线性回归、逻辑回归

线性回归是一种统计分析方法，它利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系。这种分析方法在生活中有着广泛的应用场景，如经济学、市场营销、医学研究、教育评估以及人力资源管理等。其表达形式通常为y = w'x+e，其中y是因变量，x是自变量，w'是权重向量，e是误差项，通常服从均值为0的正态分布。如果回归分析中只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

而逻辑回归则是一种用于解决分类问题的机器学习算法。与线性回归不同，逻辑回归的输出是通过sigmoid函数将线性组合的特征映射到[0,1]之间的概率值，这个概率值表示样本属于某一类别的可能性。逻辑回归常用于二分类问题，也可以通过多个逻辑回归模型来解决多分类问题。其模型可以表示为hθ(x) = g(θ^T * x)，其中g(z)是sigmoid函数，形式为g(z) = 1 / (1 + e^(-z))。逻辑回归模型的参数θ可以通过最大似然估计或梯度下降等方法来训练，得到最优的参数值，从而实现对样本的分类。

总结来说，线性回归和逻辑回归都是常用的数据分析工具，但它们的应用场景和输出形式有所不同。线性回归主要用于分析变量间的定量关系，而逻辑回归则主要用于分类问题。在实际应用中，可以根据具体问题和需求来选择合适的回归分析方法。

在C++中实现线性回归和逻辑回归通常需要利用数学库来进行矩阵运算和数值计算。下面我将给出两个简单的C++代码示例来展示如何实现这两种回归方法。请注意，这些示例为了简洁明了，可能并未涵盖所有边界情况和优化措施。