红黑树的插入（NGINX源码）

下载并查看NGINX源码

访问NGINX下载页面，找到所需版本

https://nginx.org/en/download.html

使用wget下载源码包，替换版本号为所需版本

wget http://nginx.org/download/nginx-1.24.0.tar.gz

解压源码包

tar -xzvf nginx-1.24.0.tar.gz

进入解压后的目录

cd nginx-1.24.0

红黑树定义

红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树。它是一种自平衡的二叉查找树，能够在插入和删除数据时通过特定操作保持二叉查找树的平衡性，从而获得较高的查找性能。除了二叉查找树的强制要求外，任何一棵有效的红黑树还必须满足以下性质：

节点颜色：每个节点要么是红色，要么是黑色。
根节点：根节点必须是黑色。
叶节点：所有叶节点都是黑色。
红色节点的子节点：红色节点的子节点必须是黑色（即不能有两个连续的红色节点）。
每个节点的黑高：从任何节点到其所有后代叶节点的路径上，必须包含相同数量的黑色节点。

红黑树数据结构

红黑树节点结构体

存储了节点间的对应关系和节点的真实数据。

typedef ngx_uint_t  ngx_rbtree_key_t; // 方便更换key的属性
typedef struct ngx_rbtree_node_s  ngx_rbtree_node_t;struct ngx_rbtree_node_s {ngx_rbtree_key_t       key;    // 节点的键值，类型为ngx_rbtree_key_tngx_rbtree_node_t     *left;ngx_rbtree_node_t     *right;ngx_rbtree_node_t     *parent;u_char                 color;u_char                 data;    // 节点的数据，类型为u_char，通常存储附加的信息或标记
};

红黑树结构体

维护整个红黑树的根节点及定义插入的节点时执行的函数指针。

typedef struct ngx_rbtree_s  ngx_rbtree_t; 
// 函数指针类型ngx_rbtree_insert_pt定义如何将一个节点插入到红黑树中，可以将不同的插入策略传递给红黑树的操作函数
typedef void (*ngx_rbtree_insert_pt) (ngx_rbtree_node_t *root,ngx_rbtree_node_t *node, ngx_rbtree_node_t *sentinel);struct ngx_rbtree_s {ngx_rbtree_node_t     *root;ngx_rbtree_node_t     *sentinel;ngx_rbtree_insert_pt   insert;
};

红黑树插入节点node

给节点染色

#define ngx_rbt_red(node)               ((node)->color = 1)
#define ngx_rbt_black(node)             ((node)->color = 0)
#define ngx_rbt_is_red(node)            ((node)->color)
#define ngx_rbt_is_black(node)          (!ngx_rbt_is_red(node))
#define ngx_rbt_copy_color(n1, n2)      (n1->color = n2->color)

以node为支点右旋

示意图

代码

// 以node为支点右旋
static ngx_inline void ngx_rbtree_right_rotate(ngx_rbtree_node_t **root, ngx_rbtree_node_t *sentinel,ngx_rbtree_node_t *node) {// 1 标记node的左孩子ngx_rbtree_node_t  *temp;temp = node->left; // 2 改变node的左指针及其左孩子的父指针//   如果其左孩子是叶节点，不用将叶节点的父指针指向nodenode->left = temp->right;if (temp->right != sentinel) {temp->right->parent = node;}// 3 改变temp的父指针，及其可能存在的父节点的孩子指针temp->parent = node->parent;if (node == *root) {*root = temp;} else if (node == node->parent->right) {node->parent->right = temp;} else {node->parent->left = temp;}// 4 改变temp的右指针及其右孩子的父指针temp->right = node;node->parent = temp;
}

以node为支点左旋

示意图

代码

static ngx_inline void ngx_rbtree_left_rotate(ngx_rbtree_node_t **root, ngx_rbtree_node_t *sentinel,ngx_rbtree_node_t *node) {// 1 标记node的右孩子ngx_rbtree_node_t  *temp;temp = node->right;// 2 改变node的右指针及其右孩子的父指针//   如果其右孩子是叶节点，不用将叶节点的父指针指向nodenode->right = temp->left;if (temp->left != sentinel) {temp->left->parent = node;}// 3 改变temp的父指针，及其可能存在的父节点的孩子指针temp->parent = node->parent;if (node == *root) {*root = temp;} else if (node == node->parent->left) {node->parent->left = temp;} else {node->parent->right = temp;}// 4 改变temp的左指针及其左孩子的父指针temp->left = node;node->parent = temp;
}

插入操作

流程图

代码

void ngx_rbtree_insert(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node) {ngx_rbtree_node_t  **root, *temp, *sentinel;root = &tree->root;    // 获取树的根节点地址，以便进行旋转操作sentinel = tree->sentinel;// 如果树为空，直接将node节点作为根节点if (*root == sentinel) {node->parent = NULL;node->left = sentinel;node->right = sentinel;ngx_rbt_black(node);  // 将新节点颜色设为黑色*root = node;return;}// node不是根节点不为空，调用插入函数将节点插入到正确位置tree->insert(*root, node, sentinel);// 当新节点不是根节点且其父节点为红色时，需要进行平衡调整while (node != *root && ngx_rbt_is_red(node->parent)) {// 如果父节点是祖父节点的左子节点if (node->parent == node->parent->parent->left) {// 获取叔叔节点（父节点的兄弟节点）temp = node->parent->parent->right;// 如果叔叔节点是红色if (ngx_rbt_is_red(temp)) {// 将父节点和叔叔节点都设为黑色，将祖父节点设为红色// 然后将祖父节点作为当前节点，继续向上调整ngx_rbt_black(node->parent);ngx_rbt_black(temp);ngx_rbt_red(node->parent->parent);node = node->parent->parent;}// 如果叔叔节点是黑色else {// 如果新节点是父节点的右子节点if (node == node->parent->right) {// 对父节点进行左旋操作node = node->parent;ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node);}// 将父节点设为黑色，祖父节点设为红色ngx_rbt_black(node->parent);ngx_rbt_red(node->parent->parent);// 对祖父节点进行右旋操作ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);}} // 如果父节点是祖父节点的右子节点else {// 获取叔叔节点（父节点的兄弟节点）temp = node->parent->parent->left;// 如果叔叔节点是红色if (ngx_rbt_is_red(temp)) {// 将父节点和叔叔节点都设为黑色，将祖父节点设为红色// 然后将祖父节点作为当前节点，继续向上调整ngx_rbt_black(node->parent);ngx_rbt_black(temp);ngx_rbt_red(node->parent->parent);node = node->parent->parent;} // 如果叔叔节点是黑色else {// 如果新节点是父节点的左子节点if (node == node->parent->left) {// 对父节点进行右旋操作node = node->parent;ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node);}// 将父节点设为黑色，祖父节点设为红色ngx_rbt_black(node->parent);ngx_rbt_red(node->parent->parent);// 对祖父节点进行左旋操作ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);}}}// 确保根节点为黑色ngx_rbt_black(*root);
}