第十五届蓝桥杯Python大学B组国赛/决赛 I题题解

大概题目

某国王要给n个岛之间修桥,桥是双向的,国王可以将a岛和b岛连接起来,也可以将两座岛的桥炸掉,国王想知道经过一系列操作之后两座岛之间是否连接。

输入:岛屿数量n,每行第一个数是选择,1 是 合并,然后再输入两个岛屿a和b,输入 2 是炸掉最近一次合并的桥,如果没有桥就不需要任何操作,后面不需要岛屿a和b,如果输入 3 进行查询a与b是否相连。输入不是1,2,3则结束。

输出:两座岛是否连接,“ Yes ” or “ No ”。

输入样例:

5
1 2 3
1 3 4
2
3 3 4
1 2 5
3 3 5
4

输出样例:

No
Yes

可撤销并查集可以做,但是为了简便直接利用python的特性(可以直接将每个合并操作之后的父数组保存)

思路:

用一个数组 st 记录父类数组 f 的值,每一次合并操作就将新的父类数组添加到st中,然后是 2 删除操作就将st最后一个删除,然后将新的最后一个值赋值给父类 f,然后其他就用并查集板子就行了。

st.append(f.copy())

为什么在添加f的时候用了一个 copy() 操作:
st 列表中的所有元素都是对 f 列表的引用。因为 f 列表在每次修改后,其引用仍然指向同一个内存位置,所以 st 列表中的所有引用都会指向更新后的 f 列表。
所以每次 f 被修改时,st 中所有之前的数组也会跟着变化。
为了避免这种情况,在每次修改 f 后,将 f 的一个副本添加到 st 中,而不是直接添加 f。

全部代码:

n = int(input())
f = [0] + [i for i in range(1, n + 1)]st=[f.copy()]
def find(a):if f[a] == a:return af[a] = find(f[a])return f[a]
def unit(a, b):x = find(a)y = find(b)f[x] = y
f = [0] + [i for i in range(1, n + 1)]
while True:s=input()o=int(s[0])if o == 1:a=int(s[2]);b=int(s[4])unit(a, b)st.append(f.copy())elif o == 2:if len(st)>1:st.pop()f=st[-1]elif o == 3:a = int(s[2])b = int(s[4])x = find(a)y = find(b)if x == y:print('Yes')else:print('No')else:break

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