(Java)心得:LeetCode——10.正则表达式匹配

一、原题

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p,请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符
  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s的,而不是部分字符串。

示例 1:

输入:s = "aa", p = "a"
输出:false
解释:"a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:s = "aa", p = "a*"
输出:true
解释:因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:s = "ab", p = ".*"
输出:true
解释:".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

二、心得

        今天的这道题非常非常非常费脑CPU~~~

        我刚看时,对于示例给出的对 '*' 和 '.' 两个元字符表示疑惑,没有搞明白究竟想干嘛,可能是示例都是都是两位字符,容易造成思维定势。后来,我 Chat 了一下:

正则表达式(Regular Expression,简称正则)是一种文本模式匹配的工具。在正则表达式中,.(点号)和*(星号)是两个非常常用的元字符,用于表示匹配特定的字符或重复的字符。

1. 点号 .

  • 定义:点号是正则表达式中的通配符,用来匹配任意一个字符(除换行符外)。
示例:
  1. 正则表达式:a.b
    • 匹配的文本:acba3ba!b 等。
    • 不匹配的文本:abaabb 等。
  2. 正则表达式:.
    • 匹配的文本:ab1! 等。
    • 不匹配的文本:空字符串或换行符。

2. 星号 *

  • 定义:星号表示匹配前一个字符或前一个子表达式0次或多次(即重复任意多次)。
示例:
  1. 正则表达式:a*
    • 匹配的文本:空字符串、aaaaaa 等。
  2. 正则表达式:ab*
    • 匹配的文本:aababbabbbbb 等。
    • 不匹配的文本:空字符串、baa 等。
  3. 正则表达式:.*
    • 匹配的文本:所有文本,包括空字符串。
    • 这个表达式会匹配所有字符0次或多次,因此能匹配任何文本。

综合示例:

  1. 正则表达式:a.b*
    • 匹配的文本:a后跟任意字符,再跟0次或多次b字符。
    • 如:acabaabbacbbb等。
  2. 正则表达式:..*
    • 匹配的文本:所有文本,因为它表示任意两个字符后跟任意字符的任意次数。
    • 如:abcd123!@, 等。

特殊组合示例:

  1. 正则表达式:a.*b
    • 匹配的文本:以a开头,以b结尾,中间可以是任何字符。
    • 如:abacba...b 等。
  2. 正则表达式:^.*$
    • 匹配的文本:整个文本,从开头到结尾。
    • 匹配的文本:任何字符串。
  3. 正则表达式:c.*d
    • 匹配的文本:以c开头,以d结尾,中间可以是任何字符。
    • 如:cdcabdc...d等。

通过这些示例,你可以看到.匹配任意字符,而*则允许匹配前面的字符0次或多次。这两个符号在正则表达式中非常强大,可以灵活地匹配不同的文本模式。

        这样一目了然,于是我决定采用动态规划,下面是我随机举了个例子:

以 s = "abb", p = "a*.*" 为例
dp[s][p]'a''*''.''*'
'a'1100
'b'0011
'b'0011
1 表示 s 与 p 相匹配0 表示 s 与 p 不匹配

        慢慢捋一下应该能看懂。然而,我的思路是没有思路,并且代码实现确实很困难(对于我来说┭┮﹏┭┮)。参考一下大佬的顶级理解吧~

class Solution {public boolean isMatch(String s, String p) {int m = s.length() + 1, n = p.length() + 1;boolean[][] dp = new boolean[m][n];dp[0][0] = true;for(int j = 2; j < n; j = j + 2){dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';}for(int i = 1; i < m; i ++){for(int j = 1; j < n; j ++){dp[i][j] = p.charAt(j - 1) == '*' ?dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.') :dp[i - 1][j - 1] && (p.charAt(j - 1) == '.' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1));}}return dp[m - 1][n - 1];}
}

        首先初始化 dp 矩阵,

  1. dp[0][0] = true:代表两个空字符串能够匹配。
  2. dp[0][j] = dp[0][j - 2] 且 p[j - 1] = '*':首行 s 为空字符串,因此当 p 的偶数位为 * 时才能够匹配(即让 p 的奇数位出现 0 次,保持 p 是空字符串)。因此,循环遍历字符串 p ,步长为 2(即只看偶数位)。  

         由于 dp[0][0] 代表的是空字符的状态, 因此 dp[i][j] 对应的添加字符是 s[i - 1] 和 p[j - 1] 。

  • 当 p[j - 1] = '*' 时, dp[i][j] 在当以下任一情况为 true 时等于 true :
  1. dp[i][j - 2]:即将字符组合 p[j - 2] * 看作出现 0 次时,能否匹配。
  2. dp[i - 1][j] 且 s[i - 1] = p[j - 2]:即让字符 p[j - 2] 多出现 1 次时,能否匹配。
  3. dp[i - 1][j] 且 p[j - 2] = '.':即让字符 '.' 多出现 1 次时,能否匹配。
  • 当 p[j - 1] != '*' 时, dp[i][j] 在当以下任一情况为 true 时等于 true :
  1. dp[i - 1][j - 1] 且 s[i - 1] = p[j - 1]:即让字符 p[j - 1] 多出现一次时,能否匹配。
  2. dp[i - 1][j - 1] 且 p[j - 1] = '.':即将字符 . 看作字符 s[i - 1] 时,能否匹配。

        最后返回dp矩阵右下角字符,代表字符串 s 和 p 能否匹配。

        直到最后我还是懵懵懂懂的,有点感觉,但不多,,,

        动态规划,我真绷不住了(〃>目<)~~~

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