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一、简介

算法	平均时间复杂度	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	排序方式	稳定性
基数排序	O(n*k)	O(n*k)	O(n*k)	O(n+k)	Out-place	稳定

稳定：如果A原本在B前面，而A=B，排序之后A仍然在B的前面；
不稳定：如果A原本在B的前面，而A=B，排序之后A可能会出现在B的后面；
时间复杂度： 描述一个算法执行所耗费的时间；
空间复杂度：描述一个算法执行所需内存的大小；
n：数据规模；
k：“桶”的个数；
In-place：占用常数内存，不占用额外内存；
Out-place：占用额外内存。

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

图示：

算法步驟：

取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

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二、代码实现

public class RadixSort {public static void radixSort(int[] arr) {if (arr.length < 2)return;int maxVal = arr[0];//求出最大值for (int a : arr) {if (maxVal < a) {maxVal = a;}}int n = 1;while (maxVal / 10 != 0) {//求出最大值位数，即n的迭代次数maxVal /= 10;n++;}for (int i = 0; i < n; i++) {//迭代n次List<List<Integer>> radix = new ArrayList<>();for (int j = 0; j < 10; j++) {radix.add(new ArrayList<>());//radix包含十个list集合}int index;for (int a : arr) {index = (a / (int) Math.pow(10, i)) % 10;//这段代码的作用是获取数字 a 的第 i 位数字。radix.get(index).add(a);//radix根据索引为每个list集合添加元素}index = 0;for (List<Integer> list : radix) {for (int a : list) {arr[index++] = a;//赋值到数组中}}}}public static void main(String[] args) {int[] arr = {12, 11, 15, 50, 7, 65, 3, 99, 0};System.out.println("---排序前:  " + Arrays.toString(arr));radixSort(arr);System.out.println("基数排序从小到大:  " + Arrays.toString(arr));}
}

三、应用场景

应用场景:

• 当待排序的数据范围较小，且数据量较大时，基数排序可以是一个很好的选择。
• 基数排序适用于整数、字符串等有限范围内的数据排序，例如手机号码、学号、成绩等。
• 在计算机科学中，基数排序常用于计算机图形学、数据压缩、密码学等领域。

基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序:

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
计数排序：每个桶只存储单一键值；
桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

参考链接：
十大经典排序算法（Java实现）