驱节点的地址指针

说明

找前驱节点是为了修改前驱节点的next域，保证插入后仍是一条完整的链表。

此时的p指针，指向的是插入位置的前驱节点。

Ⅲ.判断插入位置的前驱节点是否存在

代码如下

if (NULL == p)//注意：插入的位置可以不存在，但是插入的前驱节点一定存在：即插在最后一个节点的后面
{return false;//若是插入位置的前驱节点不存在，才报错
}

说明

若是插入位置的前驱节点不存在，则不能插入。插入的位置可以不存在，此时表示插入在最后一个节点的后面。

Ⅳ.申请节点空间

代码如下

DLinkList s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));

说明

此时的s指针，指向新申请的节点。

Ⅴ.插入节点

代码如下

s->data = e;//存放数据
s->next = p->next;//实现新申请的节点指向后面的节点
p->next->prior = s;//实现原位置的节点指向新申请的节点
s->prior = p;//实现新申请的节点指向前驱节点
p->next = s;//实现前驱节点指向新申请的节点

说明

即需要完成：新申请的节点的next域存放原位置的空间地址；

改变原位置的节点的前面指向，使其指向新的节点；

此时完成新申请的节点与后面的节点相互指向。

在完成新申请的节点prior域存放前驱节点的地址；

前驱节点的next域存放新申请的节点的地址；

此时完成新申请的节点与前面的节点相互指向。

Ⅵ.返回true

代码如下

return true

Ⅶ.整体代码如下

bool DListFrontInsert(DLinkList DL, int i, ElemType e)
{DLinkList p = GetElem(DL, i - 1);//找到该位置的前驱节点，返回的是前驱节点的地址指针if (NULL == p)//注意：插入的位置可以不存在，但是插入的前驱节点一定存在：即插在最后一个节点的后面{return false;//若是插入位置的前驱节点不存在，才报错}DLinkList s = (DLinkList)malloc(sizeof(DNode));s->data = e;//存放数据s->next = p->next;//实现新申请的节点指向后面的节点p->next->prior = s;//实现原位置的节点指向新申请的节点s->prior = p;//实现新申请的节点指向前驱节点p->next = s;//实现前驱节点指向新申请的节点return true;
}

Ⅷ.插入节点的说明

参考本文件中：c.插入节点的说明

i.删除节点

Ⅰ.子函数名的说明

代码如下

bool DListDelete(DLinkList DL, int i)

说明

返回bool类型，用于说明删除是否成功；

使用普通形参，用于接收头文件；

定义整型变量，用于记录删除的位置。

Ⅱ.找到删除位置的前驱节点

代码如下

DLinkList p = GetElem(DL, i - 1);//找到删除位置的前驱节点

说明

利用GetElem()函数找到删除位置的前驱节点，此时的p指针指向的是前驱节点

Ⅲ.判断前驱节点是否存在

代码如下

if (NULL == p)
{return false;
}

说明

p指针此时指向的是前驱节点的空间

Ⅳ.判断删除位置的节点是否存在

代码如下

DLinkList q = p->next;//此时q指向删除位置的空间
if (NULL == q)//判断删除的位置是否存在
{return false;
}

说明

定义结构体类型指针q，用于指向删除位置的节点。因为p指针指向的是前驱节点，前驱节点的next域放的就是删除位置的地址，直接访问即可。所以此时的q指针，就是指向删除位置的节点。利用if语句，判断该节点是否存在，若是不存在直接返回false即可。

q指针，也是用于备份删除位置的地址，否则后面修改后，无法访问到删除的空间地址，进而无法释放该空间。

Ⅴ.进行断链操作

代码如下

p->next = q->next;//断链
if (q->next != NULL)
{q->next->prior = p;
}

说明

q指针指向的是删除位置的节点，p指针指向的是前驱节点。p->next=q->next：此句用于实现让前驱节点直接访问到后面的节点，即跳过删除的节点。

若是后继节点存在，即不为空，则将其的prior指向前驱节点即可，即if语句中就是用于实现此处的代码。

Ⅵ.释放指向该空间的指针

代码如下

free(q);

说明

也就是释放前面备份的空间地址

Ⅶ.将备份指针置空

代码如下

q=NULL;

Ⅷ.返回true

代码如下

return true;

Ⅸ.整体代码如下

bool DListDelete(DLinkList DL, int i)
{DLinkList p = GetElem(DL, i - 1);//找到删除位置的前驱节点if (NULL == p){return false;}DLinkList q = p->next;//此时q指向删除位置的空间if (NULL == q)//判断删除的位置是否存在{return false;}p->next = q->next;//断链if (q->next != NULL){q->next->prior = p;}free(q);//释放对应节点的空间q = NULL;return true;
}