BUCK电路也即降压电路，是应用最广泛的DC-DC变换器

需求决定的参数

$V_i和V_o$
$f$
$I_o$
输出电压纹波率
效率
需要计算:电感量 $r$ 占空比 C

参数计算：

当MOS管导通时，电感电压$V_{ON}=V_i-V_o$

当MOS管关断时，电感电压$V_{OFF}=V_o$

假设电路处于稳态，则必然满足伏秒平衡即：$V_{ON}\times T_{ON}=V_{OFF}\times T_{OFF}$
整理可得 $(V_i-V_o)\times T_{ON}=V_o\times T_{OFF}=∆I\times L$

计算占空比

设开关频率为$f$，占空比为D,则$T_{ON}=\frac{D}{f}$ ， $T_{OFF}=\frac{1-D}{f}$
整理可得 $(V_i-V_o)\times D=V_o\times (1-D)$
最终 $D=V_o/V_i$ 也即占空比是由输入输出电压决定的

电流关系

设平均电感电流为$I_L$
设平均电容电流为$I_C$
设平均开关电流为$I_{SW}$
设平均二极管电流为$I_D$
设平均输入电流为$I_i$
设平均负载电流为$I_o$

$I_L$在导通阶段等于平均开关电流$I_{SW}$，在关断阶段等于平均二极管电流$I_D$。
但是如果按全周期来算，平均开关电流$I_{SW}$和平均二极管电流$I_D$应该小于$I_L$，因为有部分时间他们都是可能是0.
$I_{SW}=I_L\times D$
$I_D=I_L\times (1-D)$
平均输入电流为$I_i$等于平均开关电流为$I_{SW}$
在一个周期内，电容电压不变，所以平均电容电流为$I_C$为0.
在导通阶段电感电流=电容电流+负载电流
在关断阶段电感电流=负载电流-电容电流
电容在一个周期内处于安秒(荷秒)平衡状态
$I_{ON}\times T_{ON}=I_{OFF}\times T_{OFF}$
最终可以算出平均负载电流为$I_o$等于平均电感电流为$I_L$

计算电感

根据公式$(V_i-V_o)\times T_{ON}=V_o\times T_{OFF}=∆I\times L$

带入占空比$D$和和频率$f$ 得$\frac{(V_i-V_o)\times D}{f}=\frac{V_o\times (1-D)}{f}{V}_o=∆I\times L$

整理可得 $L=\frac{(V_i-V_o)\times D}{∆I\times f}=\frac{V_o\times (1-D)}{∆I\times f}$

电流纹波率r

电流纹波率只适用于CCM，范围为0-2，一般取值为0.3-0.5，0.4是最优，其实就是在这个等式下面加一些限制条件(不等式)，然后去找最合适的解，r确定了加上需求条件就可以确定其他参数，然后去找器件

$r=\frac{∆I}{I_L}$ 则 $∆I=I_L\times r$

伏秒积公式变为

电感计算方程为：

峰值电感电流和电感尺寸

$I_{PK}=I_L+I_{AC}=I_L+\frac{∆I}{2}$

峰值电感电流要特别注意，选电感时一定要高于电路的峰值电流，避免磁芯饱和
电感的能量处理能力与电感尺寸正相关。

而电路需要的能量处理能力为$W=\frac{1}{2}L{I}_{PK}^2$

频率对电感值和电感尺寸的影响

频率升高，则伏秒积会减小。而输出电流不变，要保持$r$不变，L必须减小，则电路需要的能量处理能力会减小，电感尺寸减小。故提高频率有很多好处，能够减小电路体积，确定是开关损耗会变大。

负载电流对电感值和电感尺寸的影响

负载电流增大，要保持保持$r$不变，L必须减小，而峰值电流增大，所以电路需要的能量处理能力会减增大，电感尺寸需要增大

输出电压纹波率的计算

稳态条件下，各开关周期电容储能为0.电感上的脉动电流直流分量流向负载，交流分量流向电容，如下图。下面计算输出电容的脉动电压。
由电荷量Q等于I对时间的积分，对处于X轴上面的三角形积分得

$Q=\frac{1}{2}\times \frac{T}{2}\times \frac{∆I}{2}=\frac{∆I}{8f}$

$U=\frac{Q}{C}=\frac{∆I}{8Cf}$

从最"恶劣"的工况开始设计：

通过TI手册学习怎么选输出电容 ，输入电容，还有电感

附录：DCM模式下的计算

临界条件

当$I_L$等于$∆I$的一般时，处于DCM和CCM的临界条件，即$r=2$
根据$L\times I$法则有

$L=\frac{E_t}{2I_L}=\frac{(V_i-V_o)D}{2f{I}_L}=\frac{(1-D)V_o}{2f{I}_L}$

当选用电感低于这个临界值时会进入DCM，所以频率降低或者负载变小更容易进入DCM
所以DCM的特点：电流纹波大，轻载，低频

占空比计算

参考西瓜周视频

电感计算

输出电容纹波计算