【LeetCode】每日一题 2024_10_10 优质数对的总数 I(暴力/哈希)

前言

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LeetCode 启动!

题目:优质数对的总数 I

代码与解题思路

简单题先暴力~

直接对着题意模拟即可,力扣上只要是标着简单标签的题目,不用犹豫,直接对他使用暴力吧!

func numberOfPairs(nums1 []int, nums2 []int, k int) (ans int) {// 简单题先暴力for _, v1 := range nums1 {for _, v2 := range nums2 {if v1 % (v2*k) == 0 {ans++}}}return ans
}

除了暴力,有没有更好的解法呢?

这是一道力扣周赛的题目,除了简单版本,还有加强了数据的版本,如果没法使用 O(n * m)的复杂度,如何实现线性的题解?

来看代码

func numberOfPairs(nums1 []int, nums2 []int, k int) (ans int64) {// 同样的题目,加强的数据范围cnt1 := map[int]int{}mx := 0for _, v := range nums1 { // 给每一个能整除 k 的值计数if v%k == 0 {cnt1[v/k]++mx = max(mx, v/k) // 记录 nums1 中能整除 k 的最大数}}if len(cnt1) == 0 { // 没有能整除 k 的数return 0}cnt2 := map[int]int{}for _, v := range nums2 { // 给 nums2 中的每一种数字计数cnt2[v]++}// 为什么可以通过枚举倍数来做?// 举例:3 % 1 == 0,3 为什么能整除 1,因为 3 是 1 的倍数// 1 的倍数有 1、2、3 等等,所以他能被 1、2、3 整除// 这也就意味着,我们只需要枚举一个数的倍数,就能得到所有能整除他的值。// 也就是我们将 nums2 中的值的所有倍数枚举一遍,和 nums1 中能整除 k 的值进行比较// 然后根据他们的数量相乘计算数对的数量,就能得到题目要求的结果 for k, v := range cnt2 { // 枚举 nums2 中的每一个数字和他们的数量cnt := 0for t := k; t <= mx; t += k { // 枚举这每一个数字的倍数cnt += cnt1[t] // 如果和 nums1 中的值能对应,就记录}ans += int64(cnt*v) // nums1 中该值的数量 * nums2 中该值的数量 = 该值能整除的优质数对数}return ans
}

解题逻辑:

1、给 nums1 每一个能整除 k 的值计数

2、记录 nums2 中每一个种数字的个数

3、枚举 nums2 中每一种数字的倍数,并累加解得优质数对的总数

核心问题:(注释也有简略提到)

为什么可以这么做?或者说,为什么可以通过枚举 nums2 中每一种数字的倍数来解得题目要求的优质数对的总数?

题目中说: nums1[i] 可以被 nums2[j] * k 整除,就是一个优质的数对,也就是说可以转换成:nums[i] / k 可以被 nums2[j] 整除

举个例子:3 可以被 1 整除,3 为什么可以被 1 整除?因为 3 是 1 被倍数。1 的倍数有 1、2、3 . . .,所以 1 能被 1,2,3 整除,也就说,只要我们枚举 1 的倍数,就能找到什么 1 能被什么值整除了

我们将 nums1 中能整除的值计数,nums2 中的值计数,通过枚举 nums2 中值的倍数,找到对应能的 nums1 中的值,再相乘,就能得到题目要求的优质数对的总数了。

每天进步一点点,我们明天不见不散~

可以和我刷一辈子的每日一题吗?
一题一题,积累起来就是一辈子。

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