声明：文章是从本人公众号中复制而来，因此，想最新最快了解各类智能优化算法及其改进的朋友，可关注我的公众号：强盛机器学习，不定期会有很多免费代码分享~ 

目录

原理简介

一、觅食行为

(1)自养模式

(2)异养模式

二、冬眠行为

三、再生产

四、算法参数

算法流程图和伪代码

性能测评

参考文献

完整代码

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        人工原生动物优化器(APO)是一种新型的元启发式算法（智能优化算法），灵感来源于模拟原生动物的觅食、休眠和繁殖行为的生存机制，APO与32种最先进的算法进行了比较，实验证明，该算法对优化问题具有较强的竞争性。该成果由Xiaopeng Wang等人于2024年4月发表在SCI人工智能一区顶刊《KNOWLEDGE-BASED SYSTEMS》上！

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        由于发表时间较短，谷歌学术上还没人引用！你先用，你就是创新！

原理简介

        灵感：微生物中的细菌、藻类和原生动物的功能类似于高等动植物的器官，它们是通过被称为“细胞器”的特殊结构来完成的。这些微生物表现出基本的生命特征，包括代谢、繁殖、遗传连续性、可变性和对环境刺激的适应。微生物通常比高等生物更有效地利用，因为它们的组织更简单，复杂性更低。本文所提到的原生动物是指鞭毛虫中具有代表性的真藻类。“euglena”这个名字来源于希腊语，意思是“眼球有机体”。

一、觅食行为

(1)自养模式

        原生动物可以通过叶绿体产生碳水化合物来提供营养。如果原生动物暴露在强光下，它会离开它的位置，向一个有较低的光强度。当它处于低光强的位置时，反之亦然。假设𝑗th原生动物周围的光强适合进行光合作用，原生动物就会移动到𝑗th原生动物所在的位置。对于自养模式，我们提供了以下数学模型:

        其中𝑋𝑛𝑒𝑤和𝑋分别表示𝑖th原生动物的更新位置和原始位置。𝑋𝑗是随机选择的𝑗th原生动物。𝑋𝑘−表示在𝑘th配对邻居中随机选择一个排序指数小于0.05的原生动物。具体来说，如果𝑋≥𝑋1，𝑋𝑘−也被设置为𝑋1。𝑋𝑘+表示在𝑘th配对邻居中随机选择一个原生动物，其等级指数大于0.05。特别地，如果𝑋≥𝑋𝑝𝑠，则𝑋𝑘+也设置为𝑋𝑝𝑠，其中𝑝𝑠为总体大小。𝑓表示觅食因子，𝑟𝑎𝑛𝑑表示均匀分布区间[0,1]内的随机数。分别表示当前迭代和最大迭代。𝑛𝑝表示外部因素之间的邻居对个数，𝑛𝑝𝑚𝑎为𝑛𝑝的最大值。𝑤𝑎是自养模式的权重因子，𝑒𝑝𝑠(2.2204e-16)是一个非常小的数字。⊙表示哈达玛积。𝑀𝑓是一个大小为(1 ×𝑑-𝑚)的觅食映射向量，其中每个元素为0或1。𝑑𝑖表示维数𝑑𝑖∈{1,2⋯𝑑𝑖𝑚}。

(2)异养模式

        在黑暗中，原生动物可以通过从周围环境中吸收有机物来获取营养。假设𝑋𝑛𝑒𝑎𝑟是附近一个食物丰富的地方，原生动物就会向那里移动。对于异养模式，我们提出以下数学模型:

        其中𝑋𝑛𝑒𝑎𝑟是附近的位置，“±”表示𝑋𝑛𝑒𝑎𝑟可能与𝑖th原生动物在不同的方向。𝑋i-𝑘表示从𝑘th配对邻居中选出的i-𝑘个原生动物，其排名索引为i-𝑘。如果𝑋𝑖是𝑋1,𝑋𝑖−𝑘也将赋值给𝑋1。𝑋i+𝑘表示从𝑘th配对邻居中选出的原生动物i+𝑘，其排名为i+𝑘。特别是,如果𝑋𝑖是𝑋𝑝𝑠,𝑋𝑖+𝑘也将赋值给𝑋𝑝𝑠。𝑤是异养模式下的权重因子。𝑅𝑎𝑛𝑑是一个随机向量，其元素在[0,1]区间内。

二、冬眠行为

        在环境压力下，原生动物可能会采取休眠行为作为一种生存策略来忍受不利的条件。当原生动物处于休眠状态时，它会被新产生的原生动物所取代，以保持恒定的种群数量。休眠的数学模型如下:

        其中𝑋𝑚i𝑛和𝑋𝑚𝑎x分别表示下界和上界向量。𝑙𝑏𝑑i和𝑢𝑏𝑑i分别表示𝑑𝑖th变量的下界和上界。

三、再生产

        在适当的年龄和健康状况下，原生动物进行无性繁殖，这被称为二元裂变。

        理论上，这种繁殖会导致原生动物分裂成两个完全相同的子代。我们通过产生一个重复的原生动物并考虑扰动来模拟这种行为。繁殖的数学模型如下:

        其中“±”表示扰动可以是正向的，也可以是反向的。𝑀𝑟是复制过程中的映射向量，其大小为(1 ×𝑑i𝑚)，每个元素为0或1。

四、算法参数

        APO所涉及的参数如下:

        其中𝑝𝑓为原生动物种群中休眠和繁殖的比例分数，𝑝𝑓𝑚𝑎x是𝑝𝑓的最大值。𝑝𝑎h表示自养和异养行为的概率，𝑝𝑑𝑟表示休眠和繁殖的概率。

算法流程图和伪代码

        为了使大家更好的理解，这边给出算法流程和伪代码，非常清晰！

        如果实在看不懂，不用担心，可以看下代码，再结合上文公式理解就一目了然了！

性能测评

        原文作者在CEC-2022中的12个基准函数进行了测试的实际潜力，实验证明，该算法对优化问题具有较强的竞争性。

        这边为了方便大家对比与理解，采用23个标准测试函数，即CEC2005，并与经典的粒子群算法PSO进行对比！这边展示其中5个测试函数的图，其余十几个测试函数大家可以自行切换尝试！

        可以看到，APO的效果还是非常不错的！在大部分函数上都超过了PSO算法，收敛速度也非常快，大家应用到各类预测、优化问题中是一个不错的选择~

参考文献

        [1]Wang X, Snášel V, Mirjalili S, et al. Artificial Protozoa Optimizer (APO): A novel bio-inspired metaheuristic algorithm for engineering optimization[J]. Knowledge-Based Systems, 2024: 111737.

完整代码

        如果需要免费获得图中的完整测试代码，只需后台回复关键字：

APO

        也可后台回复个人需求（比如APO-LSTM）定制人工原生动物优化模型（看到秒回）：

        1.回归/时序/分类预测类：SVM、RVM、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、BP、XGBoost、TCN、BiTCN、ESN等等均可~

        2.组合预测类：CNN/TCN/BiTCN/DBN/Adaboost结合SVM/RVM/ELM/LSTM/BiLSTM/GRU/BiGRU/Attention机制类等均可（可任意搭配非常新颖）~

        3.分解类：EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVF-EMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD等分解模型均可~

        4.其他：机器人路径规划、无人机三维路径规划、DBSCAN聚类、VRPTW路径优化、微电网优化、无线传感器覆盖优化、故障诊断等等均可~

        5.原创改进优化算法（适合需要创新的同学）：2024年的人工原生动物优化算法APO以及麻雀SSA、蜣螂DBO等任意优化算法均可，保证测试函数效果！

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