信号分解 | SSA(奇异谱分析)-Matlab

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SSA(奇异谱分析)

信号分解 | SSA(奇异谱分析)-Matlab

奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis,简称SSA)是一种用于时间序列分析的方法。它可以用于数据降维、信号分解、噪声去除和预测等应用。

SSA的基本思想是将时间序列分解为若干个成分,每个成分代表着不同的变化模式。这些成分可以是趋势、周期性、季节性或噪声等。通过对时间序列进行特征分解,SSA能够提取出隐藏在数据中的重要信息。

SSA的主要步骤包括:

嵌入(Embedding):将时间序列数据转换为一个矩阵,矩阵的行表示观测窗口的长度,列表示观测窗口的滑动步长。

奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD):对嵌入矩阵进行奇异值分解,得到奇异值和奇异向量。

成分提取(Component Extraction):根据奇异值和奇异向量,选择一部分奇异值和对应的奇异向量,重构成分序列。

成分重建(Component Reconstruction):将选择的成分序列重构为时间序列。

代码实现

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