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📆 个人专栏： 🔹数据结构与算法🔹C语言进阶
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一、什么是归并排序

归并排序：是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（DivideandConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

二、思路：

第一阶段：分（下图1~2）采用分治的思想，使用递归的一直向下分割。最终每个元素为一组。如下图红色虚线位置。
第二阶段：合（下图2~3）开始归并，合并分割好的两个数组，将其有序的存储到tmp数组中。向上归并，继续重复此步骤.
归并思路：合并两个有序数组。
最后，由于排序好的元素一直都是存到tmp数组中的，所以最后还需将tmp拷贝到a数组中。
补充：

拷贝数组时需要用到方法memcpy;

void * memcpy ( void * destination, const void * source, size_t num );

三、流程图：

方法一（递归法）

1.代码展示：

#include<string.h>//归并排序
void MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{//如果end <= begin结束向下递的过程。if (end <= begin)return;int mid = (begin + end) / 2;MergeSort(a, tmp, begin, mid);MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);//走到这已经递归到头，开始回溯//每次都是合并两个有序数组归并到tmp数组中，最后在拷贝回a数组。//记录下当前坐标int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin;//依次比较两个数组的值，选择小的放入数组tmp中。while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2] ){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}//如果begin1中还剩有元素，依次放入tmp中。while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}//如果begin2中还剩有元素，依次放入tmp中。while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}//将tmp拷贝回a数组。memcpy(a + begin, tmp + begin, (end - begin + 1) * sizeof(int));}

void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);free(tmp);
}

2.测试结果

int main()
{int a[10] = { 2, 6 ,7 ,5 ,9, 3 ,4 ,1 ,0 ,8 };MergeSort(a, 10);print(a, 10);return 0;
}

方法二（非递归法）

1.代码：

void MergeSortNon(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}int gap = 1;while (gap < n){for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap){int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;// [begin1,end1] [begin2,end2] 归并int index = i;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[index++] = a[begin1++];}else{tmp[index++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[index++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[index++] = a[begin2++];}// 拷贝回原数组memcpy(a + i, tmp + i, (2 * gap) * sizeof(int));}gap *= 2;}free(tmp);
}

2.测试结果：

int main()
{int a[10] = { 2, 6 ,7 ,5 ,9, 3 ,4 ,1 ,0 ,8 };MergeSortNon(a, 10);print(a, 10);return 0;
}

四、时间复杂度

时间复杂度：O(N*logN)