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A. Orders
根据题意模拟，分别按照 a，b 排序，排序后再判断该订单是否能完成。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long longconst int N = 105;
int n, k;
struct node { int a, b; } p[N];inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}bool cmp(node x, node y) {if (x.a == y.a) return x.b < y.b;return x.a < y.a;
}void solve() {n = read(), k = read();for (int i = 1; i <= n; i++) p[i].a = read(), p[i].b = read();sort(p + 1, p + n + 1, cmp);int res = 0, lst = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {res += (p[i].a - lst) * k;if (res < p[i].b) {puts("No");return;}res -= p[i].b, lst = p[i].a;}puts("Yes");
}signed main() {int t = read();while (t--) {solve();}return 0;
}E. Math Problem
很容易发现先进行操作一再进行操作二是无效的，所以只有两种操作方式：
- 一直进行操作一
- 先进行操作而再进行操作一
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long longint n, k, m, a, b;void solve() {if (k == 1) {if (n % m == 0) cout << 0 << '\n';else cout << -1 << '\n';return;}int ans = LLONG_MAX;for (int i = 0; ;i++, n /= k) {if (n == 0) {ans = min(ans, i * b);break;}__int128_t l = n, r = n;int sum = b * i;while (r / m == l / m && l % m != 0) {l = l * k;r = r * k + k - 1;sum += a;}ans = min(ans, sum);}cout << ans << '\n';
}signed main() {ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);int t;cin >> t;while (t--) {cin >> n >> k >> m >> a >> b;solve();}return 0;
}G. Matching
等价于
，不妨设
，所有有边连通的点
一定相同。从无向图中选出一些边，使得任意两条边都没有公共节点，等价于成对地选出 b 值相同的点。由于连接 i 和 j 的节点边权为
，要最大边权和，其实等价于求成对选出的点的最大点权和。
可以先按照 进行排序，
相同则按照
从小到大进行排序。对于 b 相同的节点，从前往后成对的选出点权和大于 0 的点，记录点权和。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long longconst int N = 1e5 + 10;
int n;
struct node { int a, b, id; } p[N];inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}bool cmp(node x, node y) {if (x.b == y.b) return x.a > y.a;return x.b < y.b;
}signed main() {int t = read();while (t--) {n = read();for (int i = 1; i <= n; i++) {p[i].a = read();p[i].id = i, p[i].b = i - p[i].a;}sort(p + 1, p + n + 1, cmp);int ans = 0LL;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i + 1 <= n && p[i].b == p[i + 1].b) {if (p[i].a + p[i + 1].a > 0) {ans += p[i].a + p[i + 1].a;i++;}}}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}L. Puzzle: Sashigane
构造题。围绕黑色方格利用两条边长度相等的 L 型进行覆盖，可以使得黑色方格以及白色方格覆盖的区域有 1 x 1 变成 2 x 2，2 x 2 变成 3 x 3，......，最后变成 n x n。
每一次利用 L 型进行覆盖的时候，只需要在原有覆盖区域外四角的任意一角作为 L 型的拐点即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1e3 + 5;
int n;
struct node { int r, c, h, w; } ans[N];inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}bool check(int x, int y) {if (x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= n) return true;return false;
}void dfs(int x, int y, int len) {if (len > n) return;int l = len - 1;if (check(x - l, y + l)) {ans[l] = (node){x - l, y + l, l, -l};dfs(x, y, len + 1);return;}if (check(x - l, y - 1)) {ans[l] = (node){x - l, y - 1, l, l};dfs(x, y - 1, len + 1);return;}if (check(x + 1, y + l)) {ans[l] = (node){x + 1, y + l, -l, -l};dfs(x + 1, y, len + 1);return;}if (check(x + 1, y - 1)) {ans[l] = (node){x + 1, y - 1, -l, l};dfs(x + 1, y - 1, len + 1);return;}
}int main() {n = read(); int x = read(), y = read();dfs(x, y, 2);printf("Yes\n%d\n", n - 1);for (int i = 1; i < n; i++) printf("%d %d %d %d\n", ans[i].r, ans[i].c, ans[i].h, ans[i].w);return 0;
}
)
