目录
一. 相关性分析简介
二. 相关性分析方法
1）连续型变量vs连续型变量：Pearson/Spearman
（a）Pearson
（b）Spearman等级相关系数
2）二分类变量（自然）vs连续型变量：Point-biserial
3）无序分类变量vs连续型变量：ANOVA
4）有序分类变量VS连续型变量
5）二分类变量vs二分类变量：卡方检验联合Cramer's V
（a）卡方检验指标
6）二分类变量（有序）vs连续型变量：Biserial
7）有序分类变量vs有序分类变量：Kendall秩相关系数
一. 相关性分析简介
上一期的假设检验、方差分析基本上都是围绕差异性分析，不论是单个总体还是两个总体及以上，总之都是属于研究“区别”，而本期则关注“联系”。变量之间的关系分为函数关系和相关关系，本期重点探讨的是不同类型变量之间的相关性。
常见变量类型以及相关性分析方法如下图：
二. 相关性分析方法
1）连续型变量vs连续型变量：Pearson/Spearman
（a）Pearson
Pearson相关系数度量了两个连续变量之间的线性相关程度，表达公式如下：
- Pandas计算Pearson相关系数
- scipy计算Pearson相关系数
（b）Spearman等级相关系数
Pearson相关系数要求连续变量的取值服从正态分布，而Spearman等级相关系数可以衡量非线性关系变量间的相关系数，是一种非参数的统计方法，可以用于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。表达公式如下：
对两个变量成对的取值分别按照从小到大（或者从大到小）顺序编秩，Ri代表xi的秩次，Qi代表yi的秩次，Ri-Qi为xi、yi的秩次之差。
2）二分类变量（自然）vs连续型变量：Point-biserial
假设想要研究性别对于某种疾病是否存在影响：有一个二元变量“性别”（男、女）和一个连续型变量“疾病指数”。我们想要计算性别与疾病指数之间的相关系数，就需要用到Point-biserial相关系数。
3）无序分类变量vs连续型变量：ANOVA
假设我们想要比较不同教育水平的学生在CDA考试成绩上是否存在显著差异。我们有一个无序分类变量“教育水平”（高中、本科、研究生）和一个连续型变量“考试成绩”。
4）有序分类变量VS连续型变量
将连续型变量离散化后当做有序分类，然后用有序分类变量VS有序分类变量的方法。
5）二分类变量vs二分类变量：卡方检验联合Cramer's V
一项研究调查了不同性别的成年人对在公众场合吸烟的态度，结果如表所示。那么，性别与对待吸烟的态度之间的相关程度。
（a）卡方检验指标
卡方检验时有多种指标可表示效应量，可结合数据类型及交叉表格类型综合选择：
6）二分类变量（有序）vs连续型变量：Biserial
7）有序分类变量vs有序分类变量：Kendall秩相关系数
Kendall秩相关系数也是一种非参数的等级相关度量，类似于Spearman等级相关系数。
Bye！
