1. 算法描述：

【欧几里得算法】求解两个正整数m，n的最大公因子

2. 算法求解步骤：

• E1（求两个整数的余数）：求两个正整数的余数，r = m % n
• E2（判断余数是否为0）：如果余数r为0，算法返回n；如果余数不为0，执行E3
• E3（数值降低）：令m = n，n = r，并进入E1

3. C++代码求解：

/*@author @还下着雨ZG
* @brief 求解两个正整数m，n的最大公因子
* @param[in] int m，第一个正整数
* @param[in] int n, 第二个正整数
* @return iRes，返回m和n的最大公因子
*/
int computeGstComDivisor(int m, int n)
{if(m <= 0 || n <=0){return -1;}int ir = 0;while(1){ir = m % n;if(ir == 0){return n;}else{m = n;n = ir;}}
}

优化算法的运行效率：使得m > n

/*@author @还下着雨ZG
* @brief 求解两个正整数m，n的最大公因子
* @param[in] int m，第一个正整数
* @param[in] int n, 第二个正整数
* @return iRes，返回m和n的最大公因子
*/
int computeGstComDivisor(int m, int n)
{if(m <= 0 || n <=0){return -1;}int ir = 0;if( m < n){int iTmp = m;m = n;n = iTmp;}while(1){ir = m % n;if(ir == 0){return n;}else{m = n;n = ir;}}
}