一、问题描述

杨辉三角定义如下：

          1/ \1   1/ \ / \1   2   1/ \ / \ / \1   3   3   1/ \ / \ / \ / \1   4   6   4   1/ \ / \ / \ / \ / \
1   5   10  10  5   1

 把每一行看做一个list，试写一个 Iterator，不断输出下一行的 list：

# 期待输出:
# [1]
# [1, 1]
# [1, 2, 1]
# [1, 3, 3, 1]
# [1, 4, 6, 4, 1]
# [1, 5, 10, 10, 5, 1]
# [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
# [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
# [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
# [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]

 二、思路分析

我们先从第二行开始，看一下更通用的序列生成过程：

1、首尾两个元素固定是1

2、下一行的序列生成依赖于上一行

3、下一行实际需要生成的元素个数，是上一行序列长度-1

就比如

[1,1] -> [1,2,1]   L = [1,1]    2 = L[0]+L[1]    result = [1]+[2]+[1]=[1,2,1] 需要生成 2 一个元素

List<Integer> in = Arrays.asList(1,1);
List<Integer> out = new ArrayList<>();
out.add(1);
for (int i = 0; i < ( in.size()-1); i++) {out.add(in.get(i)+in.get(i+1));
}
out.add(1);
System.out.println(out);

[1,2,1] -> [1,3,3,1]   L = [1,2,1]    3 = L[0]+L[1]   3 = L[1]+L[2]  result = [1]+[3,3]+[1] 需要生成 3,3 两个元素

List<Integer> in = Arrays.asList(1,2,1);
List<Integer> out = new ArrayList<>();
out.add(1);
for (int i = 0; i < ( in.size()-1); i++) {out.add(in.get(i)+in.get(i+1));
}
out.add(1);
System.out.println(out);

 

从 [1] -> [1,1] 是否也符合这个表达式呢？

List<Integer> in = Arrays.asList(1);
List<Integer> out = new ArrayList<>();
out.add(1);
for (int i = 0; i < ( in.size()-1); i++) {out.add(in.get(i)+in.get(i+1));
}
out.add(1);
System.out.println(out);

至此，除了杨辉三角的第一行序列 [1]，我们得到了一个通用的表达式，第一行序列 [1]，就让它直接返回就好。

if (idx==0) {return in;
}
List<Integer> out = new ArrayList<>();
out.add(1);
for (int i = 0; i < ( in.size()-1); i++) {out.add(in.get(i)+in.get(i+1));
}
out.add(1);
return out;

 三、代码实现

package com.study.algorithm;import java.util.*;public class TriangleIter implements Iterator<List<Integer>> {// 杨辉三角要展示几层private Integer n;private Integer idx = 0;private List<Integer> list = new ArrayList<>();public TriangleIter(Integer n) {this.n = n;// 初始化第一个列表 [1]list.add(1);}@Overridepublic boolean hasNext() {return idx < n;}@Overridepublic List<Integer> next() {list = generate(list);idx++;return list;}private List<Integer> generate(List<Integer> in) {if (idx==0) {return in;}List<Integer> out = new ArrayList<>();out.add(1);for (int i = 0; i < ( in.size()-1); i++) {out.add(in.get(i)+in.get(i+1));}out.add(1);return out;}public static void main(String[] args) {TriangleIter iter = new TriangleIter(10);while(iter.hasNext()){System.out.println(iter.next());}}
}

四、语言比较

我用 Python 写过杨辉三角的列表生成式：

L = [1] + [ L[i]+L[i+1] for i in range( len(L)-1 ) ] + [1]

 并尝试用 Java 的流式计算来实现：

List<Integer> out =
IntStream.concat(IntStream.of(1),IntStream.concat(IntStream.range(0, in.size() - 1).map(i -> in.get(i) + in.get(i + 1)),IntStream.of(1))
).boxed().collect(Collectors.toList());

 发现并没有比 for 循环简洁多少。

Python 的语言表达能力确实很强。