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🐴作者：秋无之地

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上一篇文章已经跟大家介绍过《SVM（上）：如何用一根棍子将蓝红两色球分开？》，相信大家对SVM（上）都有一个基本的认识。下面我讲一下，SVM（下）：如何进行乳腺癌检测？

上一节中讲到了硬间隔、软间隔、非线性 SVM，以及分类间隔的公式，你可能会觉得比较抽象。这节课，我们会在实际使用中，讲解对工具的使用，以及相关参数的含义。

一、如何在 sklearn 中使用 SVM

在 Python 的 sklearn 工具包中有 SVM 算法，首先需要引用工具包：

from sklearn import svm

SVM 既可以做回归，也可以做分类器。

当用 SVM 做回归的时候，我们可以使用 SVR 或 LinearSVR。SVR 的英文是 Support Vector Regression。这篇文章只讲分类，这里只是简单地提一下。

当做分类器的时候，我们使用的是 SVC 或者 LinearSVC。SVC 的英文是 Support Vector Classification。

我简单说一下这两者之前的差别。

从名字上你能看出 LinearSVC 是个线性分类器，用于处理线性可分的数据，只能使用线性核函数。上一节，我讲到 SVM 是通过核函数将样本从原始空间映射到一个更高维的特质空间中，这样就使得样本在新的空间中线性可分。

如果是针对非线性的数据，需要用到 SVC。在 SVC 中，我们既可以使用到线性核函数（进行线性划分），也能使用高维的核函数（进行非线性划分）。

如何创建一个 SVM 分类器呢？

我们首先使用 SVC 的构造函数：model = svm.SVC(kernel=‘rbf’, C=1.0, gamma=‘auto’)，这里有三个重要的参数 kernel、C 和 gamma。

kernel 代表核函数的选择，它有四种选择，只不过默认是 rbf，即高斯核函数。

1. linear：线性核函数
2. poly：多项式核函数
3. rbf：高斯核函数（默认）
4. sigmoid：sigmoid 核函数

这四种函数代表不同的映射方式，你可能会问，在实际工作中，如何选择这 4 种核函数呢？我来给你解释一下：

线性核函数，是在数据线性可分的情况下使用的，运算速度快，效果好。不足在于它不能处理线性不可分的数据。

多项式核函数可以将数据从低维空间映射到高维空间，但参数比较多，计算量大。

高斯核函数同样可以将样本映射到高维空间，但相比于多项式核函数来说所需的参数比较少，通常性能不错，所以是默认使用的核函数。

了解深度学习的同学应该知道 sigmoid 经常用在神经网络的映射中。因此当选用 sigmoid 核函数时，SVM 实现的是多层神经网络。

上面介绍的 4 种核函数，除了第一种线性核函数外，其余 3 种都可以处理线性不可分的数据。

参数 C 代表目标函数的惩罚系数，惩罚系数指的是分错样本时的惩罚程度，默认情况下为 1.0。当 C 越大的时候，分类器的准确性越高，但同样容错率会越低，泛化能力会变差。相反，C 越小，泛化能力越强，但是准确性会降低。

参数 gamma 代表核函数的系数，默认为样本特征数的倒数，即 gamma = 1 / n_features。

在创建 SVM 分类器之后，就可以输入训练集对它进行训练。我们使用 model.fit(train_X,train_y)，传入训练集中的特征值矩阵 train_X 和分类标识 train_y。特征值矩阵就是我们在特征选择后抽取的特征值矩阵（当然你也可以用全部数据作为特征值矩阵）；分类标识就是人工事先针对每个样本标识的分类结果。这样模型会自动进行分类器的训练。我们可以使用 prediction=model.predict(test_X) 来对结果进行预测，传入测试集中的样本特征矩阵 test_X，可以得到测试集的预测分类结果 prediction。

同样我们也可以创建线性 SVM 分类器，使用 model=svm.LinearSVC()。在 LinearSVC 中没有 kernel 这个参数，限制我们只能使用线性核函数。由于 LinearSVC 对线性分类做了优化，对于数据量大的线性可分问题，使用 LinearSVC 的效率要高于 SVC。

如果你不知道数据集是否为线性，可以直接使用 SVC 类创建 SVM 分类器。

在训练和预测中，LinearSVC 和 SVC 一样，都是使用 model.fit(train_X,train_y) 和 model.predict(test_X)。

二、如何用 SVM 进行乳腺癌检测

在了解了如何创建和使用 SVM 分类器后，我们来看一个实际的项目，数据集来自美国威斯康星州的乳腺癌诊断数据集。

医疗人员采集了患者乳腺肿块经过细针穿刺 (FNA) 后的数字化图像，并且对这些数字图像进行了特征提取，这些特征可以描述图像中的细胞核呈现。肿瘤可以分成良性和恶性。部分数据截屏如下所示：

数据表一共包括了 32 个字段，代表的含义如下：

上面的表格中，mean 代表平均值，se 代表标准差，worst 代表最大值（3 个最大值的平均值）。每张图像都计算了相应的特征，得出了这 30 个特征值（不包括 ID 字段和分类标识结果字段 diagnosis），实际上是 10 个特征值（radius、texture、perimeter、area、smoothness、compactness、concavity、concave points、symmetry 和 fractal_dimension_mean）的 3 个维度，平均、标准差和最大值。这些特征值都保留了 4 位数字。字段中没有缺失的值。在 569 个患者中，一共有 357 个是良性，212 个是恶性。

好了，我们的目标是生成一个乳腺癌诊断的 SVM 分类器，并计算这个分类器的准确率。首先设定项目的执行流程：

1. 首先我们需要加载数据源；
2. 在准备阶段，需要对加载的数据源进行探索，查看样本特征和特征值，这个过程你也可以使用数据可视化，它可以方便我们对数据及数据之间的关系进一步加深了解。然后按照“完全合一”的准则来评估数据的质量，如果数据质量不高就需要做数据清洗。数据清洗之后，你可以做特征选择，方便后续的模型训练；
3. 在分类阶段，选择核函数进行训练，如果不知道数据是否为线性，可以考虑使用 SVC(kernel=‘rbf’) ，也就是高斯核函数的 SVM 分类器。然后对训练好的模型用测试集进行评估。

按照上面的流程，我们来编写下代码，加载数据并对数据做部分的探索：

# 加载数据集，你需要把数据放到目录中
data = pd.read_csv("./data.csv")
# 数据探索
# 因为数据集中列比较多，我们需要把dataframe中的列全部显示出来
pd.set_option('display.max_columns', None)
print(data.columns)
print(data.head(5))
print(data.describe())

这是部分的运行结果，完整结果你可以自己跑一下。

Index(['id', 'diagnosis', 'radius_mean', 'texture_mean', 'perimeter_mean','area_mean', 'smoothness_mean', 'compactness_mean', 'concavity_mean','concave points_mean', 'symmetry_mean', 'fractal_dimension_mean','radius_se', 'texture_se', 'perimeter_se', 'area_se', 'smoothness_se','compactness_se', 'concavity_se', 'concave points_se', 'symmetry_se','fractal_dimension_se', 'radius_worst', 'texture_worst','perimeter_worst', 'area_worst', 'smoothness_worst','compactness_worst', 'concavity_worst', 'concave points_worst','symmetry_worst', 'fractal_dimension_worst'],dtype='object')id diagnosis  radius_mean  texture_mean  perimeter_mean  area_mean  \
0    842302         M        17.99         10.38          122.80     1001.0   
1    842517         M        20.57         17.77          132.90     1326.0   
2  84300903         M        19.69         21.25          130.00     1203.0   
3  84348301         M        11.42         20.38           77.58      386.1   
4  84358402         M        20.29         14.34          135.10     1297.0 

接下来，我们就要对数据进行清洗了。

运行结果中，你能看到 32 个字段里，id 是没有实际含义的，可以去掉。diagnosis 字段的取值为 B 或者 M，我们可以用 0 和 1 来替代。另外其余的 30 个字段，其实可以分成三组字段，下划线后面的 mean、se 和 worst 代表了每组字段不同的度量方式，分别是平均值、标准差和最大值。

# 将特征字段分成3组
features_mean= list(data.columns[2:12])
features_se= list(data.columns[12:22])
features_worst=list(data.columns[22:32])
# 数据清洗
# ID列没有用，删除该列
data.drop("id",axis=1,inplace=True)
# 将B良性替换为0，M恶性替换为1
data['diagnosis']=data['diagnosis'].map({'M':1,'B':0})

然后我们要做特征字段的筛选，首先需要观察下 features_mean 各变量之间的关系，这里我们可以用 DataFrame 的 corr() 函数，然后用热力图帮我们可视化呈现。同样，我们也会看整体良性、恶性肿瘤的诊断情况。

# 将肿瘤诊断结果可视化
sns.countplot(data['diagnosis'],label="Count")
plt.show()
# 用热力图呈现features_mean字段之间的相关性
corr = data[features_mean].corr()
plt.figure(figsize=(14,14))
# annot=True显示每个方格的数据
sns.heatmap(corr, annot=True)
plt.show()

这是运行的结果：

 

热力图中对角线上的为单变量自身的相关系数是 1。颜色越浅代表相关性越大。所以你能看出来 radius_mean、perimeter_mean 和 area_mean 相关性非常大，compactness_mean、concavity_mean、concave_points_mean 这三个字段也是相关的，因此我们可以取其中的一个作为代表。

那么如何进行特征选择呢？

特征选择的目的是降维，用少量的特征代表数据的特性，这样也可以增强分类器的泛化能力，避免数据过拟合。

我们能看到 mean、se 和 worst 这三组特征是对同一组内容的不同度量方式，我们可以保留 mean 这组特征，在特征选择中忽略掉 se 和 worst。同时我们能看到 mean 这组特征中，radius_mean、perimeter_mean、area_mean 这三个属性相关性大，compactness_mean、daconcavity_mean、concave points_mean 这三个属性相关性大。我们分别从这 2 类中选择 1 个属性作为代表，比如 radius_mean 和 compactness_mean。

这样我们就可以把原来的 10 个属性缩减为 6 个属性，代码如下：

# 特征选择
features_remain = ['radius_mean','texture_mean', 'smoothness_mean','compactness_mean','symmetry_mean', 'fractal_dimension_mean'] 

对特征进行选择之后，我们就可以准备训练集和测试集：

# 抽取30%的数据作为测试集，其余作为训练集
train, test = train_test_split(data, test_size = 0.3)# in this our main data is splitted into train and test
# 抽取特征选择的数值作为训练和测试数据
train_X = train[features_remain]
train_y=train['diagnosis']
test_X= test[features_remain]
test_y =test['diagnosis']

在训练之前，我们需要对数据进行规范化，这样让数据同在同一个量级上，避免因为维度问题造成数据误差：

# 采用Z-Score规范化数据，保证每个特征维度的数据均值为0，方差为1
ss = StandardScaler()
train_X = ss.fit_transform(train_X)
test_X = ss.transform(test_X)

最后我们可以让 SVM 做训练和预测了：

# 创建SVM分类器
model = svm.SVC()
# 用训练集做训练
model.fit(train_X,train_y)
# 用测试集做预测
prediction=model.predict(test_X)
print('准确率: ', metrics.accuracy_score(test_y,prediction))

运行结果：

准确率:  0.9181286549707602

准确率大于 90%，说明训练结果还不错。

三、总结

今天我带你一起做了乳腺癌诊断分类的 SVM 实战，从这个过程中你应该能体会出来整个执行的流程，包括数据加载、数据探索、数据清洗、特征选择、SVM 训练和结果评估等环节。

sklearn 已经为我们提供了很好的工具，对上节课中讲到的 SVM 的创建和训练都进行了封装，让我们无需关心中间的运算细节。但正因为这样，我们更需要对每个流程熟练掌握，通过实战项目训练数据化思维和对数据的敏感度。

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