1.性质
1.满二叉树每层节点个数:等比数列
3.(重要)任意二叉树:度为0(叶子节点)的比度为2的永远多一个。。度:就是看有多少孩子
如下图解析:(用推到归纳来分析)
2.前3条性质相关例题相关习题
2.用排除法:栈,堆,队列中循环队列适合。
A(不按照顺序)
3.(推导方法如下 )
假设度为0:N0
1:N1
2:N2
N0+N1+N2=2n(等于节点个数)
且根据性质:N0=N2+1
所以:N0+N1+N0-1=2n
完全二叉树,度为1的个数等于1或者0;
因为2n为偶数,因此左边一定也是偶数,所以只有当N1是1时满足,左边才是偶数
推出:N0=n.
相关题:一个具有767个节点的完全二叉树,其叶子节点个数为多少?
度为0:N0;
1:N1;
2:N2;
N0+N1+N2=767;
推出N1为0;
2N0-1=767
2N0=768
N0=384
4.一棵完全二叉树的节点树为531个,那么这棵树的高度为多少?
分析:
完全二叉树:
分别带入一定在两者中间,因此带入卡中间值即可。
5.通过前序和中序来推出树的后序等一系列内容。
如果选择可以用排除法
思路:
1.前序确定根
中序分割左右子树
得出1一定是树的根
2.前序下一个值就是左子树的根
所以2就是左子树的根
3.左子树前序走完开始看右子树,右子树的根就是4(还是通过前序确定根)