cf 解题报告 01

E. Power of Points

Problem - 1857E - Codeforces

题意:

给你 n n n 个点,其整数坐标为 x 1 , … x n x_1,\dots x_n x1,xn,它们位于一条数线上。

对于某个整数 s s s,我们构建线段[ s , x 1 s,x_1 s,x1], [ s , x 2 s,x_2 s,x2], … \dots ,[ s , x n s,x_n s,xn]。注意,如果是KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 4: x_i&̲lt;s,那么线段看起来就像[ x i , s x_i,s xi,s]。线段[ a , b a, b a,b] 覆盖了所有的整数点 a , a + 1 , a + 2 , … , b a, a+1, a+2, \dots, b a,a+1,a+2,,b

我们把点 p p p 的幂定义为与坐标 p p p 的点相交的线段数,记为 f p f_p fp

你的任务是计算每个 s ∈ { x 1 , … , x n } s \in \{x_1,\dots,x_n\} s{x1,,xn} ∑ p = 1 1 0 9 f p \sum\limits_{p=1}^{10^9}f_p p=1109fp ,即从 1 1 1 1 0 9 10^9 109 所有整数点的 f p f_p fp 之和。

例如,如果初始坐标为 [ 1 , 2 , 5 , 7 , 1 ] [1,2,5,7,1] [1,2,5,7,1],我们选择 s = 5 s=5 s=5,那么线段将是 [ 1 , 5 ] [1,5] [1,5], [ 2 , 5 ] [2,5] [2,5], [ 5 , 5 ] [5,5] [5,5], [ 5 , 7 ] [5,7] [5,7], [ 1 , 5 ] [1,5] [1,5].这些点的幂将是 f 1 = 2 , f 2 = 3 , f 3 = 3 , f 4 = 3 , f 5 = 5 , f 6 = 1 , f 7 = 1 , f 8 = 0 , … , f 1 0 9 = 0 f_1=2, f_2=3, f_3=3, f_4=3, f_5=5, f_6=1, f_7=1, f_8=0, \dots, f_{10^9}=0 f1=2,f2=3,f3=3,f4=3,f5=5,f6=1,f7=1,f8=0,,f109=0.它们的和为 2 + 3 + 3 + 3 + 5 + 1 + 1 = 18 2+3+3+3+5+1+1=18 2+3+3+3+5+1+1=18

思路:说了这么多就是对每个xi求一个值,这个值得定义是:
∑ i n ( ∣ p − x i ∣ + 1 ) \sum_i^n( | p - x_i| + 1) in(pxi+1)
带绝对值不好计算。取绝对值之后就有两种。

  • p > xi

∑ i k ( p − x i + 1 ) = k ∗ p − ∑ i k ( x i ) − k \sum_i^k(p - x_i + 1) = k * p - \sum_i^k(x_i) - k ik(pxi+1)=kpik(xi)k

  • p < xi

∑ i k ( x i − p + 1 ) = ∑ i k ( x i ) − ( n − k + 1 ) ∗ p + n − k \sum_i^k(x_i - p + 1) = \sum_i^k(x_i) - (n - k + 1) * p + n - k ik(xip+1)=ik(xi)(nk+1)p+nk

对这两个式子进行观察,发现每次加一其实就是n,之后前面得p - xixi - p其实就是前后缀跟p操作一系列操作的结果。
∑ i n ( ∣ x k − x i ∣ + 1 ) = k ∗ x k − ∑ i k ( x i ) + ∑ k n ( x i ) − ( n − i + 1 ) ∗ x k + n \sum_i^n(|x_k - x_i| + 1) = k * x_k - \sum_i^k(x_i) + \sum_k^n(x_i) - (n - i + 1) * x_k + n in(xkxi+1)=kxkik(xi)+kn(xi)(ni+1)xk+n

进而转换为:排序后对第k个,k * xk - pre[k]suf[k] - (n - k + 1) * xkn的相加结果。

代码(记得LL):

void solve() {int n; cin>>n;vector<PII> a(n + 21);for(int i = 1; i <= n ;++i) {int t; cin>>t;a[i] = {t,i};}sort(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1);vector<int> pre(n + 21), suf(n + 21);for(int i = 1; i <= n; ++i) {pre[i] = pre[i-1] + a[i].vf;}for(int i = n; i >= 1; --i) {suf[i] = suf[i+1] + a[i].vf;}vector<int> ans(n + 21);for(int i = 1; i <= n; ++i) {int x = a[i].vf;int pr = i * x - pre[i] + n;int sf = suf[i] - (n - i + 1) * x;ans[a[i].vs] = pr + sf;}for(int i = 1; i <= n; ++i) cout<<ans[i]<<" \n"[i == n];
}

C. Pull Your Luck

Problem - 1804C - Codeforces

题意:

image-20231002235053424

思路:当等于2n时:
f ( 2 n ) = 2 n ( 2 n + 1 ) 2 = n ( 2 n + 1 ) f(2n) = \frac{2n(2n + 1)}{2} = n(2n + 1) f(2n)=22n(2n+1)=n(2n+1)
此时,(x + f(2n)) %n == x进行循环,因此进行枚举即可。

_ = int(input())
for __ in range(_):n,x,p = list(map(int, input().split(" ")))ok = Falsefor i in range(1,min(2 * n, p) + 1):k = i * (i + 1) // 2if((k + x) % n == 0):ok = Truebreakprint("Yes" if ok else "No")

CF1804C Pull Your Luck - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

F. Range Update Point Query

Problem - 1791F - Codeforces

image-20231002235621960

解法一:线段树

区间修改用暴力,如果区间内都是小于10的表示这个区间不用再进行操作,可以知道这个每个位置的操作最多2、3次就不再进行操作。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <random>
#include <sstream>
#include <numeric>
#include <stdio.h>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;#define Multiple_groups_of_examples
#define IOS std::cout.tie(0);std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
#define dbgnb(a) std::cout << #a << " = " << a << '\n';
#define dbgtt cout<<" !!!test!!! "<<endl;
#define rep(i,x,n) for(int i = x; i <= n; i++)#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define pb push_back
#define vf first
#define vs secondtypedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 21;int calc(int x) {int tmp = 0; while(x) {tmp += x % 10; x /= 10; } return tmp;
}
int w[N],n,m; // 注意 w[N] 开LL ( https://www.luogu.com.cn/problem/P2357
struct SegTree {int l,r,val,tag;
}tr[N << 2];
// 左子树
inline int ls(int p) {return p<<1; }
// 右子树
inline int rs(int p) {return p<<1|1; }
// 向上更新
void pushup(int u) {tr[u].tag = tr[ls(u)].tag & tr[rs(u)].tag;
}// 建树
void build(int u, int l, int r) {if(l == r) {tr[u] = {l,r,w[l], w[l] < 10};}else {tr[u] = {l,r}; // 容易忘int mid = l + r >> 1;build(ls(u), l, mid), build(rs(u), mid + 1, r);pushup(u);}
}
// 修改
void modify(int u, int l, int r) {if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r && tr[u].tag) {return ;}if(tr[u].l == tr[u].r) {tr[u].val = calc(tr[u].val);tr[u].tag = tr[u].val < 10;return ;}int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;if(l <= mid) modify(ls(u), l, r);if(r > mid) modify(rs(u), l, r);pushup(u);
}
// 查询
LL query(int u, int l, int r) {if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].val;int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;if(l <= mid) return query(ls(u), l,r);return query(rs(u), l, r);
}
void solve() {cin>>n>>m;for(int i = 1; i <= n; ++i) cin>>w[i];build(1, 1, n);while(m--) {int op,l,r; cin>>op;if(op == 1) {cin>>l>>r;modify(1,l,r);} else {cin>>l;cout<<query(1,l,l)<<endl;}}
}
int main()
{#ifdef Multiple_groups_of_examplesint T; cin>>T;while(T--)#endifsolve();return 0;
}
void inpfile() {#define mytest#ifdef mytestfreopen("ANSWER.txt", "w",stdout);#endif
}

解法二

其实可能就是解法一的简化版。因为每个位置最多操作2次就不再进行操作了,只需要维护一个还需要进行操作的一个元素下标,每次区间操作对这个还要操作的元素下标进行查找,复杂度线段树差不多。

注意:对set用lower_bound函数时一定要用set自带的,s.lower_bound(l),而不是lower_bound(all(s), l),这题亲测会TLE3(

void solve() {int n,q; cin>>n>>q;vector<int> a(n + 1);set<int> s;for(int i = 1; i <= n; ++i) {cin>>a[i];if(a[i] >= 10) s.insert(i);}auto calc = [&](int x) -> int {int tmp = 0;while(x) {tmp += x % 10;x /= 10;}return tmp;};while(q--) {int op,l,r;cin>>op;if(op == 1) {cin>>l>>r;auto t = s.lower_bound(l);while(t != s.end() && *t <= r) {l = *t;a[l] = calc(a[l]);if(a[l] < 10) {s.erase(l);}t = s.lower_bound(l+1);}} else {cin>>l;cout<<a[l]<<endl;}}
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/93261.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

有时候,使用 clang -g test.c 编译出可执行文件后,发现 gdb a.out 进行调试无法读取符号信息,为什么?

经过测试&#xff0c;gdb 并不是和所有版本的 llvm/clang 都兼容的 当 gdb 版本为 9.2 时&#xff0c;能支持 9.0.1-12 版本的 clang&#xff0c;但无法支持 16.0.6 版本的 clang 可以尝试使用 LLVM 专用的调试器 lldb 我尝试使用了 16.0.6 版本的 lldb 调试 16.0.6 的 clan…

问 ChatGPT 关于 GPT 的事情:数据准备篇

一、假如你是一名人工智能工程师&#xff0c;手里有一个65B的GPT大模型&#xff0c;但你需要一个6B左右的小模型&#xff0c;你会怎么做&#xff1f; 答&#xff1a;作为人工智能工程师&#xff0c;如果我手里有一个65B的GPT大模型&#xff0c;而我需要一个6B左右的小模型&…

机器视觉工程师如何快速停止内耗,与自己和解

十分情绪化的人&#xff0c;是无法更好的成就自我的。 真正让人疲惫的是&#xff0c;不是工作&#xff0c;不是学习&#xff0c;更不是生活。而是你自己的情绪。 我们每一天去上班&#xff0c;感觉自己像个失败者。看不见自身的光芒&#xff0c;被自己的情绪笼罩&#xff0c;饱…

Linux命令(92)之rm

linux命令之rm 1.rm介绍 linux命令rm是用来删除一个或多个文件/目录&#xff0c;由于其删除的不可逆性&#xff0c;建议在日常工作中一定要慎用 2.rm用法 rm [参数] 文件/目录 rm常用参数 参数说明-r递归删除文件或目录-f不提示强制删除-i删除文件或目录前进行确认-v详细显…

掌动智能:UI自动化测试工具的重要性和应用

在软件开发过程中&#xff0c;测试是至关重要的环节。而UI自动化测试工具则成为了测试团队提高效率、降低成本、保证软件质量的重要利器。本文将介绍UI自动化测试工具的概念和重要性&#xff0c;并探讨其在软件开发中的应用和好处。 一、UI自动化测试工具的概念 UI自动化测试工…

23-properties文件和xml文件以及dom4j的基本使用操作

特殊文件 我们利用这些特殊文件来存放我们 java 中的数据信息&#xff0c;当数据量比较大的时候&#xff0c;我们可以利用这个文件对数据进行快速的赋值 对于多个用户数据的存储的时候我们要用这个XML来进行存储 关于这些特殊文件&#xff0c;我们主要学什么 了解他们的特点&…

【AI视野·今日NLP 自然语言处理论文速览 第四十一期】Tue, 26 Sep 2023

AI视野今日CS.NLP 自然语言处理论文速览 Tue, 26 Sep 2023 Totally 75 papers &#x1f449;上期速览✈更多精彩请移步主页 Daily Computation and Language Papers Physics of Language Models: Part 3.1, Knowledge Storage and Extraction Authors Zeyuan Allen Zhu, Yuanz…

【设计模式】六、建造者模式

文章目录 需求介绍角色应用实例建造者模式在 JDK 的应用和源码分析java.lang.StringBuilder 中的建造者模式 建造者模式的注意事项和细节 需求 需要建房子&#xff1a;这一过程为打桩、砌墙、封顶房子有各种各样的&#xff0c;比如普通房&#xff0c;高楼&#xff0c;别墅&…

Github贡献PR六部曲

Github贡献PR三部曲 1. fork代码 选中自己要贡献PR的仓库&#xff0c;点击Github右上角的fork2. clone代码 git clone gitgithub.com:{username}/seata.git3. 设置提交信息 git config user.name {username} git config user.email {email}git remote add upstream gitgith…

正态分布检验的拟合优度法与综合统计量法

综合统计量方法和正态分布的拟合优度检验方法是常用于检验数据是否呈正态分布的两类主要方法。以下是具体的检验方法&#xff1a; 综合统计量方法&#xff1a; Shapiro-Wilk检验&#xff1a;基于W统计量&#xff0c;适用于各种样本大小。DAgostino检验&#xff1a;结合了偏度…

基于java的鲜花销售系统/网上花店

摘 要 本毕业设计的内容是设计并且实现一个基于Spring Boot框架的驿城鲜花销售系统。它是在Windows下&#xff0c;以MYSQL为数据库开发平台&#xff0c;Tomcat网络信息服务作为应用服务器。驿城鲜花销售系统的功能已基本实现&#xff0c;主要包括首页、个人中心、用户管理、鲜…

虚拟机安装 centos

title: 虚拟机安装 centos createTime: 2020-12-13 12:00:27 updateTime: 2020-12-13 12:00:27 categories: linux tags: 虚拟机安装 centos 路线图 主机(宿主机) —> centos --> docker --> docker 镜像 --> docker 容器 — docker 服务 1.前期准备 一台 主机 或…

pycharm配置python3.8版本专门用于undecteded_chromedriver测试

pycharm配置python3.8版本专门用于undecteded_chromedriver测试 作者&#xff1a;虚坏叔叔 博客&#xff1a;https://pay.xuhss.com 早餐店不会开到晚上&#xff0c;想吃的人早就来了&#xff01;&#x1f604; 一、Pycharm及python环境的配置 1.安装python-3.8.7rc1-amd64.e…

php实战案例记录(12)parse_url函数的用法

parse_url 函数是 PHP 中的一个内置函数&#xff0c;用于解析 URL 并返回其组成部分。 下面是 parse_url 函数的语法&#xff1a; parse_url(string $url, int $component -1): mixed参数说明&#xff1a; $url&#xff1a;要解析的 URL 字符串。$component&#xff1a;可选…

目标检测YOLO实战应用案例100讲-基于端到端的自动驾驶道路环境目标检测(续)

目录 3.1.2 多尺度小目标检测 3.1.3 Swin Transformer Layer 3.1.4 MCS-YOLO网络结构图 3.2 实验环境及参数设置

Python无废话-办公自动化Excel修改数据

如何修改Excel 符合条件的数据&#xff1f;用Python 几行代码搞定。 需求&#xff1a;将销售明细表的产品名称为PG手机、HW手机、HW电脑的零售价格分别修改为4500、5500、7500&#xff0c;并保存Excel文件。如下图 Python 修改Excel 数据&#xff0c;常见步骤&#xff1a; 1&…

【静态代码扫描服务】python实现-附ChatGPT解析

1.题目 静态代码扫描服务 知识点:数组、字符串、哈希表 时间限制:1s 空间限制: 256MB 限定语言:不限 题目描述: 静态扫描快速快速识别源代码的缺陷,静态扫描的结果以扫描报告作为输出: 文件扫描的成本和文件大小相关,如果文件大小为N,则扫描成本为N个金币扫描报告的缓存成本…

yum命令

title: yum命令 createTime: 2020-10-29 18:05:52 updateTime: 2020-10-29 18:05:52 categories: linuxyum tags: yum 命令 yum相关例子 一、只下载不安装 yum install --downloadonly --downloaddir/soft/mysql mysql-community-server 只是下载 不安装 二、删除的例子 …

WPS Office for Linux即将面临开源

WPS Office 是一款免费&#xff08;但不开源&#xff09;的办公套件&#xff0c;目前已经在 Windows、macOS、Android、iOS 和 Linux 设备上线&#xff0c;由于在界面和功能上模仿了微软 Office 的部分特性&#xff0c;对于那些轻量办公的用户来说已经能够完全驾驭大部分需求。…

nodejs+vue 汽车销售系统elementui

第三章 系统分析 10 3.1需求分析 10 3.2可行性分析 10 3.2.1技术可行性&#xff1a;技术背景 10 3.2.2经济可行性 11 3.2.3操作可行性&#xff1a; 11 3.3性能分析 11 3.4系统操作流程 12 3.4.1管理员登录流程 12 3.4.2信息添加流程 12 3.4.3信息删除流程 13 第四章 系统设计与…