差分约束 C++ 算法例题

差分约束

差分约束 是一种特殊的 n 元一次不等式组,m 个约束条件,可以组成形如下的格式:
{ x 1 − x 1 ′ ≤ y 1 x 2 − x 2 ′ ≤ y 2 ⋯ x m − x m ′ ≤ y m \begin{cases} x_1-x_1^{'} \le y_1 \\ x_2-x_2^{'} \le y_2 \\ \cdots \\ x_m-x_m^{'} \le y_m \end{cases} x1x1y1x2x2y2xmxmym
我们的任务是需要求出一组解, x 1 = a 1 , x 2 = a 2 , ⋯ , x n = a n x_1=a_1,x_2=a_2,\cdots,x_n=a_n x1=a1,x2=a2,,xn=an

使得不等式组成立,否则为无解

注意到,每个式子都可以变形为 x i ≤ x i ′ + y i x_i\le x_i^{'}+y_i xixi+yi

那么就不难想到,图论中的 三角不等式 ,即为松弛操作

回忆——

if(dis[edge[i].to]>dis[t]+edge[i].w)dis[edge[i].to]=dis[t]+edge[i].w;

虽说它这里是 >,不过也没有关系,不用考虑

既然知道了,那我们就按照图论的方法来解:

dis[0]=0 ,并且向着每一个节点连接一条权值为0的边,运用单源最短路,判断 负权环 ,若有负权环则为无解,否则依次输出 dis[i]

提到负权环,就不得不提判断负权环的大佬算法——SPFA!!!

对于那些不废 SPFA 的同学们,可以翻到我之前的博客区康康~~

好啦,看模板题——

luoguP5960 [模板]差分约束

AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,cntedge;
const int MAXM=5e3+5,inf=65;
struct EDGE{int to,w,pre;
}edge[MAXM<<1];
int head[MAXM];
void add(int from,int to,int w)
{edge[++cntedge].to=to;edge[cntedge].w=w;edge[cntedge].pre=head[from];head[from]=cntedge;return;
}
bool vis[MAXM];
int u,v,w,t;
int dis[MAXM],cnt[MAXM];
queue<int> q;
bool spfa()
{q.push(0);cnt[0]++;vis[0]=true;while(!q.empty()){t=q.front();q.pop();vis[t]=false;for(int i=head[t];i;i=edge[i].pre){if(dis[edge[i].to]>dis[t]+edge[i].w){dis[edge[i].to]=dis[t]+edge[i].w;if(vis[edge[i].to]) continue;q.push(edge[i].to);vis[edge[i].to]=true;if(++cnt[edge[i].to]>=n+1)return false;}}}return true;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) add(0,i,0);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(v,u,w);}memset(dis,inf,sizeof(dis));dis[0]=0;if(!spfa())printf("NO\n");else{for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);printf("\n");}	return 0;
}

AC记录

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/11070.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

数据库的要求

本来我是不准备写数据库的。而且是准备从零开始&#xff0c;学习python&#xff0c;学完语言学&#xff0c;会c和写作技法&#xff0c;再来学习数据库 那样做的复杂度是天量的&#xff0c;按部就班什么的具备&#xff0c;因为你完全不清楚什么时候就有这个基础和条件&#xff0…

【53】Camunda8-Zeebe核心引擎-Partitions分区与Internal processing内部处理

Partitions分区 在Zeebe中,所有数据都是基于分区的。(一个)分区本质上是一个关于流程事件的持久化流。在broker集群中,分区分布在节点之间,因此可以将其视为分片。启动/初始化Zeebe 集群时,用户可以配置所需的分区数。如果使用过Kafka,这部分内容是比较相似的。 每当部…

SpringBoot集成jxls2实现复杂(多表格)excel导出

核心依赖 需求 导出多个表格&#xff0c;包含图片&#xff0c;类似商品标签 1.配置模板 创建一个xlsx的模板文件&#xff0c;配置如下 该模板进行遍历了两次&#xff0c;因为我想要导出的数据分为两列展示&#xff0c;左右布局&#xff0c;一个循环实现不了&#xff0c;所以采…

【ARM64 常见汇编指令学习 20.1 -- ARM 伪指令 .include】

请阅读【嵌入式开发学习必备专栏】 文章目录 ARM 编译指令 .include 使用介绍a.s 文件b.s 文件小结 ARM 编译指令 .include 使用介绍 在UEFI&#xff08;统一可扩展固件接口&#xff09;开发中&#xff0c;通常会用到汇编语言文件&#xff08;.s 或 .S 文件&#xff09;。如果…

百面算法工程师 | 正则优化函数——BN、LN、Dropout

本文给大家带来的百面算法工程师是正则优化函数&#xff0c;文章内总结了常见的提问问题&#xff0c;旨在为广大学子模拟出更贴合实际的面试问答场景。在这篇文章中&#xff0c;我们将总结一些BN、LN、Dropout的相关知识&#xff0c;并提供参考的回答及其理论基础&#xff0c;以…

Linux kbdconfig命令教程:键盘设置与配置(附案例详解和注意事项)

Linux kbdconfig命令介绍 kbdconfig&#xff08;键盘配置&#xff09;是一个用于设置键盘类型的程序&#xff0c;提供图形化的操作界面。kbdconfig实际上是修改/etc/sysconfig/keyboard的键盘配置文件。 Linux kbdconfig命令适用的Linux版本 kbdconfig命令主要在Red Hat Lin…

电商秒杀系统-案例04-redis下的session控制

前言&#xff1a; 在现代的Web应用中&#xff0c;安全和高效的用户身份验证机制是至关重要的。本文将深入探讨基于令牌的用户登录会话机制&#xff0c;特别是在使用Redis进行会话管理的情景。通过这一案例实战&#xff0c;我们将了解令牌如何在用户身份验证过程中发挥核心作用&…

Linux dircolors命令教程:如何设置ls命令的颜色方案(附案例详解和注意事项)

Linux dircolors命令介绍 dircolors命令在Linux中用于设置ls命令显示文件和目录的颜色方案。它可以输出设置LS_COLORS环境变量的命令。 Linux dircolors命令适用的Linux版本 dircolors命令在大多数Linux发行版中都可用&#xff0c;包括Debian、Ubuntu、Alpine、Arch Linux、…

C++ | Leetcode C++题解之第85题最大矩形

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; class Solution { public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {int m matrix.size();if (m 0) {return 0;}int n matrix[0].size();vector<vector<int>> left(m, vector<int>(n, 0)…

【HCIP学习】BGP对等体组、聚合、路由反射器、联盟、团体属性

一、大规模BGP网络所遇到的问题 BGP对等体众多&#xff0c;配置繁琐&#xff0c;维护管理难度大 BGP路由表庞大&#xff0c;对设备性能提出挑战 IBGP全连接&#xff0c;应用和管理BGP难度增加&#xff0c;邻居数量过多 路由变化频繁&#xff0c;导致路由更新频繁 二、解决大…

使用QT-QSqlQuery::value()遇到的问题

在实现客户端间好友添加功能时&#xff0c;我通过以下函数想实现数据库对好友信息的保存 bool OpeDB::handleAddFriend_repound(const char *pername, const char *name) { // pername 被添加方 name 申请添加方 qDebug() << pername << " " &l…

Nginx(简洁版)

基本配置 worker_processes 1; //默认为1&#xff0c;表示开启一个业务进程 events //事件驱动模块&#xff08;&#xff09;{worker_connections 1024; //单个业务进程可接受连接数 } http{include mime.types; // 引入http mime类型&#xff08;在外部已经定义好&#xff0c…

Java数组——冒泡排序

冒泡排序是最出名的排序算法之一&#xff0c;总共有八大排序。 冒泡排序代码并不复杂&#xff0c;共两层循环&#xff0c;外层冒泡轮数&#xff0c;里层依次比较。 算法步骤&#xff1a; 1. 比较数组中两个相邻元素&#xff0c;如果第一个元素比第二个元素大&#xff0c;交换…

如何在huggingface上申请下载使用llama2/3模型

1. 在对应模型的huggingface页面上提交申请 搜索对应的模型型号 登录huggingface&#xff0c;在模型详情页面上&#xff0c;找到这个表单&#xff0c;填写内容&#xff0c;提交申请。需要使用梯子&#xff0c;country填写梯子的位置吧(比如美国&#xff09; 等待一小时左右…

SEMI启动SiC专有技术项目

公司郑重声明&#xff0c;其正致力于筛选那些能够稳定输出、且可重复使用的关键参数性能。SEMI&#xff0c;这家SiC领域的佼佼者&#xff0c;已经启动了一项独具匠心的专有技术&#xff08;KGD&#xff09;筛选程序。该程序旨在为客户提供高品质的、经过严格电气分类与光学检验…

基于python的旅游爬虫可视化与实现

摘要 本项目为基于python的旅游爬虫可视化的设计与实现&#xff0c;项目以Web系统形式展示&#xff0c;利用Xpath爬虫爬取去哪儿网针对旅游业的需求&#xff0c;对国内热门旅游景点数据可视化系统&#xff0c;将爬取好的数据保存为CSV文件&#xff0c;再通过ORM框架导入MySQL数…

Python图形界面(GUI)Tkinter笔记(五):控件的定位(3)

Tkinter(GUI)设计图形界面时有三种控件的包装方法去定位各控件在窗口(父容器、根窗口)上的位置。 【1】pack()方法:用方位来定位位置,类似于Word文档中的文字对齐方式。 【2】grid()方法:用二维表格式的坐标值定位,类似于EXCEL单元格坐标。 【3】place()方法:用窗口…

VUE基础之,ref属性,props配置项,mixin(混入)

ref属性 被用来给元素或子组件注册引用信息&#xff08;id的替代者&#xff09; 应用在html标签上获取的是真实DOM元素&#xff0c;应用在组件标签上是组件实例对象&#xff08;vc&#xff09; 使用方式&#xff1a; 打标识&#xff1a;<h1 ref"xxx">.....&l…

【python量化交易】qteasy使用教程07——创建更加复杂的自定义交易策略

创建更加复杂的自定义交易策略 使用交易策略类&#xff0c;创建更复杂的自定义策略开始前的准备工作本节的目标继承Strategy类&#xff0c;创建一个复杂的多因子选股策略策略和回测参数配置&#xff0c;并开始回测 本节回顾 使用交易策略类&#xff0c;创建更复杂的自定义策略 …

Mysql 多表查询,内外连接

内连接&#xff1a; 隐式内连接 使用sql语句直接进行多表查询 select 字段列表 from 表1 , 表2 where 条件 … ; 显式内连接 将‘&#xff0c;’改为 inner join 连接两个表的 on select 字段列表 from 表1 [ inner ] join 表2 on 连接条件 … ; select emp.id, emp.name, …