使用数组模拟堆，堆顶的下标为1，左儿子下标为 2 * i；右儿子下标为：2 * i + 1。
还有一个size表示堆数组的长度
通过儿子下标找父亲下标：i >> 1

也可以设堆顶的下标为0，但是左儿子下标为 2 * i + 1；右儿子下标为：2 * i + 2。
并且通过儿子下标找父亲下标有点麻烦：（i - 1) >> 1

以小根堆为例

1、插入一个数 heap[++size] = x; up(size);

2、求集合当中的最小值 heap[1]

3、删除最小值 heap[1] = heap[size]; size--; down(1);

4、删除任意一个元素 heap[k] = heap[size]; size--; down(k); up(k);

5、修改任意一个元素 heap[k] = x; down(k); up(k)

PS::  当删除任意一个元素和修改任意一个元素时，当前这个位置的元素无非就是比之前的元素大或小或者相等，直接使用down和up；不需要进行判断，精简代码。

// 递归向下调整
void down(int u)
{int t = u;if(2 * u <= size && h[2 * u] < h[t]) t = 2 * u;if(2 * u + 1 <= size && h[2 * u + 1] < h[t]) t = 2 * u + 1;if(u != t){swap(h[u], h[t]);down(t);}
}// 迭代
void down2(int u)
{int c = 2 * u;while(c <= size){if(c + 1 <= size && h[c] > h[c + 1]) c++;if(h[c] < h[u]){swap(h[c], h[u]);u = c;c = 2 * u;}else break;}
}

void up(int u)
{while(u / 2 && h[u / 2] > h[u]){swap(h[u / 2], h[u]);u >>= 1;}
}

O(n)建堆

for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);