L2-052 吉利矩阵
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题目描述：
所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 7 的 3×3 方阵称为“吉利矩阵”，因为这样的矩阵一共有 666 种。
本题就请你统计一下，把 7 换成任何一个 [2,9] 区间内的正整数 L，把矩阵阶数换成任何一个 [2,4] 区间内的正整数 N，满足条件“所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 L”的 N×N 方阵一共有多少种？
输入格式：
输入在一行中给出 2 个正整数 L 和 N，意义如题面所述。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出满足题目要求条件的方阵的个数。
输入样例：
7 3
输出样例：
666
所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于L的N*N的方阵一共有多少种？
emmmmmmm
和数独类似，只不过会比数独方便一点，只需要统计各行各列的元素和。
用dxy[][0]存储每行的数，dxy[][1]存储每列的数
然后通过dfs搜索剪枝一下
- 加上当前枚举的数后，超过l的
- 最后一行最后一列的
java过不去，时间究极TLE
import java.io.*;
import java.util.*;public class Main
{static int N = 10 + 10;static int dxy[][] = new int[N][2]; // dxy[][0]统计的是x, dxy[][1]统计的是ystatic int l, n;static int ans = 0; // 统计方案数static void dfs(int dep){if (dep >= n * n) // 如果这个方案成立{ans++;return;}for (int i = 0; i <= l; i++){// 根据dep来计算(x, y)的坐标int x = dep / 3;int y = dep % 3;// 如果行或列的和超过lif (dxy[x][0] + i > l || dxy[y][1] + i > l) continue;// 最后一行一列时if (x == n - 1) i = n - dxy[y][1];if (y == n - 1) i = n - dxy[x][0];// 增加dxy[x][0] += i;dxy[y][1] += i;dfs(dep + 1); // 继续往下走// 回溯dxy[x][0] -= i;dxy[y][1] -= i;}}public static void main(String[] args){l = sc.nextInt();n = sc.nextInt();dfs(0);out.println(ans);out.flush();out.close();}static Scanner sc = new Scanner(System.in);static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);}
#include <iostream>using namespace std;const int N = 10 + 10;
int l, n;
int ans = 0;
int dxy[N][2];void dfs(int dep)
{if(dep >= n * n){ans ++;return;}for(int i = 0; i <= l; i ++){int x = dep / n;int y = dep % n;if(dxy[x][0] + i > l || dxy[y][1] + i > l) break;if(x == n - 1) i = l - dxy[y][1];if(y == n - 1) i = l - dxy[x][0];dxy[x][0] += i;dxy[y][1] += i;dfs(dep + 1);dxy[x][0] -= i;dxy[y][1] -= i;}
}int main()
{cin >> l >> n;dfs(0);cout << ans;return 0;
}
如果有说错的 或者 不懂的 尽管提 嘻嘻
一起进步！！！
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