接下来我们将进行一些稍微高级一点操作，一边学习新东西的同时，也开始对数学、物理等内容的研究。

一、项目截图

二、涉及内容

1. 设置可以定点和动点；
2. 制作三角形；
3. 绘制边的中垂线；
4. 获取线的交点；
5. 过一点绘制圆；
6. 变化动点，查看三角形外接圆情况；

三、问题设置

1. 问题提出

三角形外接圆的圆心是否可以位于三角形的外部?

2. 验证方案

尺规作图，动态实验。

三、做图步骤

1. 绘制定点A、B；

A=(0,0)
B=(6,0)

所谓的定点就是固定不动的点

2. 绘制动点C；

（1）绘制一个滑动条s1；

s1=0

直接写这个就可以（还有很多其他方式，我们后边一步步讲），然后会发现算式输入框下边出现这个，说明滑动条已经建立起来了。

注意，滑动条建立后默认是隐藏状态，需要把前边的小圆点击一下，就可以了。

如果这个滚动条的数字范围不合你意，可以双击窗口中的滑动条（或者选中后Ctrl + E），就可以打开设置面板，在这里修改就可以了，我这里修改成了（-10,10）（或者直接在算式栏点击一下输入就可以了，方式很多，可以自己探索下）

在这里可以修改步进值，我这里设置的是0.1（比较平滑）（其他设置可以先自己试试，当然后边文章中都会涉及）

（2）绘制动点C；

C=(s1,3)

注意，这里就开始高端操作了，因为滑动条返回的是一个数值，所以我就直接将滑动条的变量作为点C的x，这样点C就可以随着滑动条的变化产生移动（这种方式是整个GeoGebra的灵魂之一）

3. 绘制三角形ABC；

t1=Polygon(A,B,C)

输入完三角形后下边会自动出来三条边a、b、c

4. 任意选两条边绘制中垂线；

l1: PerpendicularBisector(c)
l2: PerpendicularBisector(a)

这里我选择的是a和c

5. 绘制两个中垂线的交点D；

D=Intersect(l1,l2)

这个命令在前面用过很多次，就不赘述了（建议跟着文章的序号逐次阅读）。

6. 以D点为圆心绘制过A点的圆；

circle: Circle(D,A)

7. 滑动C点查看变化；

记得滑动条这里有个播放按钮不？就是这里

对的，点击一下看看效果（不得不说滑动条范围有点大，图形都超出工作区范围了，建议修改为（-2,7））：

注意看点D，这答案就很明显了。

四、问题结论

1. 三角形外接圆的圆心可以在三角形外部；
2. 锐角三角形的外接圆圆心位于三角形内部；
3. 钝角三角形的外接圆圆心位于三角形外部；
4. 直角三角形的外接圆圆心位于三角形的斜边上；

当然我最后三条结论有点空口无凭啊，不过你可以将三角形的三个角标注上，这样就可以看到角度的变化了。

四、正确性检查

小心驶得万年船，还是那种方式，任意找一个元素，拖动，看看全局能不能一起动，如果可以就说明没有问题。

五、文章最后

若有任何问题都可以在这个铺子问客服，也会有资源相送，GeoGebra、PPT、平面动画、3D动画等各种技术都可以，祝好！