代码随想录算法训练营第25天|LeetCode 491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II

1.LeetCode 491.递增子序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-subsequences/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html
视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1EG4y1h78v/

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思路：
本题的难点有如下：
1.终止条件；
2.如何去重；
3.如何判断递增。
1.终止条件：当获取到符合的列表后，需添加到结果集中，但不需要返回，因为还需要继续添加元素。
2.如何去重：
本题数组nums不能调整顺序，而且内部有重复元素，因此不能对其进行排序。故可以使用map对单层的元素使用情况进行标记，当出现重复元素时，只需要判断是否使用即可。
3.如何判断递增：将当前的节点与list中最后的元素进行比较（也就是上一层添入的元素），若大于则添入list中，否则，跳过当前节点继续判断。

解法：
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> list = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return res;}find(nums,0);return res;}public void find(int[] nums,int startIndex){if (list.size() >= 2) {res.add(new ArrayList(list));}// 检查单层中元素是否被使用Map<Integer,Boolean> used = new HashMap<>();for (int i = startIndex;i<nums.length;i++) {// 去重if (used.get(nums[i]) == null) {used.put(nums[i],true);} else if (used.get(nums[i]) == true) {continue;}// 处理当前节点// 递增if (list.size() == 0 || nums[i] >= list.get(list.size()-1)) {list.add(nums[i]);// 递归find(nums,i+1);// 撤销处理当前节点list.removeLast();} }}
}

2. LeetCode 46.全排列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0046.全排列.html
视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV19v4y1S79W/

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思路：
排列问题的不同：
1.每层都是从0开始搜索而不是startIndex
2.防止path列表中元素重复使用：需要used数组记录path里都放了哪些元素了，也可以使用list的contains方法。

解法：
class Solution {// List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// List<Integer> list = new ArrayList<>();// public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {//     if(nums==null || nums.length==0){//         return res;//     }//     find(nums);//     return res;// }// public void find(int[] nums) {//     // 终止条件//     if (list.size()==nums.length) {//         res.add(new ArrayList(list));//         return;//     }//     for(int i = 0; i<nums.length; i++) {//         //处理当前节点//         //判断当前节点是否在之前层添加过 去重//         if(list.contains(nums[i])) {//             continue;//         }//         list.add(nums[i]);//         //递归//         find(nums);//         //撤销当前节点//         list.removeLast();//     }// }List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> list = new ArrayList<>();boolean[] used = null;public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {if(nums==null || nums.length==0){return res;}used = new boolean[nums.length];find(nums);return res;}public void find(int[] nums) {// 终止条件if (list.size()==nums.length) {res.add(new ArrayList(list));return;}for(int i = 0; i<nums.length; i++) {//处理当前节点//判断当前节点是否在之前层添加过 去重if(used[i] == true) continue;used[i] = true;list.add(nums[i]);//递归find(nums);//撤销当前节点used[i] = false;list.removeLast();}}
}

3. LeetCode 47.全排列 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0047.全排列II.html
视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1R84y1i7Tm/

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思路：
题目值给定了一个包含重复数字的序列，因此需要去重。
1️⃣首先排序；
2️⃣单层出现重复元素，除了要判断i-1位置是否与i位置值相同外，还要判断第i-1位置是否被其他层使用过，若使用过，则当前层中i-1位置的值不参与去重判断，否则，参与去重判断。
注意：单层中只能给nums中一个位置的元素赋值ture，表示使用过；若出现第二个，说明是其他层使用过。

解法：
class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();boolean[] used = null;public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return res;}Arrays.sort(nums);used = new boolean[nums.length];find(nums);return res;}public void find(int[] nums) {if (path.size() == nums.length) {res.add(new ArrayList(path));return;} for (int i=0;i<nums.length;i++) {if (used[i] == true) {continue;}// 去重 
// 若used[i-1]=true，说明i-1位置的值已经被上面的层用过了，则当前层对i-1位置的判断就没有意义了，不应该将i-1位置参与当前层的分析，也就是说，即便nums[i] == nums[i-1]，仍然不需要continue；若used[i-1]=false，则当前层对i-1位置的判断就有意义了，应该将i-1位置参与当前层的分析，也就是说，nums[i] == nums[i-1]，需要continue。if (i>0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) {continue;}// 处理当前节点used[i] = true;path.add(nums[i]);// 递归find(nums);// 撤销当前节点used[i] = false;path.removeLast();}}
}