题目:
给定两个整型数字 N
与 M
,以及表示比特位置的 i
与 j
(i <= j
,且从 0 位开始计算)。
编写一种方法,使 M
对应的二进制数字插入 N
对应的二进制数字的第 i ~ j
位区域,不足之处用 0
补齐。具体插入过程如图所示。
题目保证从 i
位到 j
位足以容纳 M
, 例如: M = 10011
,则 i~j
区域至少可容纳 5 位。
示例1:
输入:N = 1024(10000000000), M = 19(10011), i = 2, j = 6 输出:N = 1100(10001001100)
示例2:
输入: N = 0, M = 31(11111), i = 0, j = 4 输出:N = 31(11111)
思路:
-
清零目标区域:首先,将
N
的第i
到j
位清零。-
构造一个掩码,掩码的第
i
到j
位为0,其他位为1。 -
使用按位与操作(
&
)将目标区域清零。
-
-
将 M 左移到正确位置:将
M
左移i
位,使其对齐到N
的第i
位。 -
将 N 和 M 合并:将处理后的
N
和处理后的M
使用按位或操作(|
),得到最终结果。
C代码如下:
int insertBits(int N, int M, int i, int j) {// 生成全1的掩码unsigned int allOnes = ~0U; // 左侧掩码,掩码会清空第 i 到 j 位,左侧为1,右侧为0unsigned int leftMask = (j < 31) ? (allOnes << (j + 1)) : 0;// 右侧掩码,清空第 i 位到低位unsigned int rightMask = (1U << i) - 1;// 组合掩码,第 i 到 j 位为 0,其它为 1unsigned int clearMask = leftMask | rightMask; // 清除 N 中的第 i 到 j 位N &= clearMask;// 将 M 左移到正确的位置M <<= i;// 将 M 插入 N 的相应位置return N | M;
}