【01最短路 BFS】1368. 使网格图至少有一条有效路径的最小代价

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本文涉及知识点

01最短路
C++BFS算法
图论知识汇总

LeetCode 1368. 使网格图至少有一条有效路径的最小代价

给你一个 m x n 的网格图 grid 。 grid 中每个格子都有一个数字,对应着从该格子出发下一步走的方向。 grid[i][j] 中的数字可能为以下几种情况:
1 ,下一步往右走,也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j + 1]
2 ,下一步往左走,也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j - 1]
3 ,下一步往下走,也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i + 1][j]
4 ,下一步往上走,也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i - 1][j]
注意网格图中可能会有 无效数字 ,因为它们可能指向 grid 以外的区域。
一开始,你会从最左上角的格子 (0,0) 出发。我们定义一条 有效路径 为从格子 (0,0) 出发,每一步都顺着数字对应方向走,最终在最右下角的格子 (m - 1, n - 1) 结束的路径。有效路径 不需要是最短路径 。
你可以花费 cost = 1 的代价修改一个格子中的数字,但每个格子中的数字 只能修改一次 。
请你返回让网格图至少有一条有效路径的最小代价。
示例 1:
输入:grid = [[1,1,1,1],[2,2,2,2],[1,1,1,1],[2,2,2,2]]
输出:3
解释:你将从点 (0, 0) 出发。
到达 (3, 3) 的路径为: (0, 0) --> (0, 1) --> (0, 2) --> (0, 3) 花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (1, 3) --> (1, 2) --> (1, 1) --> (1, 0) 花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (2, 0) --> (2, 1) --> (2, 2) --> (2, 3) 花费代价 cost = 1 使方向向下 --> (3, 3)
总花费为 cost = 3.
示例 2:
输入:grid = [[1,1,3],[3,2,2],[1,1,4]]
输出:0
解释:不修改任何数字你就可以从 (0, 0) 到达 (2, 2) 。
示例 3:
输入:grid = [[1,2],[4,3]]
输出:1
示例 4:
输入:grid = [[2,2,2],[2,2,2]]
输出:3
示例 5:
输入:grid = [[4]]
输出:0
提示:
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100

01最短路

如果方向相同,则距离为0;否则为1。

代码

核心代码

class Solution {
public:int minCost(const vector<vector<int>>& grid) {const int R = grid.size();const int C = grid[0].size();const int iMaskCount = R * C;int moves[][2] = { {0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0} };int maskAdd[] = { 0,1,-1,C,-C };vector<vector<int>> vNeiBo0(iMaskCount), vNeiBo1(iMaskCount);		for (int r = 0; r < R; r++) {for (int c = 0; c < C; c++) {	const int mask = C * r + c;for (int move = 1; move <= 4; move++) {int r1 = r + moves[move][0];int c1 = c + moves[move][1];if ((r1 < 0) || (r1 >= R) || (c1 < 0) || (c1 >= C)) { continue; }auto& vNeiBo = (grid[r][c] == move) ? vNeiBo0 : vNeiBo1;vNeiBo[mask].emplace_back(mask + maskAdd[move]);}}}C01BFSDis bfs(vNeiBo0,vNeiBo1,0);return bfs.m_vDis.back();}
};

单元测试

template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1, t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{vector<vector<int>> grid;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod00){grid = { {1,1,1,1},{2,2,2,2},{1,1,1,1},{2,2,2,2} };auto res = Solution().minCost(grid);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod01){grid = { {1,1,3},{3,2,2},{1,1,4} };auto res = Solution().minCost(grid);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod02){grid = { {1,2},{4,3} };auto res = Solution().minCost(grid);AssertEx(1, res);}TEST_METHOD(TestMethod03){grid = { {2,2,2},{2,2,2} };auto res = Solution().minCost(grid);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod04){grid = { {4} };auto res = Solution().minCost(grid);AssertEx(0, res);}};
}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

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测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

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