1.最大子数组和

• 题目描述
  给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
  子数组是数组中的一个连续部分。
• 解题思路
  动态规划，遍历数组求取以当前元素为结尾的子数组的和，如果前面的和大于0，那么加上当前元素，如果前面的和小于0，则从当前元素重新开始计算
  时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)
• 代码

  class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)if n == 0:return Noneres = nums[0]prev = nums[0]for i in range(1, n):cur = nums[i]if prev > 0:cur += prevres = max(res, cur)prev = curreturn res
  

2. 合并区间

• 题目描述
  以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
• 解题思路
  按照起始坐标排序，然后从前到后合并
• 代码

  class Solution:def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:n = len(intervals)if n < 2:return intervalsintervals = sorted(intervals, key=lambda x: x[0])res = []prev = intervals[0]for i in range(1, n):cur = intervals[i]if cur[0] <= prev[1]:prev[1] = max(cur[1], prev[1])else:res.append(prev)prev = curres.append(prev)return res
  

3. 轮转数组

• 题目描述
  给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。
  示例 1:

    输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3输出: [5,6,7,1,2,3,4]解释:向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
  

• 解题思路
  先翻转整个数组，再分别翻转两个局部数组；
  注意k的大小可能会大于n，因此需要取余
  时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

• 代码

  class Solution:def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:"""Do not return anything, modify nums in-place instead."""def reverse(nums, l, r):i = lj = rwhile i < j:nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]i += 1j -= 1n = len(nums)# 注意k有可能会大于n，因此需要对n取余数k = k % nreverse(nums, 0, n - 1)reverse(nums, 0, k - 1)reverse(nums, k, n - 1)
  

4. 除自身以外数组的乘积

• 题目描述
  给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

  题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

  请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

• 解题思路
  很容易可以想到，结果是 前缀乘积 * 后缀乘积，题目要求O（1）空间复杂度，且返回的结果res不算在空间复杂度内，那么就是用res保存前缀乘积，第二遍循环再依次乘以后缀乘积
  时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

• 代码

  class Solution:def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:n = len(nums)res = [1] * nfor i in range(1, n):res[i] = res[i-1] * nums[i-1]post = 1for i in range(n - 2, -1, -1):post *= nums[i+1]res[i] *= postreturn res
  

5. 缺失的第一个正数

• 题目描述
  给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
  请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
• 解题思路
  原地哈希：我们可以使用原地哈希的方法，因为我们要查找的元素的范围是[1, n], 数组的下标是[0, n-1]，因此我们可以将元素i放到下标i-1的位置上，将所有正数都放到对应的位置之后，从头到尾遍历一遍数组，如果nums[i] != i + 1，说明i + 1就是缺失的第一个正数。
  时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)
• 代码

  class Solution:def firstMissingPositive(self, nums) -> int:n = len(nums)i = 0# 不断将i的元素放到正确的位置while i < n:# 如果当前元素不在[1, n]的范围内，或者当前元素已经和目标位置的元素相等，那么直接跳过 if nums[i] <= 0 or nums[i] > n or nums[nums[i] - 1] == nums[i]:i += 1continuecur = nums[i]# 将nums[i]放到nums[i]-1的位置上nums[i], nums[cur-1] = nums[cur-1], nums[i]for i in range(n):if nums[i] != i + 1:return i + 1# 注意，如果[1, n]的所有元素都在数组内，缺失的第一个正数就是n+1，因此返回n+1return n + 1