647. 回文子串

文档讲解：代码随想录. 回文子串
视频讲解：动态规划，字符串性质决定了DP数组的定义 | LeetCode：647.回文子串
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代码实现

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), false));int result = 0;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) {result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) {//这里是通过之前的状态判断result++;dp[i][j] = true;}}}}return result;}
};

心得体会

1. dp[i][j]表示区间【i-j】中的回文串的个数
2. 遍历的顺序，从下往上进行遍历，这样保证递推公式能够实现
3. 尤其是当间隔相差大于1时的判断方法

516.最长回文子序列

文档讲解：代码随想录. 最长回文子序列
视频讲解：动态规划再显神通，LeetCode：516.最长回文子序列
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class Solution {
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;} else {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[0][s.size() - 1];}
};

心得体会

1. 当i与j相同，那么dp[i][j]一定是等于1的，即：一个字符的回文子序列长度就是1。
2. 回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的！ 回文子串，回文子序列都是动态规划经典题目。

动态规划总结

动规五部曲分别为：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

一开始不太理解上面操作的含义，后来做的多了才发现必要性和适用性，需要反复的理解和思考