算法力扣刷题记录三十七【二叉树层序遍历】

前言

二叉树递归遍历和二叉树迭代遍历实现的前中后序遍历都归类深度搜索；

广度搜索如何实现？一层结束，再继续下一层搜索：层序遍历。

一、题目阅读

【102.二叉树的层序遍历】
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

二、尝试实现

思路

（1）深度搜索中迭代循环使用的数据结构是栈，也是递归实现的原理。那么广度搜索（层序遍历）可不可以有数据结构用呢？如果还用栈，放入左右孩子时，无论是先入谁，出栈都不是按层出。所以得换。
（2）用队列怎么样？先把根节点入队，再入左孩子，再入右孩子。出队时，排序是层序结构。选定队列结构。
（3）如果只是输出顺序，用队列把左右孩子不为空时，放入队列，按顺序出队就好了；但是结果需要按层划分数组，这就麻烦点。
（4）如果按sum求和，到第二层时sum=3，……到第n层是sum = 2^n -1。如果少了一边孩子，无法计数，依靠数量关系不好处理。
（5）受迭代统一写法启发，如果每一层结束后面紧跟着null标记，从队列中取出空节点，说明一层结束，这就有了标志，nice。

代码实现

用迭代实现：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result;	//先把返回值搞好queue<TreeNode*> que;	//定义一个队列if(root == nullptr) return result;que.push(root);	//如果第一层不是空，放入队列que.push(nullptr);//紧接着放入null，表示第一层结束。vector<int> levelrecord;//每一层的数组while(!que.empty()){TreeNode* cur = que.front();//获取队列出口元素if(cur!=nullptr){	//如果不为空，把左右孩子放入队列，前提左右孩子不为空时。if(cur->left) que.push(cur->left);if(cur->right)  que.push(cur->right);que.pop();	//取出出口元素levelrecord.push_back(cur->val);//放入当前层的数组中}else{	//如果取到空，说明这一层数组填好了。该往result里面放。que.pop();	//弹出空指针if(!levelrecord.empty()) result.push_back(levelrecord);	//如果该层不为空放入resultif(que.back() != nullptr){	//当队列还有元素，把层标记放进去；如果没有元素，说明已经到最后一层了，不用放入。que.push(nullptr);}levelrecord.clear();	//新的一层开始，清空上一层的存放}}return result;}
};

三、参考思路

二叉树层序遍历参考链接

学习内容

（1）借助队列，保存每一层的数据。如何实现？
（2）当一层的数组要放入result中时，用size来记录当前队列里元素的数量，这个数量是下一层的个数。只pop出size个元素放到当前层数组中。
（3）这样就不会出现两层元素混在一起。不知道这一层应该有几个元素。

对比思路总结：都是用队列来记录每一层的元素，但是如何知道每层元素个数方式不太一样：

参考给出用size记录；
个人想借助null标记表示一层结束。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result;queue<TreeNode*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();	//在还没遍历这一层时，先把这一层的元素个数记录下来。vector<int> levelrecord;while(size--){	//边遍历边放入下一层元素。TreeNode* top = que.front();que.pop();if(top->left) que.push(top->left);if(top->right) que.push(top->right);levelrecord.push_back(top->val);}result.push_back(levelrecord);}return result;}
};

总结

本文记录二叉树层序遍历（广度搜索）的实现。

借助队列结构；
在遍历之前，记录每一层的个数。避免两层元素混在一起。

补充

迭代法：直接用循环实现同一段代码的重复操作；
递归：通过自己调用自己，也实现某段代码的重复操作。
那么用递归来实现层序遍历呢？

递归思路

每一层遍历都是重复的操作，所以把层遍历的while（size- -）改成函数，实现递归。获得一层的数组。
在主函数的while中调用递归函数。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void traversal(queue<TreeNode*>& q,vector<int>& levelrecord,int size){if(size == 0){	//确定回归的终止条件return;}//还不到回归的条件TreeNode* cur = q.front();q.pop();if(cur->left) q.push(cur->left);if(cur->right) q.push(cur->right);levelrecord.push_back(cur->val);size--;traversal(q,levelrecord,size);	//重复执行}vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result;queue<TreeNode*> que;if(root != nullptr) que.push(root);while(!que.empty()){int size =que.size();vector<int> vec;traversal(que,vec,size);result.push_back(vec);}return result;}
};

对比参考代码：
（1）在主函数中只调用一次递归函数，函数返回后，就可以return result。
（2）在递归函数order中：

多层同时开展，先处理自己；再order左孩子；再order右孩子。
如果没有新开一层，result已经放了该层数组
如果新开一层，result需要push_back新数组。

流程如下：
在这里插入图片描述

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void order(TreeNode* cur,vector<vector<int>>& result,int depth){if(cur == nullptr) return;  //终止条件if(result.size() == depth ) result.push_back(vector<int> ());//新开一层，放入新数组，空的。result[depth].push_back(cur->val);order(cur->left,result,depth+1);//左孩子在下一层，所以result的下标应该+1order(cur->right,result,depth+1);//先左孩子再右孩子，可以使那一层从左到右。}vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result;int depth = 0;//因为result数组下标从0开始order(root,result,depth);return result;}
};