模型校准曲线（Calibration Curve），也称为可靠性曲线（Reliability Curve）或概率校准曲线（Probability Calibration Curve），是一种评估分类模型输出概率准确性的图形工具。它可以帮助我们理解模型的预测概率是否与实际标签的分布一致。校准曲线通常包括以下步骤：

1. 计算模型预测概率：对于测试集中的每个样本，模型会输出一个概率值，表示样本属于正类的概率。

2. 将数据分桶：将这些概率值分成若干个等宽的桶（例如10个桶），每个桶中的样本具有相似的预测概率。

3. 计算每个桶的平均预测概率和实际正类比例：对于每个桶，计算桶内样本的平均预测概率和实际的正类比例（即标签为正的样本数除以桶内总样本数）。

4. 绘制校准曲线：将每个桶的平均预测概率作为x轴，实际正类比例作为y轴，绘制散点图。理想情况下，这些点应该接近于一条斜率为1的直线，这表示模型的预测概率与实际标签完全一致。

5. （可选）绘制理想校准曲线：绘制一条斜率为1的直线，作为理想校准曲线，以便与实际校准曲线进行比较。

在Python中，你可以使用scikit-learn库中的calibration模块来绘制校准曲线。以下是一个使用scikit-learn绘制校准曲线的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.calibration import calibration_curve
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.calibration import CalibratedClassifierCV# 生成数据集
X, y = make_classification(n_samples=10000, n_features=20,n_informative=2, n_redundant=10,random_state=42)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42)# 训练模型
# 这里使用RandomForestClassifier作为基础分类器
# 使用CalibratedClassifierCV进行概率校准
clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)
calibrated_clf = CalibratedClassifierCV(clf, method='isotonic', cv=5)clf.fit(X_train, y_train)
calibrated_clf.fit(X_train, y_train)# 获取预测概率
probabilities = clf.predict_proba(X_test)[:, 1]
calibrated_probabilities = calibrated_clf.predict_proba(X_test)[:, 1]# 计算校准曲线
fraction_of_positives, mean_predicted_value = calibration_curve(y_test, probabilities, n_bins=10)
calibrated_fraction_of_positives, calibrated_mean_predicted_value = calibration_curve(y_test, calibrated_probabilities, n_bins=10)# 绘制校准曲线
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.plot(mean_predicted_value, fraction_of_positives, "s-", label="未校准 (Area = %0.2f)" % np.mean(np.abs(fraction_of_positives - mean_predicted_value)))
plt.plot(calibrated_mean_predicted_value, calibrated_fraction_of_positives, "s-", label="校准 (Area = %0.2f)" % np.mean(np.abs(calibrated_fraction_of_positives - calibrated_mean_predicted_value)))# 绘制理想校准曲线
plt.plot([0, 1], [0, 1], "k:", label="完美校准")# 设置图表
plt.xlabel("平均预测概率")
plt.ylabel("实际正类比例")
plt.title('校准曲线')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

在这个例子中，我们首先创建了一个合成数据集，并使用RandomForestClassifier训练了一个基础分类器。然后，我们使用CalibratedClassifierCV对分类器进行了概率校准。接着，我们计算了测试集上的预测概率，并绘制了校准曲线。最后，我们展示了未校准和校准后的校准曲线，以及理想校准曲线，以便进行比较。