CSAPP(datalab)解析

howManyBits 

/* howManyBits - 返回用二进制补码表示x所需的最小位数*  示例: howManyBits(12) = 5*            howManyBits(298) = 10*            howManyBits(-5) = 4*            howManyBits(0)  = 1*            howManyBits(-1) = 1*            howManyBits(0x80000000) = 32*  合法操作: ! ~ & ^ | + << >>*  最大操作数: 90*  难度: 4*/
逻辑:利用二分法,逼近最高位1对应的位数

(1)将负数转换为其按位取反值

(2)检查前16位,若存在1,则至少需要16位,x>>16,否则x>>0

(3)

IEEE 754 单精度浮点数表示法

单精度浮点数的表示方式如下:

  • 符号位(S):第 31 位        表示数值的正负。
  • 阶码(E):第 30 到第 23 位     表示数值的指数。
  • 尾数(M):第 22 到第 0 位      表示数值的有效数字。

非规格数: 

  • 符号位(s):1位。
  • 阶码部分(E):8位,全为0。
  • 尾数部分(f):23位,直接用于表示数值,不包含隐含的1。

floatScale2 :

2*f的位级等效形式

​
/* * floatScale2 - 返回表达式2*f的位级等效形式*   浮点参数f。*   参数和结果都作为无符号整数传递,但*   它们要被解释为单精度浮点值的位级表示。*   当参数是NaN时,返回参数*   合法操作: 任何整数/无符号操作包括||, &&。也包括if, while*   最大操作数: 30*   难度: 4*/​
注意:

阶码:

(1)阶码达到255(即0x7F800000),则表示结果为无穷大

(2)阶码部分全为 0(非规格化数或0),需要转为规格数

尾数:

(1)规格化数变为无穷大,尾数为0

(2)零和非规格化数,左移尾数一位相当于将数值乘以2。

(3)若左移尾数,可能到24位(esp不为0),成为规格化数

(4)frac <<= 1;左移后赋值,frac << 1左移得到新值但原值未改变

floatFloat2Int:

一个32位的单精度浮点数表示转换为一个32位的整数表示

/* * floatFloat2Int - 返回表达式(int) f的位级等效形式*   浮点参数f。*   参数作为无符号整数传递,但*   它要被解释为单精度浮点值的位级表示。*   任何超出范围的值(包括NaN和无穷大)应返回*   0x80000000u。*   合法操作: 任何整数/无符号操作包括||, &&。也包括if, while*   最大操作数: 30*   难度: 4*/
注意:

二进制:

(1)0x80000000u 为无符号整数

阶码        真实指数(阶码值 - 127偏移量):

(1)小于1(exp <= 0),返回0

(2)超出int 32位整数范围(exp大于31),返回无穷大

尾数:

(1)通过 frac |= 0x00800000,我们在尾数中强制设置第24位为1,将其转换为 1.M 的形式

(2)尾数frac(1.M ,       23位二进制数M),通过esp位数左移右移得到结果作为result

floatPower2

返回表达式2.0^x的位级等效形式

/* * floatPower2 - 返回表达式2.0^x的位级等效形式*   (2.0的x次方)对于任何32位整数x。**   返回的无符号值应该具有与单精度浮点数2.0^x相同的位级表示。*   如果结果太小,无法表示为非正规数,则返回0。如果太大,返回+INF。* *   合法操作: 任何整数/无符号操作包括||, &&。也包括if, while *   最大操作数: 30 *   难度: 4*/
注意:

(1)+INF(正无穷大).0x7F800000

  • 符号位 S = 0(正数)
  • 阶码 E = 255(全为1,二进制 11111111
  • 尾数 M = 0

(2)x(真实指数) (-126 ~  -149)(非规范化浮点数)不超出尾数范围,返回尾数

测试结果:

Points  Rating  Errors  Points  Ops     Puzzle
1       1       0       2       7       bitXor
1       1       0       2       1       tmin
1       1       0       2       8       isTmax
2       2       0       2       7       allOddBits
2       2       0       2       2       negate
3       3       0       2       11      isAsciiDigit
3       3       0       2       8       conditional
3       3       0       2       5       isLessOrEqual
4       4       0       2       6       logicalNeg
4       4       0       2       36      howManyBits
4       4       0       2       12      floatScale2
4       4       0       2       17      floatFloat2Int
4       4       0       2       9       floatPower2Score = 62/62 [36/36 Corr + 26/26 Perf] (129 total operators)

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