【期末复习向】智能信息系统前4章梳理

第四章 不确定性推理

[了解即可]4.1 不确定性概述

不确定性推理概念

所谓推理,就是从已知事实出发运用相关的知识或规则逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。

不确定性方法分类

1.模型方法

a)数值方法:基于概率(可信度方法、主观Bayes方法,证据理论方法);模糊推理

b)非数值方法:逻辑法

2.控制方法

基本问题

1.不确定性的表示

证据不确定性表示,包括初始证据和推理证据

知识不确定性表示

推理结果不确定性表示

2.不确定性推理计算

不同的方法(可信度方法、主观Bayes方法和证据理论方法解决的问题不同,只需要关注不同方法对应解决的问题类型即可,下面会举例详细介绍)

4.2 可信度方法

概念介绍

设计到可信度方法的题目,知识都是用生成式表达的,即如果题目里面出现了

IF E THEN H (CF(H,E))

就说明这题需要考虑可信度方法,CF(H,E)代表由证据E推理得到结果H的可信度。所以这里出现了3个概念:证据E,知识 IF E THEN H和结果H,其中证据E,知识E->H和结果H都是具有不确定性的,分别可以用CF(E),CF(H,E)和CF(H)表示。

证据不确定性的分类:单个证据的不确定性(直接用CF(E),由题目可得)和多个证据的不确定性,如下图:

 结果不确定性的分类及计算:

如果一个结果是由一条知识推出的,则其计算公式如下:

CF(H)=CF(H,E) x max{0,CF(E)}

 如果一个结果是由多条知识得到的,则其计算公式如下(对应合成法):

如果已知知识的原始可信度,对其进行更新的方式如下(对应更新法):

合成法例题

 合成法例题1

答案:

合成法例题2

答案(每个题目最好都先绘制推理网络图,同时或符号就直接用2条线连起来;且符号则有一个弧线连起来)

 更新法例题

更新法例题1

答案(因为要求的结果X已经给出初始可信度,所以用更新法。直接套公式即可)

 更新法例题2

 答案

 4.3 主观Bayes方法

概念介绍

首先看看主卦Bayes方法的推理网络,可以看到证据E会受到S的影响,C(E/S)表示证据E的可信度,它和后验概率P(E/S)一致。同时证据与结果之间有(LS,LN)表示这一规则的可信度。这里出现了几个概念:证据E,知识(E,H),结果H,同时知识还是有可信度的表示,既有后验概率P(E/S),也有可信度C(E/S)。要解决的问题就是分证据E为确定性和不确定时,分别求取结果。

1)证据确定时

包括肯定出现时和不肯定出现时。还需要先记住下列公式,后面会结合例题讲解如何使用:

 

证据肯定出现时,即P(E)=1,计算公式如下:

证据肯定不出现时,即P(E)=0,计算公式如下:

 LS>1时,才需要考虑P(H/E),当LN<1时,才需要考虑P(H/~E)。下面举个例题

答案

2)证据不确定时

 先了解下EH公式,如下图

再了解下CP公式,如下图

3)合成法与更新法

这里的合成法就是结合了证据确定时的后验几率O与概率P的转换公式。

4)证据确定与不确定方法结合

例题

答案(首先要画出对应的推理网络,同时这里先结合EH于CP公式分析,以及整体结合合成法分析,从6分析到1,同时要记住下级结论是上级结论的证据。而且推理网路中有C(E/S)可信度的说明要用CP公式) 

 

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