归并排序法是典型的分治算法应用，1946年由冯.诺伊曼发明。

算法思路：归并排序算法有两个基本操作，一是分，也就是把原数组划分成两个子数组的过程，另一个是治，它将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。

图解算法：分而治之

合并两个有序数组流程

我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1，2，3，4，5，6，7，8]，来看下实现步骤。

时间复杂度 O(Nlog(N))。

空间复杂度O(N)：需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序。

代码实现：

void Merge(int arr[], int tmpArr[], int left, int mid, int right)
{// 标记左半区第一个元素int l_pos = left;// 标记右半区第一个元素int r_pos = mid + 1;// 临时数组元素下标int pos = left;// 合并while (l_pos <= mid && r_pos <= right) {if (arr[l_pos] < arr[r_pos]) {tmpArr[pos++] = arr[l_pos++];}else {tmpArr[pos++] = arr[r_pos++];}}// 合并左半区剩余元素while (l_pos <= mid) {tmpArr[pos++] = arr[l_pos++];}// 合并右半区剩余元素while (r_pos <= right) {tmpArr[pos++] = arr[r_pos++];}// 把临时数组中合并后的元素复制回原来数组while (left <= right) {arr[left] = tmpArr[left];left++;}
}void MergeSort(int arr[], int tmpArr[], int left, int right)
{// 找中间点int mid = (left + right) / 2;if (left < right) {// 递归划分左半区MergeSort(arr, tmpArr, 0, mid);// 递归划分右半区MergeSort(arr, tmpArr, mid + 1, right);// 合并已经排序的部分Merge(arr, tmpArr, left, mid, right);}
}

排序——归并排序（Merge sort）