【数据结构与算法】之有序链表去重（保留重复元素）

1.问题描述

2.思路讲解

3.Java 代码实现

4.代码解释

5.复杂度分析

6.其它方法

6.1 递归实现

6.2 双指针

7.总结

1.问题描述

给定一个已排序的单链表的头节点 head，要求去除链表中重复的元素，并返回新的头节点。每个重复元素只保留一个。

图一：

图二：

输入输出示例：

示例 1：
输入：head = [1,1,2]
输出：[1,2]示例 2：
输入：head = [1,1,2,3,3]
输出：[1,2,3]

2.思路讲解

由于链表已经排序，重复的元素必然相邻。我们可以使用一个指针 curr 遍历链表，如果 curr 的下一个节点 curr.next 的值与 curr 的值相同，则将 curr.next 指向 curr.next.next，跳过重复的节点。

3.Java 代码实现

public class RemoveDuplicatesFromSortedList {// 定义链表节点static class ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int val) {this.val = val;}}public static ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {if (head == null || head.next == null) { // 空链表或只有一个节点，直接返回return head;}ListNode curr = head; // 当前节点指针while (curr.next != null) { // 遍历链表，直到倒数第二个节点if (curr.val == curr.next.val) { // 如果当前节点和下一个节点值相同curr.next = curr.next.next; // 跳过下一个节点，删除重复节点} else {curr = curr.next; // 移动到下一个节点}}return head; // 返回新的头节点}// 测试代码public static void main(String[] args) {// 示例 1ListNode head1 = buildLinkedList(new int[]{1, 1, 2});ListNode result1 = deleteDuplicates(head1);printLinkedList(result1); // 输出：1 2// 示例 2ListNode head2 = buildLinkedList(new int[]{1, 1, 2, 3, 3});ListNode result2 = deleteDuplicates(head2);printLinkedList(result2); // 输出：1 2 3// 示例 3: 空链表ListNode head3 = buildLinkedList(new int[]{});ListNode result3 = deleteDuplicates(head3);printLinkedList(result3); // 输出：// 示例 4: 单个节点ListNode head4 = buildLinkedList(new int[]{1});ListNode result4 = deleteDuplicates(head4);printLinkedList(result4); // 输出：1}// 辅助函数：构建链表private static ListNode buildLinkedList(int[] values) {ListNode dummy = new ListNode(-1);ListNode curr = dummy;for (int val : values) {curr.next = new ListNode(val);curr = curr.next;}return dummy.next;}// 打印链表private static void printLinkedList(ListNode head) {ListNode curr = head;while (curr != null) {System.out.print(curr.val + " ");curr = curr.next;}System.out.println();}
}

4.代码解释

ListNode 类定义了链表节点的结构。
deleteDuplicates 函数实现了有序链表去重的功能。
curr 指针用于遍历链表。
while 循环遍历链表，直到倒数第二个节点。
if 语句判断当前节点和下一个节点的值是否相同。如果相同，则跳过下一个节点，删除重复节点。
else 语句移动 curr 指针到下一个节点。
最后返回新的头节点。
包含了空链表和单节点链表的处理，使其更加健壮。

5.复杂度分析

时间复杂度: O(n)，其中 n 是链表的长度。我们最多遍历链表一次。
空间复杂度: O(1)，我们只使用了常数个额外变量。

6.其它方法

6.1 递归实现

思路分析：

递归函数负责返回：从当前节点（我）开始，完成去重的链表

若我与 next 重复，返回 next
若我与 next 不重复，返回我，但 next 应当更新

//递归伪代码分析
deleteDuplicates(ListNode p=1) {deleteDuplicates(ListNode p=1) {1.next=deleteDuplicates(ListNode p=2) {2.next=deleteDuplicates(ListNode p=3) {deleteDuplicates(ListNode p=3) {// 只剩一个节点，返回return 3}                }return 2}return 1}
}

代码实现：

public ListNode deleteDuplicates(ListNode p) {if (p == null || p.next == null) {return p;}if(p.val == p.next.val) {return deleteDuplicates(p.next);} else {p.next = deleteDuplicates(p.next);return p;}
}

6.2 双指针实现

思路分析：

-------------------------step1----------------------------
p1   p2
|    |
1 -> 1 -> 2 -> 3 -> 3 -> nullp1.val == p2.val 那么删除 p2，注意 p1 此时保持不变-------------------------step2----------------------------
p1   p2
|    |
1 -> 2 -> 3 -> 3 -> nullp1.val != p2.val 那么 p1，p2 向后移动-------------------------step3----------------------------p1   p2|    |
1 -> 2 -> 3 -> 3 -> nullp1   p2|    |
1 -> 2 -> 3 -> 3 -> null     p1.val == p2.val 那么删除 p2-------------------------step4----------------------------p1   p2|    |
1 -> 2 -> 3 -> null   当 p2 == null 退出循环

代码实现：

public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {// 链表节点 <  2if (head == null || head.next == null) {return head;}// 链表节点 >= 2ListNode p1 = head;ListNode p2;while ((p2 = p1.next) != null) {if (p1.val == p2.val) {p1.next = p2.next;} else {p1 = p1.next;}}return head;
}