快速选择排序

"你经过我每个灿烂时刻，我才真正学会如你般自由"

前些天有些无聊，想试试自己写的快排能否过leetcode上的排序算法题。结果是，不用截图可想而知，肯定是没过的，否则也不会有这篇文章的产出。

这份快排算法代码在面对大量重复数的时候，时间复杂度会下降到O(n^2)，这也是为什么leetcode显示最后会超时。所以如何解决呢？也许在此之前，可以先回顾回顾快排三步核心算法步骤。

——前言

快排的三个核心算法

● HOARE版

这是最早的版本，也叫做左右指针法。不过这个算法需要值得注意的是一个地方。排升序时，一定是需要右指针先动，相反如果是排降序，则是左指针先动。

int PartSort1(vector<int>& nums, int l, int r)
{// 左右指针法int key = nums[l];int left = l;int right = r;while (left < right){// 这里需要注意取等 // 如果不取等可能陷入死循环while (left < right && nums[right] >= key){right--;}while (left < right && nums[left] <= key){left++;}if (left < right) {swap(nums[left], nums[right]);}}// 处理keyiswap(nums[left], nums[l]);return left;
}

我们对上述例子进行排序后的代码为:

● 挖坑法

int PartSort2(vector<int>& nums, int l, int r)
{int key = nums[l];int hole = l;int left = l, right = r;while (left < right){// 右边找小 填左坑while (left < right && nums[right] >= key){right--;}// 填坑swap(nums[right], nums[hole]);hole = right; // 新坑while (left < right && nums[left] <= key){left++;}swap(nums[left], nums[hole]);hole = left; // 新坑}// hole即为最终落脚点return hole;
}

● 前后指针法

最后的前后指针法，也在前言中用到，这里不做多的解释。

int PartSort3(vector<int>& nums, int l, int r)
{int key = nums[l];int prev = l, cur = l + 1;while (cur <= r){// 找小if (nums[cur] < key && ++prev != cur){// prev指向的一定是比key大的数swap(nums[prev], nums[cur]);}cur++;}swap(nums[prev], nums[l]);return prev;
}

快速选择排序

可是，你使用上述的不管哪种算法，都无法跑过leetcode上面的题，都会在重复数的情况下超时！这里我们可以用到归并分治的思想，如果将一个无序数组排序成有序数组，选定其中一个数作为key，可以将这个数组分为三部分:

    int getRandom(vector<int>& nums, int l, int r){int keyi = rand();return nums[keyi % (r-l+1) + l];} void qsort(vector<int>& nums, int l, int r){if(l < r){int key = getRandom(nums,l,r);// 数组分三块// 先让left、right指向非法区域int i = l,left = l-1,right = r+1;// [i,right]是未处理区域while(i < right){if(nums[i] < key) swap(nums[++left],nums[i++]);else if(nums[i] == key) i++;else swap(nums[--right],nums[i]);}// 递归处理其他区间qsort(nums,l,left);qsort(nums,right,r);}}