2020 年 9 月青少年软编等考 C 语言三级真题解析

目录

  • T1. 因子问题
    • 思路分析
  • T2. 质数的和与积
    • 思路分析
  • T3. 括号匹配问题
    • 思路分析
  • T4. 吃糖果 2
    • 思路分析
  • T5. 铺砖
    • 思路分析

T1. 因子问题

任给两个正整数 n n n m m m,求一个最小的正整数 a a a,使得 a a a ( m − a ) (m-a) (ma) 都是 n n n 的因子。

时间限制:1 s
内存限制:64 MB

  • 输入
    包括两个整数 n n n m m m n n n 不超过 1 0 6 10^6 106
  • 输出
    输出一个整数 a a a,表示结果。如果答案不存在,则输出 -1
  • 样例输入
    35 10
    
  • 样例输出
    5
    

思路分析

此题考查枚举法,难度入门。

常规思路下,我们可以枚举 1 ∼ m / 2 1 \sim m / 2 1m/2 的所有数字,逐一验证是否满足条件,但是题目中并没有给出 m m m 的范围,这给我们带来了不小的障碍。不妨转变思路,枚举 n n n 的所有因子,事实上,由于因子成对出现这一特性,我们只需要枚举 1 ∼ n 1 \sim \sqrt{n} 1n 的所有数字即可,加快枚举效率。

/** Name: T1.cpp* Problem: 因子问题* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/11/16 15:06*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i * i <= n; i++) {if (n % i == 0 && n % (m-i) == 0) {cout << i;return 0;}}cout << -1;return 0;
}

T2. 质数的和与积

两个质数的和是 S S S,它们的积最大是多少?

时间限制:1 s
内存限制:64 MB

  • 输入
    一个不大于 10000 10000 10000 的正整数 S S S,为两个质数的和。
  • 输出
    一个整数,为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
  • 样例输入
    50
    
  • 样例输出
    589
    

思路分析

此题考查枚举法与素数判定,难度入门。

根据题目描述, S S S 必定是两个素数之和。由于 2 2 2 是唯一的偶素数,为了加快枚举效率,我们可以分情况讨论:

  • 如果

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