算法设计

一、判断回文序列

1、算法思路：

输入想要判断的字符串，用数组来存放该字符串，给数组一个最左的下标low,和最右的下标right.比较两端的字符是否相等，如果相等那么low++,right--.直到遍历完字符串，如果字符不相等返回0说明不是回文。当遍历完之后low>right,则说明该字符串是回文。递归调用自己，一直判断两端是否相等。

2、代码实现：

3、运行结果

二、递归算法实现单链表操作

（1）求链表中的最大整数

1. 思路：

首先我们要将用户输入的数据插入链表中，之后再递归调用函数来求最大值。用开辟一块空间p来存放用户的输入在p->data。p是用来存储指向链表节点的指针。在函数中，比较当前节点和max，如果当前节点的数据大于 max，则更新 max。递归地调用 GetMax(L->next, Max)，继续查找下一个节点。直到遍历完整个链表，输出最大值。

（2）代码实现：

（3）运行结果：

（2）求链表的结点个数

1. 思路：当链表不为空，就继续调用递归函数，直到指针指向空，若是一开始head等于空，返回0，否则就又递归调用函数，head->next，并计算加1，直到链表为空，返回计数结果。
2. 代码实现：

 

 

        3.运行结果：

（3）求所有整数的平均值

1、思路：判断头指针的下一个结点是否有数据，没有的话平均值就是当前结点的值，如果有多个结点，就递归调用直到最后为空，会返回值，依次再回溯回去，最终可求得平均值。

2、代码实现：

3、运行结果：

• 总代码

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

// 定义链表节点结构

struct LNode {

    int data;

    struct LNode* next;

};

// 递归函数，求链表中的最大整数

int GetMax(struct LNode* f, int Max) {

    if (f == NULL)

        return Max;

    if (f->data > Max) {

        Max = f->data;

    }

    return GetMax(f->next, Max);

}

// 递归函数，求链表中的结点个数

int CountNodes(struct LNode* f) {

    // 递归终止条件：链表为空

    if (f == NULL) {

        return 0;

    }

    // 递归调用，累加结点个数

    return CountNodes(f->next) + 1;

}

// 递归函数，求链表中所有整数的平均值

double GetAverage(struct LNode* f, int n) {

    if (!f->next)

        return f->data;

    else {

        double ave = GetAverage(f->next, n - 1);

        return (ave * (n -  1) + f->data) / n;

    }

}

int main() {

    struct LNode* f = NULL;

    struct LNode* p;

    

    int n;

    int Max = -31555;

    printf("请输入链表的长度：\n");

    scanf("%d", &n);

    printf("请输入 %d 个数:\n", n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        p = (struct LNode*)malloc(sizeof(struct LNode));

        scanf("%d", &p->data);

        p->next = f;

        f = p;

    }

    printf("链表中最大数为：%d\n", GetMax(f, Max));

    

     int count = CountNodes(f);

    printf("链表中的结点个数：%d\n", count);

    

    

     double average = GetAverage(f, n);

    printf("链表中所有整数的平均值为：%.2f\n", average);

    

    // 释放内存

    while (f != NULL) {

        p = f;

        f = f->next;

        free(p);

    }

    return 0;

}