排序篇(四)----归并排序

1.归并(递归)

基本思想：
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序核心步骤：

在这里插入图片描述

//归并
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{if (end <= begin){return;}int mid = (begin + end) / 2;_MergeSort(a, tmp, begin, mid);_MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);// a->[begin, mid][mid+1, end]->tmp//归并int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int index = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){tmp[index++] = a[begin1++];}else{tmp[index++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[index++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[index++] = a[begin2++];}memcpy(a + begin, tmp + begin, (end - begin + 1) * sizeof(int));
}
//归并(递归版)
void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);free(tmp);
}

归并需要开一个同样大的tmp数组来存放数据,相当于是拿空间来换时间了.

代码详解:

首先，将整个序列分为两部分，分别递归调用_MergeSort函数对左右两部分进行排序。
在_MergeSort函数中，首先判断递归终止条件，如果end小于等于begin，则表示当前子序列只有一个元素或者为空，无需排序，直接返回。
然后，计算中间位置mid，并分别递归调用_MergeSort函数对左右两部分进行排序。
接下来，进行归并操作。首先，设置四个指针begin1、end1、begin2、end2分别指向左右两部分的起始和结束位置，以及一个指针index指向当前归并结果的位置。
然后，使用两个循环比较左右两部分的元素大小，并将较小的元素放入tmp数组中，同时移动相应的指针。
最后，将剩余的元素复制到tmp数组中。
最后，将tmp数组中的元素复制回原数组a中，完成归并排序。

2.归并(非递归)

非递归版是在递归上进行了修改,将其递归改为了循环.

//归并(非递归版)
void _MergeSortNotR(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}int gap = 1;while (gap < n){for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap){int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;if (begin2 >= n){break;}if (end2 >= n){end2 = n - 1;}int index = i;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){tmp[index++] = a[begin1++];}else{tmp[index++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[index++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[index++] = a[begin2++];}memcpy(a+i, tmp+i, (end2-i+1) * sizeof(int));}gap *= 2;}free(tmp);
}

代码详解:

分配一个临时数组tmp，用于存储归并结果。

然后，设置一个变量gap为1，表示归并的间隔大小。

接下来，循环执行以下操作，直到gap大于等于n：