数学建模_基于对数和傅里叶变换的多通道图像增强模型(处理模糊)Matlab代码包教会使用,直接替换数据即可

图像增强模型：基于对数和傅里叶变换的多通道增强

模型简介

本博客介绍一种基于对数变换（Logarithmic Transformation）和傅里叶变换（FFT）的图像增强方法。该方法结合多尺度高斯滤波器和拉普拉斯模糊度分布评估，能够显著提高图像的对比度，增强细节部分，同时减少模糊区域的影响。

该模型适用于多通道图像（如RGB图像）的增强，具有广泛的实际应用，例如卫星图像处理、医学影像增强等。

模型原理

图像增强的核心在于提取和突出图像的细节信息，同时抑制噪声和模糊区域。该方法综合应用以下技术：

对数变换：
对数变换通过拉伸图像的低亮度区域，使得暗部细节更加清晰。对输入像素值 II 应用公式：

Ilog=log⁡(I+1)I_{\text{log}} = \log(I + 1)
傅里叶变换：
利用傅里叶变换对图像进行频域分析，结合高斯滤波器抑制低频成分，从而增强高频细节。
多尺度高斯滤波：
通过不同尺度的高斯滤波器对图像进行多级滤波，得到的频域信息能够捕捉不同细节层次：

$\sigma) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} e^{-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}}$
归一化与直方图均衡化：
对增强结果进行归一化，并利用自适应直方图均衡化（CLAHE）进一步优化对比度。
模糊度分布：
通过拉普拉斯算子的方差倒数评估图像清晰度，用以比较增强前后的模糊分布变化。

算法步骤

1. 多通道图像分解与处理

将输入RGB图像分解为红、绿、蓝三个通道，每个通道分别进行以下步骤：

对数变换
多尺度高斯滤波增强
归一化与自适应直方图均衡化

2. 通道合并

处理后的三个通道重新组合成增强后的RGB图像。

3. 模糊度计算

计算增强前后图像的模糊度分布，对比增强效果。

代码讲解

以下为核心代码的逐步解析：

1. 主函数 `LogFFTEnhancement`

function LogFFTEnhancement()% 输入图像名称并读取image_name = input('请输入图片名称（包括后缀）：', 's');image_path = fullfile('Attachment 2', image_name);% 检查图像是否存在if ~isfile(image_path)error('图片 %s 不存在，请检查文件名或路径！', image_name);end% 读取图片I = imread(image_path);% 分解RGB通道并分别处理R = processChannel(double(I(:, :, 1)), size(I, 1), size(I, 2), 125);G = processChannel(double(I(:, :, 2)), size(I, 1), size(I, 2), 125);B = processChannel(double(I(:, :, 3)), size(I, 1), size(I, 2), 125);% 合并增强后的通道result = cat(3, R, G, B);% 显示和保存增强结果output_image = saveAndShowResults(I, result, 'LogFFTEnhanced', image_name);% 计算和展示模糊度分布plotBlurComparison(I, im2uint8(result));fprintf('增强后的图像已保存至：%s\n', output_image);
end

2. 通道处理函数 `processChannel`

function output = processChannel(channel, N1, M1, a)% 对数变换channel_log = log(channel + 1);% 傅里叶变换channel_fft = fft2(channel);% 多尺度高斯滤波增强sigmas = [128, 256, 512];channel_result = zeros(N1, M1);for sigma = sigmasF = fspecial('gaussian', [N1, M1], sigma);Efft = fft2(double(F));D = ifft2(channel_fft .* Efft);D_log = log(D + 1);channel_result = channel_result + (channel_log - D_log);endchannel_result = channel_result / numel(sigmas);% 归一化处理MIN = min(channel_result(:));MAX = max(channel_result(:));output = (channel_result - MIN) / (MAX - MIN);output = adapthisteq(output);
end

3. 模糊度分布计算与绘图

function plotBlurComparison(original_img, enhanced_img)% 计算模糊度分布num_blocks = 50; % 分块数blur_original = calculateBlurDistribution(original_img, num_blocks);blur_enhanced = calculateBlurDistribution(enhanced_img, num_blocks);% 绘制对比图figure;plot(1:num_blocks, blur_original, '-o', 'DisplayName', 'Original');hold on;plot(1:num_blocks, blur_enhanced, '-x', 'DisplayName', 'Enhanced');xlabel('Block Number');ylabel('Blur Level');legend;grid on;
end

使用方法

代码全文如下:

function LogFFTEnhancement()% 输入图片名称（包括后缀）image_name = input('请输入图片名称（包括后缀）：', 's');image_path = fullfile('Attachment 2', image_name);% 检查图片是否存在if ~isfile(image_path)error('图片 %s 不存在，请检查文件名或路径！', image_name);end% 读取图片I = imread(image_path);% 提取RGB通道R = I(:, :, 1);G = I(:, :, 2);B = I(:, :, 3);R0 = double(R);G0 = double(G);B0 = double(B);[N1, M1] = size(R);% 处理红色通道Rr = processChannel(R0, N1, M1, 125);% 处理绿色通道Gg = processChannel(G0, N1, M1, 125);% 处理蓝色通道Bb = processChannel(B0, N1, M1, 125);% 合并通道result = cat(3, Rr, Gg, Bb);% 显示和保存结果output_image = saveAndShowResults(I, result, 'LogFFTEnhanced', image_name);% 计算指标evaluate_metrics(I, im2uint8(result));% 计算模糊度分布并绘制对比图plotBlurComparison(I, im2uint8(result));fprintf('增强后的图像已保存至：%s\n', output_image);
endfunction output = processChannel(channel, N1, M1, a)channel_log = log(channel + 1);channel_fft = fft2(channel);% 多尺度高斯滤波sigmas = [128, 256, 512];channel_result = zeros(N1, M1);for sigma = sigmasF = fspecial('gaussian', [N1, M1], sigma);Efft = fft2(double(F));D = ifft2(channel_fft .* Efft);D_log = log(D + 1);channel_result = channel_result + (channel_log - D_log);endchannel_result = channel_result / numel(sigmas);% 加权和归一化II = imadd(imadd(channel, channel), channel);C = log(immultiply(channel, a) ./ II + 1);channel_result = immultiply(C, channel_result);channel_result = exp(channel_result);MIN = min(channel_result(:));MAX = max(channel_result(:));output = (channel_result - MIN) / (MAX - MIN);output = adapthisteq(output);
endfunction plotBlurComparison(original_img, enhanced_img)% 计算处理前后的模糊度对比图% 图像分块数num_blocks = 50;% 计算模糊度分布blur_original = calculateBlurDistribution(original_img, num_blocks);blur_enhanced = calculateBlurDistribution(enhanced_img, num_blocks);% 绘制模糊度对比折线图figure;plot(1:num_blocks, blur_original, '-o', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Original');hold on;plot(1:num_blocks, blur_enhanced, '-x', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Enhanced');xlabel('Block Number');ylabel('Blur Level (Reciprocal of Variance)');title('Blur Comparison Before and After Enhancement');legend;grid on;hold off;
endfunction blur_distribution = calculateBlurDistribution(img, num_blocks)% 计算图像分块的模糊度分布gray_img = rgb2gray(img);  % 转换为灰度图[height, width] = size(gray_img);% 分块尺寸block_height = floor(height / num_blocks);block_width = floor(width / num_blocks);blur_distribution = zeros(1, num_blocks);for i = 1:num_blocks% 定义当前块区域row_start = (i - 1) * block_height + 1;row_end = min(i * block_height, height);% 提取当前块block = gray_img(row_start:row_end, :);% 计算拉普拉斯方差laplacian = fspecial('laplacian');laplacian_response = imfilter(double(block), laplacian, 'symmetric');blur_distribution(i) = 1 / (var(laplacian_response(:)) + 1e-6);  % 使用倒数作为模糊度end
end