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前言：

堆排序（以排升序为例）

步骤（用大根堆，倒这排，排升序）：

1.先把要排列的数组建立成大根堆

2.堆顶元素（82）和最后一个元素交换（2）

3.无视掉交换后的元素（82），对（2）进行向下调整

翻译成代码

mian方法：

heapSortUp方法：

siftDown方法：

堆排序时间复杂度分析：

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前言：

本文章以升序为例进行讲解（实际上两种排列时间复杂度都一样，只是比较方式和建立大小堆恰好相反）

文章涉及：

1.向下调整算法

2.建堆的方式及其时间复杂度

3.堆排序步骤和时间复杂度分析

注意：如果1，2点还不了解，建议学习完之后在来学习堆排序，才能明白下边讲的是什么。

这里有小编自己写的链接，详细介绍了堆的创建以及向下/向上调整算法：优先级队列（堆）

堆排序（以排升序为例）

如果是排升序，要建立大根堆，反之亦然。

排降序，建立小堆

为什么？

看完他的原理，就知道了。

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以数组array={

4,6, 82, 7, 8, 9, 3, 2

}

为例

步骤（用大根堆，倒这排，排升序）：

1.先把要排列的数组建立成大根堆

2.堆顶元素（82）和最后一个元素交换（2）

3.无视掉交换后的元素（82），对（2）进行向下调整

此时又变成了大根堆（无视已经排好的82）：

此时的82已经被排号了

其是堆排序的整体思路已经讲完了，接下来就是循环执行2，3点
3和9换位置，然后无视排好的82，9，对3进行向下调整：

在向下调整完之后，又是一个大根堆，我们继续，循环这个逻辑，最终的结果就变成了：

这时，就是一个升序的数组了。

翻译成代码

mian方法：

public class Test {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[]{4,6, 82, 7, 8, 9, 3, 2};//要排的数组BigHeap bigHeap = new BigHeap();//这个是我自己写的大根堆bigHeap.init(arr);//把数组传入对象bigHeap.creatHeap();//先建立起大堆bigHeap.heapSortUp();//进行堆排序}
}

heapSortUp方法：

1.我的堆，底层使用elem的数组实现的！！！！！

2.useSize是堆的容量

3.swap的两个参数都是数组的下标

public int[] heapSortUp() {int endIndex = useSize - 1;//最后一个下标的位置(也就是容量减1)while (endIndex > 0) {//如果等于零，就不用交换了swap(0, endIndex);//顶元素和最后一个元素交换endIndex--;//最后一个下标--，就可以起到无视排号数，的作用siftDown(0, endIndex);}return elem;}

siftDown方法：

public void siftDown(int parent, int end) {//parent end都是有效下标int child = 2 * parent + 1;//默认是左孩子while (child <= end) {//调整到最后一个子节点，为止//先判断是否有右孩子if (child + 1 <= end) {//如果有判断谁大，大的当左孩子if (elem[child] < elem[child + 1]) {child++;}}//左孩子在和父节点进行比较if (elem[child] > elem[parent]) {//如果孩子节点大，那么父子交换位置swap(child, parent);} else {break;//如果父节点已经是最大的就不用调整了，这棵树就是大根堆//因为我们会从后往前，把这棵树（数组）一次遍历调整完}//下面继续往往下面调整parent = child;//当前的父亲，变成自己的孩子child = parent * 2 + 1;//孩子变成孩子的孩子}}

堆排序时间复杂度分析：

其实很简单，上面我们一共说了三个方法：

1.main

2.heapSortUp

3.siftDown

我们从main方法切入，实际上执行堆排序的程序就是这两步：

 public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[]{4,6, 82, 7, 8, 9, 3, 2};BigHeap bigHeap = new BigHeap();bigHeap.init(arr);//这两步：bigHeap.creatHeap();//先创建大根堆bigHeap.heapSortUp();//堆排序，内部实现等一下看}

学了堆我们都直到，建堆的时间复杂度是O(N)

然后在加上heapSortUp的时间复杂度，不就是堆排序的时间复杂度了吗？

具体看一下，heapSortUp:

 public int[] heapSortUp() {int endIndex = useSize - 1;while (endIndex > 0) {swap(0, endIndex);endIndex--;siftDown(0, endIndex);}return elem;}

useSize和siftDown是我们要计算的时间复杂度，其他都是常量不用管

useSize实际上就是所给数组的长度嘛，就是N咯，

学了siftDown就是向下调整算法，向下调整算法和向上调整算法的时间复杂度都是logN(以2为底)-----》至于怎么算的，可以看小编文章前言部分的链接

所以堆排序的时间复杂度==O(useSize)+O(siftDown)*O(creatHeap)=N+N*logN

然后取得最高阶，则时间复杂度就是O（N*logN）