题目

样例输入1

3 10 5
4 6 8

样例输出1

7 9 9

样例输入2

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

样例输出2

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

思路

梳理题意，本题主要考虑三种情况：

1.小球正常运动

2.小球抵达线段两段

3.两个小球在线段某位置相撞

前两种情况很好表示，对于第三种情况，我们需要解决两个问题：

• 如何知道线段该位置已经有小球？
• 如何找到线段该位置另一个小球的编号？

为了解决以上问题，我们可以设一个line[]数组，专门记录第一个抵达某线段位置的小球编号。以下模拟一次小球在线段上的运动，分析line[]的用法。

当时刻t=j时，i号小球离开原先位置，即line[a[i]]=0，抵达新位置a[i]+=v[i]。

• 若新位置已经有其他小球了，即line[a[i]]!=0，由于line[]数组记录的是小球编号，因此我们可以轻易找到之前的小球。在之后的t=j+1时刻中，任一小球离开都会执行一次line[a[i]]=0，含义为：这两个小球从该线段位置同时离开了，现在该线段位置没有小球。
• 若新位置无其他小球，则line[a[i]]=i，表示该线段位置已被第i号小球占据了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,L,t;int a[105]={0},v[105]={0},line[1005]={0};cin>>n>>L>>t;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];v[i]=1;line[a[i]]=i;//这个线段该位置有小球 ai}for(int j=1;j<=t;j++){for(int i=1;i<=n;i++){line[a[i]]=0;//ai从先前的线段位置离开 a[i]+=v[i];if(a[i]==0||a[i]==L)//碰到端点 {v[i]*=-1; line[a[i]]=i;//ai到达该位置}else if(line[a[i]]!=0)//线段该位置已有小球，两球相撞{v[line[a[i]]]*=-1;v[i]*=-1;} else{line[a[i]]=i;//ai到达该位置 }//cout<<a[i]<<" ";		}//cout<<endl;		}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" ";}return 0;
}

结果

 

需要注意的是，一开始我设置了一个动态数组，导致出现运行时内存空间不足，可以先开静态数组解决。

int a[n+1]={0},v[n+1]={0},line[L+1]={0};//改进前
int a[105]={0},v[105]={0},line[1005]={0};//改进后