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牛客_NC6二叉树中的最大路径和_树形DP

题目解析

C++代码

Java代码

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牛客_NC6二叉树中的最大路径和_树形DP

二叉树中的最大路径和_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

描述：

二叉树里面的路径被定义为:从该树的任意节点出发，经过父=>子或者子=>父的连接，达到任意节点的序列。

注意:

1.同一个节点在一条二叉树路径里中最多出现一次

2.一条路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点

给定一个二叉树的根节点root，请你计算它的最大路径和

例如：
给出以下的二叉树，

最优路径是:2=>1=>3，或者3=>1=>2，最大路径和=2+1+3=6

数据范围：节点数满足 1≤n≤10^5 ，节点上的值满足 ∣val∣≤1000

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

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题目解析

• 树形dp：
• a. 左子树收集：以左子树为起点的最大单链和；
• b. 右子树收集：以右子树为起点的最大单链和；
• c. 根节点要做的事情：整合左右子树的信息，得到经过根节点的最大路径和；
• d. 向上返回：以根节点为起点的最大单链和。

C++代码

/*** struct TreeNode {*	int val;*	struct TreeNode *left;*	struct TreeNode *right;*	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* };*/#include <climits>
class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param root TreeNode类 * @return int整型*/int pathSum = INT_MIN;int maxPathSum(TreeNode* root) {dfs(root);return pathSum;}int dfs(TreeNode* root) // 获取以此结点为根结点的最大单链和{if(root == nullptr)return 0;int left = max(0, dfs(root->left)); // 获取左子树的最大单链和int right = max(0, dfs(root->right)); // 获取右子树的最大单链和pathSum = max(pathSum, root->val + left + right); // 更新经过次结点最大路径和return root->val + max(left, right); // 返回最大单链和}
};

Java代码

import java.util.*;
/** public class TreeNode {* int val = 0;* TreeNode left = null;* TreeNode right = null;* public TreeNode(int val) {* this.val = val;* }* }*/
public class Solution
{int ret = -1010;public int maxPathSum (TreeNode root) {dfs(root);return ret;}int dfs(TreeNode root){if(root == null)return 0;int l = Math.max(0, dfs(root.left)); // 左⼦树为根的最⼤单链和int r = Math.max(0, dfs(root.right)); // 右⼦树为根的最⼤单链和// 经过root的最⼤路径和ret = Math.max(ret, root.val + l + r);return root.val + Math.max(l, r);}
}