B树定义

• 每个节点最多有m-1个关键字（可以存有的键值对，m表示树的高度）
• 根节点最少可以只有1个关键字
• 非根节点至少有m/2个关键字
• 每个节点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树中的所有关键字都大于它
• 所有叶子节点都位于同一层，或者说根节点到每个叶子节点的长度都相同
• 每个节点都存有索引和数据，也就是对应的key和value

B+树定义

• 根节点至少一个元素
• 非根节点元素范围：m/2 <= k <= m-1
• B+树有两种类型的节点：内部结点（也称索引结点）和叶子结点。内部节点就是非叶子节点，内部节点不存储数据，只存储索引，数据都存储在叶子节点。

• 内部结点中的key都按照从小到大的顺序排列，对于内部结点中的一个key，左树中的所有key都小于它，右子树中的key都大于等于它。叶子结点中的记录也按照key的大小排列。
• 每个叶子结点都存有相邻叶子结点的指针，叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
• 父节点存有右孩子的第一个元素的索引。

B树和B+树的区别

1、磁盘读写代价更低

一般来说B+Tree比BTree更适合实现外存的索引结构，因为存储引擎的设计专家巧妙的利用了外存（磁盘）的存储结构，即磁盘的最小存储单位是扇区（sector），而操作系统的块（block）通常是整数倍的sector，操作系统以页（page）为单位管理内存，一页（page）通常默认为4K，数据库的页通常设置为操作系统页的整数倍，因此索引结构的节点被设计为一个页的大小，然后利用外存的“预读取”原则，每次读取的时候，把整个节点的数据读取到内存中，然后在内存中查找，已知内存的读取速度是外存读取I/O速度的几百倍，那么提升查找速度的关键就在于尽可能少的磁盘I/O，那么可以知道，每个节点中的key个数越多，那么树的高度越小，需要I/O的次数越少，因此一般来说B+Tree比BTree更快，因为B+Tree的非叶节点中不存储data，就可以存储更多的key。

2、查询速度更稳定

由于B+Tree非叶子节点不存储数据（data），因此所有的数据都要查询至叶子节点，而叶子节点的高度都是相同的，因此所有数据的查询速度都是一样的。

3、所有的叶子节点形成了一个有序链表，更加便于查找。（范围查找比B树有优势）

磁盘寻址毫秒级别，内存是纳秒级别。（秒，毫秒，微秒，纳秒）

磁盘读:寻道时间（磁头沿径向移动，移到要读取的扇区所在磁道的上方）+ 旋转延迟时间（盘片旋转，使得要读取的扇区转到读写磁头的下方）+ 传输时间（读写数据时间）

连续I/O：本次 I/O 给出的初始扇区地址和上一次 I/O 的结束扇区地址是完全连续或者相隔不多的。做连续 I/O 的时候，磁头几乎不用换道，或者换道的时间很短；而对于随机 I/O，如果这个 I/O 很多的话，会导致磁头不停地换道，造成效率的极大降低

磁盘IO与预读：当一次IO时，不光把当前磁盘地址的数据，而是把相邻的数据也都读取到内存缓冲区内。每一次IO读取的数据我们称之为一页(page)

B+树数据存储

非叶子节点能存多少数据

• 页默认16KB
• File Header、Page Header等一共占102个字节
• Infimum + Supremum分别占13个字节
• 记录头占5个字节
• id占为int，占4个字节
• 页目录的偏移量占4个字节

叶子节点能存多少数据

• 变长列表占1个字节
• null标志位忽略
• 记录头占5个字节
• id占为int，占4个字节
• name为VARCHAR，编码为UTF8，为了好算，所有行记录我都只用两个中文，那就是 2 * 3B = 6个字节
• 事务ID列占6个字节
• 回滚指针列占7个字节

附：

3层B+树可以存多少数据

B+树的每个节点可以存16KB数据，这里我们假设我们的一行数据大小是1K，那么我们一个节点就可以存16行数据。

非叶子节点存放的是主键值与指针，所以这里假设主键类型为bigint，占用8Byte，指针可以设置为占用6Byte，总共就为14Byte，这样就可以算出一个节点大概可以存放多少个指针了（指针指向下一层节点），大概为16KB/14Byte=1170个。2层B+树的话，可以存放1170*16=18720行数据。3层B+树的话，可以存放1170*1170*16=21902400行数据，也就差不多2000w条数据了。

参考文章

漫画叙述B+树和B-树，很值得看!_漫画叙述b+树和b-树,很值得看!-CSDN博客

mysql为什么用B+树_扁豆小夜博客-CSDN博客

为什么 MySQL 使用 B+ 树