算法打卡day52|单调栈篇03| 84.柱状图中最大的矩形

  算法题

Leetcode 84.柱状图中最大的矩形

题目链接:84.柱状图中最大的矩形

大佬视频讲解:84.柱状图中最大的矩形视频讲解

 个人思路 

这题和接雨水是相似的题目,原理上基本相同,也是可以用双指针和单调栈解决,只是有些细节不同。

解法
双指针

相比接雨水,这道题难在要记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标,而不是左边第一个小于该柱子的高度。所以需要循环查找,其他思路与接雨水一样。

class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {int length = heights.length;int[] minLeftIndex = new int [length];int[] minRightIndex = new int [length];minLeftIndex[0] = -1 ;// 记录左边第一个小于该柱子的下标for (int i = 1; i < length; i++) {int t = i - 1;// 这里用while来不断向右寻找while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];minLeftIndex[i] = t;}// 记录每个柱子右边第一个小于该柱子的下标minRightIndex[length - 1] = length;for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {int t = i + 1;while(t < length && heights[t] >= heights[i]) t = minRightIndex[t];minRightIndex[i] = t;}int result = 0;for (int i = 0; i < length; i++) {// 求和int sum = heights[i] * (minRightIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);result = Math.max(sum, result);}return result;}
}

时间复杂度:O(n);( 每个元素都执行了最多n次的比较操作)

空间复杂度:O( n);minLeftIndexminRightIndex暂存数据)


单调栈

本地单调栈的解法和接雨水的题目是类似的,接雨水是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子,而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子

所以这道题的单调栈里的顺序,应该是从大到小的顺序!

来举一个例子,如图:

只有栈里从大到小的顺序,才能保证栈顶元素找到左右两边第一个小于栈顶元素的柱子。所以本题单调栈的顺序正好与接雨水反过来。

此时应该可以发现其实就是栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的三个元素组成了我们要求最大面积的高度和宽度

除了栈内元素顺序和接雨水不同,剩下的逻辑都差不多,代码如下

主要分析清楚如下三种情况:

  • 情况一:当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
  • 情况二:当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况
  • 情况三:当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况

除此之外, height数组前后需要各加一个元素0,解释如下:

末尾需要要加元素0,因为如果数组本身就是升序的,例如[2,4,6,8],那么入栈之后 都是单调递减,一直都没有走, 情况三 计算结果的哪一步,所以最后输出的就是0了。那么结尾加一个0,就会让栈里的所有元素,走到情况三的逻辑。 如图:

开头也要加元素0,因为如果数组本身是降序的,例如 [8,6,4,2],在 8 入栈后,6 开始与8 进行比较,此时得到 mid(8),rigt(6),但是得不到 left。因为 将 8 弹出之后,栈里没有元素了,那么为了避免空栈取值,直接跳过了计算结果的逻辑。之后又将6 加入栈(此时8已经弹出了),然后 就是 4 与 栈口元素 8 进行比较,周而复始,那么计算的最后结果resutl就是0。 如图所示:

class Solution {int largestRectangleArea(int[] heights) {Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();// 数组扩容,在头和尾各加入一个元素int [] newHeights = new int[heights.length + 2];newHeights[0] = 0;newHeights[newHeights.length - 1] = 0;for (int index = 0; index < heights.length; index++){newHeights[index + 1] = heights[index];}heights = newHeights;st.push(0);int result = 0;// 第一个元素已经入栈,从下标1开始for (int i = 1; i < heights.length; i++) {// 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ,st.top()是下标if (heights[i] > heights[st.peek()]) {st.push(i);} else if (heights[i] == heights[st.peek()]) {st.pop();st.push(i);} else {while (heights[i] < heights[st.peek()]) { //循环比较int mid = st.peek();st.pop();int left = st.peek();int right = i;int w = right - left - 1;int h = heights[mid];result = Math.max(result, w * h);}st.push(i);}}return result;}
}

时间复杂度:O(n);( 每个元素最多被栈操作处理一次,且整个数组会被完全遍历一次)

空间复杂度:O( n);(扩容数组)


 以上是个人的思考反思与总结,若只想根据系列题刷,参考卡哥的网址代码随想录算法官网

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/pingmian/975.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

深度学习之目标检测从入门到精通——json转yolo格式

记录点&#xff1a; import json import osname2id {person:0,helmet:1,Fire extinguisher:2,Hook:3,Gas cylinder:4}def convert(img_size, box):dw 1./(img_size[0])dh 1./(img_size[1])x (box[0] box[2])/2.0 - 1y (box[1] box[3])/2.0 - 1w box[2] - box[0]h box…

23种设计模式之行为模式篇

三、行为模式 这类模式主要关注对象之间的通信&#xff0c;尤其是它们之间进行通信的方式和时机。 包括&#xff1a; 策略模式&#xff08;Strategy&#xff09;模板方法模式&#xff08;Template Method&#xff09;观察者模式&#xff08;Observer&#xff09;迭代器模式&…

jtop安装

一、安装依赖环境 sudo apt-get install git cmake sudo apt-get install python3-dev sudo apt-get install libhdf5-serial-dev hdf5-tools sudo apt-get install libatlas-base-dev gfortran二、pip3安装 sudo apt-get update sudo apt-get upgrade sudo apt-get install …

「High Cry」Solution

简述题意 给定长度为 n n n 的数组 n n n&#xff0c;求出有多少个区间满足区间或大于区间最大值。 n ≤ 2 1 0 5 n \le 2 \times 10^5 n≤2105 思路 从区间入手肯定不好做&#xff0c;考虑从最大值入手。 注意到一个区间&#xff0c;其肯定有一个最大值 a i a_i ai​&…

【rust简单工具理解】

1.map方法 map这个闭包的本质就是映射 let numbers vec![1, 2, 3, 4, 5]; let numbers_f64: Vec<f64> numbers.into_iter().map(|&x| x as f64).collect(); println!("{:?}", numbers_f64); // 输出: [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]2.and_then and_then …

锦瑟香也MYLOVE:音质与颜值俱佳,入坑HiFi的热门好物!

当下尽管无线耳机大行其道&#xff0c;但有线耳机依旧保有其独特的魅力&#xff0c;特别是在音质表现上&#xff0c;它们拥有无线耳机难以企及的优势。如果对音质要求很高的话&#xff0c;口袋里还是少不了一副有线耳机。国产品牌中就有许多性价比高的有线耳机&#xff0c;它们…

Django admin后台添加自定义菜单和功能页面

django admin是根据注册的模型来动态生成菜单&#xff0c;从这个思路出发&#xff0c;如果想添加自定义菜单&#xff0c;那就创建一个空模型并且注册。步骤如下&#xff1a; 1、创建空模型&#xff1a; class ResetSVNAuthFileModel(models.Model):"""仅用来显…

学习 Rust 的第五天:了解程序的基本控制流程

大家好呀 欢迎来到这个学习 Rust 的 30 天系列的第五天&#xff0c;今天我们将深入了解 Rust 中的控制流。 控制流&#xff0c;顾名思义&#xff0c;根据条件来 控制程序的流程。 If 表达式 当你想要在满足条件时执行一段代码块时&#xff0c;可以使用 if 表达式。 示例 …

菜鸟Java基础教程 9.Java 循环结构

Java 循环结构 - for, while 及 do…while Java循环结构 Java 循环结构 - for, while 及 do...while1. while 循环实例Test.java 文件代码&#xff1a; 2. do…while 循环实例Test.java 文件代码&#xff1a; 3. for循环实例Test.java 文件代码&#xff1a; 4. Java 增强 for 循…

数据类型判断的方法

一、typeof 使用方法如下&#xff1a; typeof operand typeof(operand)operand表示要返回类型的对象或基本类型的表达式 &#xff0c;typeof运算符返回一个字符串&#xff0c;表示操作数的类型。 typeof 666 // number typeof 666 // string typeof undefined // undefined …

《MATLAB科研绘图与学术图表绘制从入门到精通》示例:绘制伊甸火山3D网格曲面图

11.4.2小节我们使用3D曲面图可视化分析伊甸火山数据&#xff0c;本小节我们采用3D网格曲面图可视化分析伊甸火山数据&#xff0c;以展示其地形&#xff0c;具体示例代码如下。 购书地址&#xff1a;https://item.jd.com/14102657.html

Django数据导出与导入问题

执行: python manage.py loaddata data.json 的常见错误: * 1. UnicodeDecodeError: utf-8 codec cant decode byte 0xff in position 0: invalid start byte* 2. raise JSONDecodeError("Unexpected UTF-8 BOM (decode using utf-8-sig)",...django.core.serializer…

css animation 动画详细学习

学习 CSS 动画是一个深入且富有创造性的过程&#xff0c;它允许开发者创建出引人入胜且交互性强的网页效果。以下是对 CSS 动画学习的一些总结和要点&#xff1a; 1. 关键帧动画&#xff08;keyframes&#xff09; 使用 keyframes 规则定义动画的整个过程。在 keyframes 中&a…

聚道云软件连接器助力企业实现滴滴出差报销自动化

一、客户介绍 某机械有限公司是一家在机械设备制造领域拥有深厚底蕴和卓越实力的企业。自公司成立以来&#xff0c;该公司始终秉承创新、务实、高效的发展理念&#xff0c;专注于机械设备的研发、生产和销售。经过多年的发展&#xff0c;公司已成为国内机械行业的佼佼者&#…

c++自制小游戏:c++人生重开模拟器(修仙版)

现在已经停止更新了&#xff0c;最新版8.5&#xff0c;主页的所有下载链接都没用了&#xff0c;新旧版的人生重开模拟器都在这&#xff1a; 密码4b3i 注&#xff1a;版本较新的基于GCC-4.9.2环境下运行的&#xff0c;旧版基于GCC版本更低&#xff0c;但多少不知道了 祝你游玩…

【抽代复习笔记】12-群(六):群与运算表、群与同态的一些关系

关于运算表的一些性质&#xff1a; 假设G是一个有限集合&#xff0c;o是定义在G上的映射&#xff0c;则 ①群公理1成立&#xff1c;&#xff1d;&#xff1e;运算表中所有元素都属于G&#xff1b; ②交换律成立&#xff1c;&#xff1d;&#xff1e;运算表中的元素关于主对角…

比例微积分算法

比例微积分&#xff08;Proportional-Integral-Derivative&#xff0c;简称PID&#xff09;算法是一种常用的控制算法&#xff0c;它用于计算控制器的输出&#xff0c;以使得系统的输出能够尽可能地跟踪期望的目标值。PID控制器基于系统的误差&#xff08;目标值与当前值的差&a…

RocketMQ异步消息发送失败重试DEMO

producer.setRetryTimesWhenSendAsyncFailed(3); 都知道通过设置&#xff0c;尝试是在MQClientAPIImpl 中完成 其重试是通过MQClientAPIImpl的onExceptionImpl方法来实现&#xff0c;它会先判断重试次数&#xff0c;然后重新调用sendMessageAsync方法进行重试&#xff0c;调用…

并查集的进一步优化

并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构。它支持两种操作&#xff1a;查找&#xff08;Find&#xff09;和合&#xff08;Union&#xff09;。 查找操作用于确定某个元素属于哪个子集&#xff0c;而合并操作则用于将两个子集合并为一个集合。本文将介绍并查集的进一步优化方…

新手必看!嵌入式STM32-PID

本文目录 一、知识点1. 位置式pid&#xff08;1&#xff09;公式&#xff08;2&#xff09;代码 2. 串级PID简易代码 一、知识点 1. 位置式pid &#xff08;1&#xff09;公式 &#xff08;2&#xff09;代码 pid.c typedef struct PID {float Kp; // Proportion…