数据结构|并查集
并查集
心有猛虎，细嗅蔷薇。你好朋友，这里是锅巴的C\C++学习笔记，常言道，不积跬步无以至千里，希望有朝一日我们积累的滴水可以击穿顽石。
有趣的并查集剧情演绎：【算法与数据结构】—— 并查集
并查集
并查集是一种关于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。
一般地，我们只关心树的根节点和树的大小。注意，并查集的最终修改与查询都是根节点，而不是父节点(fa)，父节点只是用来实现并查集的过程。因此，查询某个点属于哪个集合以及集合的大小，都是在根节点上进行操作，也就是find(x)，但不是fa[x]。
并查集
补充
如果题目中没有给权值，把模板中size部分删除即可
初始化
int fa[N],sz[N];//父节点father和大小sizefor(int i=1;i<=n;i++){fa[i] = i;sz[i] = 1;//sz表示带权并查集，初始可为1可不为1，视具体情况而定}
查询(路径压缩)
int find(int x){//之后再次查询时，时间复杂度为O（1）return fa[x] == x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
按秩合并
void merge(int x,int y){x = find(x),y=find(y);if(x!=y){if(sz[x]>sz[y]) swap(x,y);fa[x]=y;sz[y]+=sz[x];}
}
//实际上按秩合并不是必须的，实际上按秩合并完全可由路径压缩替代。因为路径压缩已经将时间复杂度降到了O(1)。
二维并查集
//只需一个hash映射，将二维映射到一维即可
for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){fa[i*n+j] = i*n+j;sz[i*n+j] = 1;}
}
删除节点
int cnt=n-1;for(int i=0;i<n;i++) real[i]=i;void delete(int x){real[x]=++cnt;fa[real[x]]=real[x];x=find(x);sz[x]-=1;
}
例题
蓝桥杯2017国赛真题-合根植物
心有猛虎，细嗅蔷薇。再见了朋友~
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